相关试卷

1、

(1)、画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
$- 1^{4}$ ， $- 3 \frac{1}{2}$ ， 0， $- | - 2 |$ ， -（-4）

(2)、比较它们的大小并用“<”连接：.

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2、计算题：

(1)、 $7 - (- 8) + (- 16) - \frac{1}{2}$

(2)、 $36 \div 4 \times (- \frac{1}{4})$

(3)、 $(\frac{3}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{12}) \times (- 48)$

(4)、 $- 1^{2025} - [2 - (- 2)^{3}] + (- \frac{2}{5}) \times \frac{5}{2}$

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3、初一年级收到一批书籍放在图书馆，现需要把这批书籍整理到各班班级书架上，需要进行以下四个步骤：运回书籍、擦书架、查损坏、贴书签，志愿者分为甲、乙、丙三个小组完成四个任务，任务要求如下：
①运回书籍只能由甲小组完成，运回书籍完成后，才能进行其他三个步骤，这三个步骤可由任意小组完成并可同时进行。
②一个步骤只能由一个小组完成，此步骤完成后该小组才能进行其他步骤。
③每个班级每个步骤所需时间如下表所示：
步骤
运回书籍
擦书架
查损坏
贴标签
所需时间/分
9
7
6
4
在不考虑其他因素的前提下，若由甲小组单独完成1个班级的整理任务，则最少需要分钟；若由甲、乙、丙合作完成4个班级的整理任务，则最少需要分钟.

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4、如图是一位同学数学笔记可见的一部分. 若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：.

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5、若 $| x - 3 | + (y + 4)^{2} = 0$ ，则 $(x + y)^{2025}$ 的值为.

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6、在数轴上，点M表示的数是4，从M点出发，沿着数轴向某个方向移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是.

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7、圆周率是数学美的象征，它的无限不循环小数形式引发了人们对数学的好奇和探索.圆周率 $π = 3.1415926 \dots$ ，用四舍五入法把 $π$ 精确到百分位，得到的近似值是.

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8、如图，第1个图中“M”有5个黑点和4个白点，第2个图中“M”有15个黑点和12个白点，第3个图中“M”有30个黑点和24个白点，以此类推......，第7个图形中黑点的个数与白点的个数之差为（）

A、7 B、28 C、252 D、63

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9、已知有理数x，y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）

A、 $- x < 2$ B、 $| x | < | y |$ C、 $x y > 0$ D、 $x + y > - 3$

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10、下列问题中的两个量成反比例关系的是（）

A、每天阅读半小时，阅读的总时长与天数 B、50米短跑测试，跑步的平均速度与时间 C、圆柱的底面积一定，圆柱的体积与高 D、长方形的周长一定，长方形相邻两边的长

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11、下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{7}$ 的系数是3，次数是2 B、多项式 $- 2 x^{2} + 3 y^{2}$ 是一次二项式 C、单项式 $- 3^{2} x y^{2}$ 的次数为5 D、多项式 $b^{3} + 2 a c - 5$ 的常数项是-5

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12、下列计算正确的是（）

A、 $- 5 - 2 = - 3$ B、 $- 2 \div \frac{1}{3} = - \frac{2}{3}$ C、 $- \frac{4^{2}}{3} = - \frac{16}{3}$ D、 $(\frac{3}{2})^{2} = \frac{9}{2}$

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13、在有理数 $(- 1)^{2}$ ， $- (- \frac{5}{2})$ ， |-2|， $(- 2)^{3}$ 中负数的个数为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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14、如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点0是△ABC内的一点，∠BOC=130°.

(1)、求证：OB=DC；

(2)、求∠DCO的大小；

(3)、设∠AOB=α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形.

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15、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，连接GF，求证：MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E.

(1)、求证：BD=AE.

(2)、若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE.

(3)、在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，证明：∠1=∠2.

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16、如图1，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E，交AC于F.

(1)、猜想图1中EF与BE、CF有怎样的数量关系?并说明理由；

(2)、如图2，若△ABC中∠ABC的平分线BO与三角形外平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.

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17、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点.

(1)、求证：DE=EF；

(2)、判断BD和CF的数量关系，并说明理由.

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18、如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，分别交AB、AC的于点E、F，连结DE.

(1)、求证：DE∥AC；

(2)、若∠BED=60°，试判断△AEF的形状，并说明理由.

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19、如图所示，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, ∠ B A C = 12 0^{\circ}$ ， EF为AB的垂直平分线，交AB于E，交BC于F，BF=5cm，求BC的长.

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20、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，请问 $∠ B C D$ 与∠ECD相等 $∠ E C D$ 吗?说说你的理由.

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步骤	运回书籍	擦书架	查损坏	贴标签
所需时间/分	9	7	6	4