相关试卷

1、若 $- 5$ 与 $2 a - 3$ 互为相反数，则 $a$ 的值．

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2、有理数a，b，满足 $a > 0 > b$ ，且 $| b | > | a |$ ，下列结论：① $a b < 0$ ② $(a + b) (a - b) > 0$ ③ $b < - a < a < - b$ ④ $\frac{a}{b^{2}} < 0$ 其中正确的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、如果 $a + b > 0$ ，且 $a b < 0$ ，那么（）

A、 $a > 0, b > 0$ B、a、b异号且负数的绝对值较大 C、a、b异号且正数的绝对值较大 D、 $a < 0, b < 0$

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4、下列正确的式子是（）

A、 $- \frac{8}{21} < - \frac{3}{7}$ B、 $- (- 1) > - (+ 2)$ C、 $- (- 0.3) > |- \frac{1}{3}|$ D、 $3 < - 5$

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5、在下列说法中，错误的个数有（     ）
①任何有理数的绝对值不可能是负数       ②最小的正整数是1
③倒数等于本身的数有0和 $\pm 1$        ④每个有理数都有相反数

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、小明家的冰箱冷藏温度是 $4 ℃$ ，冷冻温度是 $- 10 ℃$ ，冷藏温度比冷冻温度高（）

A、 $6 ℃$ B、 $14 ℃$ C、 $- 6 ℃$ D、 $- 14 ℃$

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7、同学们都知道 $|4 - (- 2)|$ 表示4与 $- 2$ 的差的绝对值，实际上也可理解为4与 $- 2$ 两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理， $|x - 3|$ 也可以理解为x与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．

(1)、求 $|4 - (- 2)|$ 的值．

(2)、若 $|x - 2| = 5$ ，求x的值．

(3)、 $|x - 4| + |x + 2| = 6$ 表示有理数x在数轴上所对应的点到4和 $- 2$ 在数轴上所对应的两点的距离之和为6，请你找出所有符合条件的整数x．

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8、若a，b，c为整数，且 $| a - b |^{5002} + | c - a |^{4003} = 1$ ，计算 ${(c - a)}^{2006} + | a - b | + | b - c |^{375}$ 的值是．

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9、已知：a是 $- (- 5)$ 的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，计算3a+3b+c = .

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10、近似数 $3.14 \times 10^{4}$ 精确到位．

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11、如果温度上升 $3^{°} C$ 记作 $+ 3^{°} C$ ，那么温度下降 $4^{°} C$ 记作 $^{°} C$ ．

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12、两家商店分别对某种商品（原价为 $a$ 元）采用了如下不同的销售方式，甲商店：先提价 $20 %$ 再降价 $20 %$ ；乙商店：先提价 $10 %$ 再降价 $10 %$ ，下列对该商品现价的说法中正确的是（）

A、甲商店比乙商店便宜 B、乙商店比甲商店便宜 C、两家商店价格一样且与原价相同 D、两家商店价格一样且与原价不同

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13、在 $3.14159$ ， $\sqrt{5}$ ， $\sqrt[3]{8}$ ， $\frac{π}{6}$ ， $0.515115111 \dots$ （每两个5之间依次增加1）、 $\frac{2}{7}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如图，四边形 $A B C D$ 中， $A B = 20$ ， $B C = 15$ ， $C D = 7$ ， $A D = 24$ ， $∠ B = 90 °$ ．

(1)、判断 $∠ D$ 是否是直角，并说明理由；

(2)、求四边形 $A B C D$ 的面积．

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15、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，则最接近标准质量的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、电影《哪吒之魔童闹海》一上映就受到观众热烈追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若设票房每日增长率为x，则根据题意可列方程为（）

A、 $3 + 3 (1 + x) + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$ B、 $3 {(1 + x)}^{2} = 10$ C、 $3 + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$ D、 $3 (1 + x) = 10$

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17、如图是一张长方形纸片，边 $A B$ 长为 $4 cm$ ，边 $B C$ 长为 $6 cm$ ．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周．

(1)、得到的几何体是__________；这个现象用数学知识解释为__________

(2)、求形成的几何体的体积．（结果保留π）

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18、若 $y = \sqrt{1 - 2 x} + \sqrt{{(x - 1)}^{2}} + \sqrt{2 x - 1}$ ，则代数式 ${(x + y)}^{2024} =$ ．

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19、已知 $A B ⊥ B C$ ， $C D ⊥ B C$ ，且 $B C = C D = 10$ 厘米， $A B = 3$ 厘米，点P以每秒2厘米的速度从点B开始沿射线 $B C$ 运动，同时点Q在线段 $C D$ 上由点C向终点D运动，设运动时间为t秒．

(1)、当 $t = 2$ 时， $B P =$ ______厘米， $C P =$ ______厘米；

(2)、如图①，点P在线段 $B C$ 上时，经过几秒时， $△ A B P$ 与 $△ P C Q$ 全等?此时点Q的速度是多少?

(3)、如图②，是否存在点P，使得 $△ A D P$ 是直角三角形?若存在，请直接写出t的值，若不存在，请说明理由．

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20、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (- 1, 5)$ ， $B (- 1, 0)$ ， $C (- 4, 3)$ 将 $△ A B C$ 平移得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，其中 $A$ 的对应点是 $A_{1} (2, 1)$ ；

(1)、写出点 $B$ ， $C$ 的对应点 $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标： $B_{1}$ _____， $C_{1}$ _____；

(2)、在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、设点 $P$ 在 $x$ 轴上，且 $△ B C P$ 的面积等于 $△ A B C$ 的面积，求出点 $P$ 的坐标．

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