相关试卷

1、如图，在5×5的小正方形组成的图形中有一个阴影部分(阴影部分也是正方形)，若每个小正方形的边长为1，点A表示的数为-1.

(1)、图中正方形ABCD的面积为多少?它的边长为多少?这个值在哪两个连续整数之间?

(2)、若阴影正方形的边长的值的整数部分为x，小数部分为y，求 ${(y - \sqrt{13})}^{x}$ 的值；

(3)、若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B滚到与点P重合时，记为第一次翻滚，如图所示，C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：
① 点P 表示的数为多少?
② 若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2025次翻滚后与数轴上的点Q重合，点Q表示的数为多少?

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2、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示1和3两点之间的距离是；
数轴上表示2和 $\sqrt{3}$ 的两点之间的距离是；

(2)、数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；

(3)、若x表示一个有理数，且-4<x<2，则 |x-2|+|x+4|=.

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3、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 $\frac{a + b}{c^{4} d} + m^{2} - \sqrt{c d} + n$ 的值.

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4、小明在计算： ${- 1}^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ 时，步骤如下：
原式 $= 1 - 0.5 \times \frac{1}{3} \times (2 - 9) \dots \dots ①$
$= 1 - \frac{1}{6} \times (- 7) \dots \dots ②$
$= 1 - \frac{7}{6} \dots \dots ③$
$= - \frac{1}{6} \dots \dots ④$

(1)、小明计算过程中第一次出现错误的步骤序号为；

(2)、请给出正确的解题过程。

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5、将下列各数序号写到圈内相应的位置.(填序号)
①( $- \sqrt{2}$ )²；② $\sqrt[3]{9}$ ；③ $- \frac{22}{7}$ ；④ $- \frac{π}{2}$ ；⑤ - |-3|； ⑥-4².

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6、在数轴上表示数. $\sqrt{9}$ ， - 1， 0， - 2.5， - 4， $∣ - \frac{3}{2} ∣$ 并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接.

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7、计算：

(1)、7-(-9)；

(2)、 $\sqrt[3]{27} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} \times \frac{8}{5} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣$

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8、已知 ${(x + 1)}^{2025} = a_{0} + a_{1} x^{1} + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + \dots + a_{2025} x^{2025},$ 小方发现：当x=0，可求得 $a_{0} =$ ；小明发现，还可以利用一定的方法求得 $a_{2} + a_{4} + \dots + a_{2022} + a_{2024} =$ .

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9、定义一种新运算符号“※”，满足： $a ※ b = ∣ a - b ∣ + a^{b},$ 则 (-1) ※(2※3)的值为.

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10、若|a|=2， |b|=4，且|a-b|=b-a，则a+b=.

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11、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的有.(填编号)
①a+b<0 $② \frac{a}{c} < 0$ ③ abc>0 ④-a<c

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12、如果银行账户余额增加50元记为+50元，那么余额减少30元记为元.

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13、观察下列各式： $3^{1} = 3, 3^{2} = 9, 3^{3} = 27, 3^{4} = 81, 3^{5} = 243, 3^{6} = 729$ ..根据其中的规律可得 $3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + \dots + 3^{2025}$ 的结果的个位数字是( )

A、9 B、3 C、2 D、0

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14、在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是( )

A、2 B、4 C、 $\sqrt{2}$ D、34

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15、学完实数后，当堂检测环节张老师布置了4道填空题，下面是小明的完成情况：
① $\sqrt[3]{- 64}$ 的立方根是 4 ；.，    ②16的平方根是 ±4 ：
③ 算术平方根等于本身的数 0或1 ；    ④   $\sqrt{25}$ 的平方根是±5 .
若每做对一道题得25分，则该次检测小明应得分(    )

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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16、若 $∣ m - 2 ∣ + \sqrt{n + 3} + p^{2} = 0,$ 则 ${(m - n + p)}^{2025}$ 等于( )

A、- 1 B、1 C、5²⁰²⁵ D、- 5²⁰²⁵

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17、近似数3.14所表示的准确数a的取值范围是 ( )

A、3.140≤a<3.145 B、3.135<a<3.144 C、3.135≤a<3.144 D、3.135≤a<3.145

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18、如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )

A、- 2 B、- 4 C、- 5 D、-- 6

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19、代数式 $a + b^{2}$ 的意义是( )

A、a与b的平方的和 B、a、b两数的平方和 C、a与b的和的平方 D、a的平方与b的和

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20、 DeepSeek-V3 是一个混合专家(Mixture-of-Experts， MoE) 大语言模型，总参数量为6710亿，将6710亿用科学记数法表示应为( )

A、 $671 \times 1 0^{8}$ B、 $671 \times 1 0^{10}$ C、 $6.71 \times 1 0^{10}$ D、 $6.71 \times 1 0^{11}$

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