相关试卷

1、近年，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以 $50 km$ 为标准，多于 $50 km$ 的记为“ $+$ ”，不足 $50 km$ 的记为“ $-$ ”，刚好 $50 km$ 的记为“0”．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（ $km$ ）
$- 8$
$- 10$
$- 14$
0
$+ 24$
$+ 31$
$+ 35$

(1)、这7天里路程最多的一天比最少的一天多走 $km$ ；

(2)、请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

(3)、已知新能源汽车每行驶 $100 km$ 耗电量为15度，每度电为0.6元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？

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2、如图，在数轴上点 $M$ 表示的数为 $a$ ， $b$ 是负数，且 $b$ 在数轴上对应的点与原点的距离为3．

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、写出大于 $- \frac{5}{2}$ 的所有负整数；

(3)、在数轴上标出表示 $- \frac{5}{2}$ ， 0， $- |- 1|$ ， $- b$ 的点．

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3、下面有4张卡片，其上分别写有相应的有理数．
$- 5$ ， 0 ，3， $- 22$

(1)、将这四张卡片上的有理数用“>”连接；

(2)、拿走有理数“0”，计算剩下3个有理数的乘积；

(3)、用最大的数减去最小的数，所得的差除以剩余两张卡片上数字的和，结果为．

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4、已知 $m$ 是6的相反数， $n$ 是 $- \frac{1}{3}$ 的倒数．

(1)、直接写出 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、求 $|m + n|$ 的值．

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5、计算：

(1)、 $(- 13) - | - 5 | + 6 - (- 11)$

(2)、 $(- \frac{1}{4} - \frac{3}{8} + \frac{2}{3} + \frac{5}{24}) \times (- 48)$

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6、把下列各数填在相应的大括号里：
$+ 8$ ， $- 0.34$ ， $|- 3|$ ， 0， $- \frac{1}{3}$ ， $- (- 10)$ ， $- 5$ ．
正整数集合{   …}；
负数集合{   …}；
整数集合{   …}；
负分数集合{   …}．

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7、规定“☆”是一种特殊的运算符号，且 $(- 1) ☆ = - 1$ ， $(- 2) ☆ = (- 2) \times (- 1)$ ， $(- 3) ☆ = (- 3) \times (- 2) \times (- 1)$ ， ……，则 $\frac{(- 2026) ☆}{(- 2025) ☆}$ 的值为．

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8、已知 $M$ ， $N$ 两点在数轴上所表示的数分别为 $m$ 和 $n$ ，其中 $m$ 表示的数为10， $n$ 表示的数为 $- 3$ ．有一辆玩具火车 $A B$ 放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点 $B$ 移动到点 $A$ 时，点 $A$ 与点 $N$ 重合；当点 $A$ 移动到点 $B$ 时，点 $B$ 与点 $M$ 重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为．

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9、某同学在计算 $- 16 \div a$ 时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则 $- 16 \div a$ 的正确结果是

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10、如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： $mm$ ）：①44.9；②45.02；③44.98；④45.1．其中不合格的是．（填写序号）

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11、【新情境·密码锁】如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“ $0$ ”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动 $m$ 个小格记为“ $- m$ ”，逆时针方向转动 $n$ 个小格记为“ $+ n$ ”．小明想设计三个密码“ $+ 20$ ， $- 13$ ， ■”，且每次转动转盘都不超过一周，使得开锁时标记线对准的刻度线表示的数是10，那么■表示的密码为（）

A、5或 $- 35$ B、10或 $- 30$ C、3或 $- 37$ D、27或 $- 13$

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12、如图，嘉嘉借助直尺画了一条数轴，表示 $- 1$ 的点与0刻度线对齐，原点与 $1.5 cm$ 的刻度线对齐，若点 $C$ 与 $7.5 cm$ 的刻度线对齐，那么点 $C$ 表示的数是（）

A、 $7.5$ B、4 C、6 D、 $6.5$

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13、在算式 $6 - 1 - 3$ □5中的□里，填入一个运算符号，使得算式的值最大，则这个符号是（）

A、 $+$ B、 $-$ C、 $\times$ D、 $\div$

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14、下列说法中正确的是（）

A、0没有相反数 B、 $- a$ 一定是负数 C、绝对值等于它本身的数一定是正数 D、 $a$ 的相反数是 $- a$

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15、【跨学科·物理】几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体
二氧化碳
氢气
氮气
氧气
液化温度（℃）
$- 78.3$
$- 253$
$- 196$
$- 183$
其中液化温度最低的气体是（）

A、二氧化碳 B、氢气 C、氮气 D、氧气

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16、有理数的减法法则是减去一个数，等于加上这个数的相反数，那么关于 $8 - (- 3)$ 的变形是（）

A、 $8 + (- 3)$ B、 $- 8 + 3$ C、 $8 + 3$ D、 $- 8 + (- 3)$

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17、中国空间站位于距离地面约 $400 km$ 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上 $150 ℃$ ，若零上 $150 ℃$ 记作 $+ 150 ℃$ ，则 $- 100 ℃$ 表示的意义是（）

A、零下 $- 100 ℃$ B、减去 $- 100 ℃$ C、零上 $50 ℃$ D、零上 $- 100 ℃$

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18、国产 $A I$ 大模型 $D e e p S e e k$ 的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有四场网络直播，这四场直播分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，“D．专家系统”为主题，对这四类人工智能分别进行讲解，这四场直播同时开始．甲，乙两位同学准备各自听一场网络直播，然后两人互相分享．若甲同学先从这四类中随机选择一类，并进入直播间听讲解，然后乙同学从剩下的三类中随机选择一类进入直播间听讲解．

(1)、甲同学选择“A．机器人技术”直播的概率是______；

(2)、请用画树状图或列表法，求甲，乙两同学都没有选择“D．专家系统”的概率．

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19、数学兴趣小组利用所学数学知识来解决实际问题，实践报告如下：

活动课题	风筝离地面垂直高度探究
问题背景	风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源．兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度．
测量数据抽象模型	小组成员测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离 $B C$ 的长为15米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $A B$ 的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米．
问题产生	经过讨论，兴趣小组得出以下问题：（1）运用所学勾股定理相关知识，根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度．（2）如果想要风筝沿 $D A$ 方向再上升12米，且 $B C$ 长度不变，则他应该再放出多少米线？
问题解决	……

该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．

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20、我校七年级数学兴趣小组成员们自主开展数学微项目研究.结合本阶段学习内容的特点，他们决定研究数的一些“神秘”性质.

探索数的神秘性质
素材	尼科马霍斯是古希腊数学家，他的著作《算术入门》中记载了各种数分门别类的整理成果，其中任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1; 2^{3} = 3 + 5;$ $3^{3} = 7 + 9 + 11;$ 请你按规律写出： $4^{3} =$ .
规律总结	当m是奇数7时，则等号右边式子中的中间数(即第4个数)为；	当m为偶数10时，则等号右边式子中的中间两个数 (即第5和第6个数) 为 .
综合应用	利用上面结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} .$
拓展延伸	我们还发现以下规律：已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m"进行如图所示的“分解”：若m"(且m，n均为不大于7的正整数)的分解中有奇数17，则m"的值为 ▲ .

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	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
路程（ $km$ ）	$- 8$	$- 10$	$- 14$	0	$+ 24$	$+ 31$	$+ 35$

气体	二氧化碳	氢气	氮气	氧气
液化温度（℃）	$- 78.3$	$- 253$	$- 196$	$- 183$