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1、定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．
(1)、如图1，点C是的中点，∠DAB是所对的圆周角，AD＞AB ， 连结AC、DC、CB ， 试说明△ACB与△ACD是偏等三角形．(2)、如图2，△ABC与△DEF是偏等三角形，其中∠A＝∠D ， AC＝DF ， BC＝EF ， 则∠B+∠E＝ ▲ .请填写结论，并说明理由．(3)、如图3，△ABC内接于⊙O ， AC＝4，∠A＝30°，∠B＝105°，若点D在⊙O上，且△ADC与△ABC是偏等三角形，AD＞CD ， 求AD的值． -
2、如图，已知抛物线的对称轴是直线x＝3，与x轴相交于A ， B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C ．
(1)、求抛物线表达式；(2)、求A ， B两点的坐标；(3)、如图，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P ， 使四边形PBOC的面积最大？
若存在，求点P的坐标及四边形PBOC的最大面积；若不存在，请说明理由；
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3、暑假期间，某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件.(销售利润=销售总额-进货成本)(1)、若该纪念品的销售单价为45元时，则当天销售量为件.(2)、当该纪念品的销售单价为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润是2610元.(3)、当该纪念品的销售单价定为多少元时，该纪念品的当天销售销售利润达到最大值?求此最大利润.
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4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，以点C为圆心，AC长为半径的⊙C与AB相交于点，连结CD ．
(1)、求∠DCB的度数；(2)、若AC＝2，求图中阴影部分的面积． -
5、如图，由小正方形构成的6×6网格．⊙O经过A ， B ， C三点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹）
(1)、在图(1)中画弦BC的弦心距OD ．(2)、在图(2)中的圆上找一点E ， 使点E是的中点． -
6、已知顶点为A的抛物线y1＝x 2＋b1x＋c1与顶点为C的抛物线y2＝－x 2＋b2x＋c2交于B (m ， n) ，D (m+6，n)，则四边形ABCD的周长为 ．
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7、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80m ， 高度为200m ． 则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为m ．
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8、如图，△ABC内接于⊙O ， AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD的度数为 ．
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9、为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，运动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C ， 最低点D（m ， 36），且经过E（1，100）和F（n ， 100）两点．下列选项正确的是（ ）
A、m＝8 B、n＝16 C、点C的纵坐标为120 D、点（12，45）在该函数图象上 -
10、已知点A(m ， p)，B（m+2，q）两点均在函数的图象上，若 ， 则m的取值范围为（ ）A、m＞2 B、m＞1 C、m＞0 D、0＜m＜2
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11、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E ， BE=BC ， ∠BCD=122°，则∠ADC的度数为（ ）
A、106° B、112° C、116° D、126° -
12、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ ， 使∥AB ， 若∠CAB=70°，则旋转角的度数是（ ）
A、35° B、40° C、50° D、70° -
13、已知抛物线经过点A（2，0），则该抛物线与x轴的另一个交点是（ ）A、（4，0） B、（3，0） C、（﹣8，0） D、（﹣4，0）
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14、如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB上一动点，则OP的最小值为（ ）
A、3 B、 C、2 D、1 -
15、“网上任意买一张《浪浪人生》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（ ）A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、确定事件
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16、如图1，C，D是半圆ACB上的两点，若直径AB上存在一点P，满足 ， 则称是的“幸运角”．
(1)、如图2，是⊙O的直径，弦CE⊥AB，是弧BC上一点，连结交于点P，连结 ， 是的“幸运角”吗？请说明理由；(2)、如图3，是的“幸运角”， 的“幸运角”为.①连结C D，求证： AB=CD.
②当直径AB=4 ， AP=3BP时，求CP+DP的长．
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17、在二次函数y= -x2+ax+1 中 (a≠0)，(1)、当 a= 2时，
①求该二次函数图象的顶点坐标；
②当 0≤x≤3 时， 求y的取值范围.
(2)、若 A( a-2，b)， B (a，c) 两点都在这个二次函数的图象上， 且b < c，求a的取值范围. -
18、在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D， ， E为弦AB所对的优弧上一点.
(1)、如图1，求和的度数；(2)、如图2，CE与AB相交于点F，过点E作EH⊥OC垂足为H，若OA=2EH，求证：. -
19、某商场销售一种小商品，进货价为40元/件．当售价为60元/件时，每天的销售量为300件．在销售过程中发现：销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．设销售价格上涨x元/件，每天的销售量为y件．(1)、当销售价格上涨10元时，每天对应的销售量为件，(2)、请写出y与x的函数关系式．(3)、设每天的销售利润为w元，则每件商品的销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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20、如图，⊙O的弦AB，CD相交于点E，且AB＝CD.
求证：
(1)、 =(2)、EB＝ED．