相关试卷

1、入秋以来，气温变化幅度很大，我市的用电量急剧上升。为鼓励节约用电，供电部门收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元.

(1)、如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元?

(2)、如果小张家一个月用电a度（a>150），那么这个月应缴纳电费多少元?（用含a的代数式表示）

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2、已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是 $\frac{1}{2}$ ， y是绝对值最小的数，求 $2 (a + b) - 2 (c d - \frac{1}{4}) + \frac{1}{x} + y$ 的值.

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3、已知a、b两数在数轴上的位置如图所示。

(1)、在数轴上标出表示-a、-b的点.

(2)、用“<”号连接-a，a，b，-b.

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4、计算：

(1)、8+（-10）+（-2）-（-5）

(2)、|-2|-（-2.5）-|1-4|

(3)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div \frac{1}{24}$

(4)、 $- 1 + 3 \times \frac{1}{3}$

(5)、 $\frac{7}{22} \times (- 5) + (- \frac{7}{22}) \times 9 - \frac{7}{22} \times 8$

(6)、 $(- 15) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 6$

(7)、 $(- 0.5) - (- 3 \frac{1}{4}) + 2.75 - (+ 7 \frac{1}{2})$

(8)、 $- 1^{4} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - | - 9 |$

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5、有一组代数式依次为 $\frac{x^{2}}{2}, \frac{x^{3}}{4}, \frac{x^{4}}{6}, \frac{x^{5}}{8}, . . .,$ 根据它们的规律，第n个代数式为（用含n的代数式表示，n为正整数）

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6、一个三位数十位数字是a，个位数字上3，百位数字是b，则这个三位数可以表示为.

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7、已知x-3=2，则代数式 ${(x - 3)}^{2} - 2 (x - 3) + 1$ 的值为.

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8、若|a|+|b-1|=0，则（a+b）²⁰²⁵.

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9、在-7⁶中，底数是.

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10、比较大小：比较大小 $- \frac{3}{4}$ $- 1 .$ （填“<”、“=”或“>”）

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11、已知|x|=2，则x=.

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12、如图，阴影部分的面积为（）

A、ac+bd B、ab-cd C、ab+cd D、（a-c）b

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13、小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差（）

A、6m元 B、（6m+40）元 C、（6m-40）元 D、（40-6m）元

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14、若有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A、|b|>|a| B、a>b C、a+b>0 D、a-b<0

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15、下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）
① $1 \frac{1}{3} x^{2} y$ ； ② $a b \div c^{3}$ ； ③ $\frac{2 m}{n}$ ； ④mb·4.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、关于近似数5.20的精确度说法正确的是（）

A、精确到个位 B、精确到十分位 C、精确到百分位 D、精确到千分位

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17、中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作（）

A、-50元 B、-70元 C、+50元 D、+70元

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18、综合探究
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，而平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化、请借助数轴，结合具体情境解答下列问题：

(1)、【问题情境】
平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动4个单位长度，再向正方向移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?用算式表示以上过程及结果是____.

A、（+4）+（+1）=+5 B、（+4）+（-1）=+3 C、（-4）-（+1）=-5 D、（-4）+（+1）=-3
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳2024次时，落在数轴上的点表示的数是 .

(2)、翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2024的点与表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2026（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是， B点表示的数是.

(3)、在（2）的条件下，若动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，设它们的运动时间为t秒，现将数轴向右对折，以-1为折点，若点P对应的点P'落在数轴上，求当t为何值时，P'Q长度为6.

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19、【综合实践】我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小、而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式a、b的大小，只要求出它们的差a-b，
若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a<b.
请你用“作差法”解决以下问题：

(1)、用作差法比较 $- \frac{7}{8}$ 和 $- \frac{8}{9}$ 的大小：

(2)、制作某产品有两种用料方案，
方案一：用3块A型钢板，用7块B型钢板；
方案二：用2块A型钢板，用8块B型钢板；
A型钢板的面积比B型钢板的面积大，设每块A型钢板的面积为x，每块B型钢板的面积为y，从省料角度考虑，应选哪种方案?

(3)、试比较图1和图2中两个矩形周长的大小.

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20、推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.黄大哥合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社连续七天从农户处购进苹果（如表）.
苹果收购单价15元/kg.每天收购苹果重量的标准为200kg，多于200kg的记为“+”，不足200kg的记为“-”，刚好200kg的记为“0”.

第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
重量
-20
+45
-15
0
+40
-10
+60

(1)、这7天里收购水果重量最多的一天比最少的一天多 kg；

(2)、请求出该合作社这七天一共收购了多少千克的苹果；

(3)、已知苹果在整个运输过程中损失了5%，若苹果平均售价为25元/kg，不计其他费用，求该合作社获得的利润是多少元?

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重量	-20	+45	-15	0	+40	-10	+60