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1、已知二次函数y=a(x+1)2+4的图象过点B（2，-5）.(1)、求该函数的关系式；(2)、判断点P(-2，-3) 是否在这条抛物线的图象上 ?
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2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．
(1)、将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1 ， 请在图中画出△A1BC1；(2)、在（1）的条件下，求出点C经过的路径长． -
3、如图，矩形ABCD的边AB＝8，AD＝6，M为BC的中点，P是矩形内部一动点，满足∠ADP＝∠PAB，N为边CD上的一个动点，连接PN，MN，则PN+MN的最小值为 ．
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4、某二次函数一部分自变量和函数值的对应情况如表所示．当y<0时，自变量x的取值范围是 ．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
3
4
3
0
…
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5、直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 ．
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6、nbsp；.如图，正五边形ABCDE的边长为4，以顶点A为圆心，AB长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是 ．
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7、 抛物线 经过 ， ， 三点，则 ， ， 的大小关系为 ．
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8、从甲、乙、丙三人中任选一人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是 ．
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9、如图①，A，B是上的两定点，圆上一动点P从点A出发，按逆时针方向匀速运动到点B，运动时间是 ， 线段AP的长度是 ， 图②是y关于x的函数图象，最高点C（3，a），且经过D（5，1）、E（n，1）和F（1.5，m）点，下列说法错误的是（ ）
A、a=2 B、n=1 C、点（2，）在该函数图象上 D、m=1.4 -
10、某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A，B，C，D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm，AB=4cm，CD=3cm．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
11、已知函数y=ax2+2ax-1(a是常数，且a≠0)，下列结论正确的是（ ）A、当a=1时，函数图象过点(-1，1) B、不论a取何值，函数图象都经过点(0，-1) C、函数图象与x轴必有两个交点 D、当 x ≤-1时，y随x的增大而减小
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12、如图，△ABC中，∠ACB=90 ， ∠ABC=40 ， 将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC '，使点C的对应点C'恰好落在边上，则∠AA'C'的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、将二次函数 y = x2 - 6x + 5 通过配方法化为顶点式 y = a(x-h)2 + k 的形式，结果是（ ）A、y = (x - 3)2 + 4 B、y = (x - 6)2 - 3 C、y = (x - 6)2 + 5 D、y = (x - 3)2 - 4
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14、如图，四边形ABCD内接于圆O， 如果它的一个外角∠DCE=64°， 那么∠BOD=（ ）
A、128° B、100° C、120° D、132° -
15、某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
移植总数n
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活的频率
0.923
0.8829
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
根据以上数据可以估计幼树成活的概率约为（ ）
A、0.923 B、0.890 C、0.902 D、0.905 -
16、在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是（ ）A、 B、 C、 D、
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17、下列事件是必然事件的是（ ）A、明天早上会下雨 B、任意一个三角形，它的内角和等于180° C、掷一枚硬币，正面朝上 D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等
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18、数学文化哥德巴赫猜想哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5，7．(1)、小组成员从中随机抽取1张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为 ．(2)、小组成员从中随机抽取2张卡片，求这2张卡片上的数字之和是偶数的概率．
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19、 2025年五一假期期间，定西凤凰城景区某特产店销售A，B两类特产.A类特产的进价为50元/件，B类特产的进价为60元/件.已知购买1件A类特产和1件B类特产需132元，购买4件A类特产和7件B类特产需744元.(1)、求A类特产和B类特产每件的售价.(2)、A类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件.市场调查反映，若每降价1元，每天可多售出10件(每件售价不低于进价).设每件A类特产降价x元，每天的销售量为y件，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.(3)、在（2）的条件下，由于B类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价售完.设该店每天销售这两类特产的总利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出每件A类特产降价多少元时，总利润w最大，最大利润是多少元.(利润=售价一进价)
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20、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接AC，已知B(-1，0)，且抛物线经过点D(2，-3).
(1)、求抛物线的表达式；(2)、若E是抛物线上第四象限内的一点，且求点E的坐标.