相关试卷

1、两个非零实数：m，n满足 $m^{2} + \sqrt{3} n = 5, n^{2} + \sqrt{3} m = 5,$ 且m≠n，则 $\frac{m}{n} + \frac{n}{m} =$ .

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2、据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙.华罗庚解释如下：
①由 $1 0^{3} = 1000 ， 10 0^{3} = 1000000.1000 < 59319 < 1000000,$ 可得10< $\sqrt[3]{59319}$ <100.由此确定 $\sqrt[3]{59319}$ 是两位数；
②59319的个位上的数是9，因为只有9²的个位上的数是9，所以 $\sqrt[3]{59319}$ 的个位上的数是9；
③如果划去59319后面的三位数319得到59，而 $3^{2} = 27, 4^{3} = 64$ ，又27<59<64，由此确定 $\sqrt[3]{59319}$ 的十位上的数是3，从而得到59319的立方根是39.
已知373248是一个整数的立方，请你按照上述方法，确定373248的立方根是.

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3、如图，△ABC的两个外角的平分线AD，CE相交于点O，若点O到BC的距离为3.5，AB=4，则△ABO的面积为.

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4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点C.若点B的坐标为（0，6），OC=5，则 $k =$ .

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5、在一次试验中，每个电子元件有通电或断电两种状态，并且这两种状态的可能性相等.如图，在一定时间段内，A，B之间电流能够正常通过的概率是.

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6、如图，点A，B，C，D在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=60°，则sin∠BDC的值为.

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7、如果☆ $\times (- \frac{5}{9}) = 1,$ ，则“☆”表示的数是.

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8、如图，在平面直角坐标系xOy中，一张纸片被y轴分成矩形ABOC和平行四边形CODE两部分.点A的坐标为（-2 $\sqrt{3}$ ， 2），点B，C分别在x轴和y轴上，点D的坐标为（ $\sqrt{3}$ ， 1）.下列结论：
①纸片的面积是6 $\sqrt{3}$
②点E的坐标为（ $\sqrt{3}$ ， 3）；
③若直线l既平分矩形ABOC的面积又平分□CODE的面积，则直线l的解析式为 $y = \frac{\sqrt{3}}{9} x + \frac{4}{3};$
④若点M是直线OD上的一个动点，连接EM，设EM=m，点C到EM的距离为n，则m与n之间的关系式为 $m = \frac{2 \sqrt{3}}{n} (0 < n \leq 2) .$
其中正确结论的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9、如图，E，F，G，H四点分别在正方形ABCD的四条边上，AF=BG=CH=DE.若AB=17，EF=13，则△GCH的内切圆半径为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、某市大力推进新能源汽车充电桩建设，助力绿色交通发展，截至2025年初，全市公共充电桩数量已从2023年初的10万个增长至16.9万个，设全市公共充电桩数量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、10（1+2x）=16.9 B、 $10 {(1 + x)}^{2} = 16.9$ C、 $10 (1 + x^{2}) = 16.9$ D、10（1+x）=16.9

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11、当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是（）

A、y=-3x B、 $y = \frac{3}{x}$ C、y=3x+1 D、 $y = - {(x - 1)}^{2} - 3$

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12、下列运算正确的是（）

A、 $a^{4} + a^{2} = a^{4}$ B、 ${(2 a)}^{5} = 2 a^{3}$ C、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ D、 ${(a^{4})}^{2} = a^{8}$

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13、如图，秦岭钟南山公路隧道是我国自主设计、施工的我国最长的双洞单向高速公路隧道，一度被誉为“天下第一隧”.隧道线形为直线，建成后通行里程大大缩短.下面能解释路程缩短原因的是（）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，线段最短 D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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14、如图，生活中常见的交通锥可以近似看作圆锥的形状.关于该圆锥的三视图，下列说法正确的是（）

A、主视图与左视图相同 B、主视图与俯视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三种视图都相同

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15、截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台.将1.64亿用科学记数法表示应为（）

A、 $16.4 \times 1 0^{7}$ B、 $0.164 \times 1 0^{9}$ C、 $1.64 \times 1 0^{8}$ D、 $1.64 \times 1 0^{9}$

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16、如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒.

(1)、数轴上点B表示的数是，点P表示的数是(用含t的代数式表示)；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发.求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇?
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度?

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17、

(1)、请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} .$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5},$
则第10个算式为；第n个算式为；

(2)、运用以上规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} + \frac{1}{2025 \times 2026}$

(3)、如果|a-1|+(b-2)²=0，
求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 9) (b + 10)}$ 的值.

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18、某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-6
+6
-3

(1)、根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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19、已知下列各数，按要求完成各题：
+4.5， $- | - 4 \frac{1}{2} |$ ， 0，-2.5，6，-5，+(-3)

(1)、负数集合：{…}；

(2)、用“<”把它们连接起来是；

(3)、把已知各数表示在数轴上.

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20、计算：

(1)、 $24 \times (\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8})$ ；

(2)、12.5×8÷12.5×8.

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增减	+5	-2	-4	+13	-6	+6	-3