相关试卷

1、中山市某学校为适应新中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价100元，跳绳每条定价20元.现有A，B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.nn
A网店：买一个足球送一条跳绳；
B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.
已知该学校要购买足球30个，跳绳x条（x>30）.

(1)、若在A网店购买，需付款元，若在B网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）

(2)、当x=100时，通过计算说明在哪家网店购买较为合算?

(3)、当x=100时，有没有第三种更为省钱的购买方案?如果有请计算需付款多少元?

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2、某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数.在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：-7，+12，-9，+6，-2，+10，-8.

(1)、通过计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了；

(2)、在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分?

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3、已知多项式 $(m - 3) x^{∣ m ∣ - 2} y^{3} + x^{2} y - 2 x y^{2}$ 是关于x，y的四次三项式.

(1)、求m的值；

(2)、当 $x = \frac{3}{2}, y = - 1$ 时，求此多项式的值.

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4、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来.
-1³ ， 0， $- 3 \frac{1}{2}$ ， 2.5，-|-5|.

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5、计算： ${- 2}^{3} \div ∣ 2 - 5 ∣ - {(- 1)}^{2025}$

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6、计算： $(\frac{2}{3} - \frac{1}{12} - \frac{1}{15}) \times (- 60)$

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7、计算： $(- 3 \frac{1}{2}) - (- \frac{5}{6}) - (+ 0.5) + \frac{4}{5} + 3 \frac{1}{6}$

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8、在日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516= $3 \times 1 0^{3} + 5 \times 1 0^{2} + 1 \times 1 0^{1} + 6 \times 1 .$ .计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的1010=1×2³+0×2²+1×2¹+0×1，可以表示十进制中的10，那么二进制中的110101表示十进制中的.

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9、如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，30个这种杯子叠放在一起的高度是 cm.

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10、若|m+3|+（n-2）²=0，则m+n=.

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11、比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3} .$ （填“>”或“=”或“<”）

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12、下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（）

A、车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B、社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C、圆柱的体积为6m³ ，圆柱的底面积与高 D、计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额

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13、下列运算正确的是（）

A、 $5 \div (- \frac{1}{2}) = - 10$ B、-1⁴=1 C、 $(- 3) \times (- \frac{1}{3}) = 0$ D、-2-1=-1

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14、食盐的包装袋上标着“净重（500±5克）”，那么一袋重量为（）克的食盐可以顺利出厂.

A、550 B、510 C、497 D、450

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15、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、a>-b B、|a|>|b| C、a+b>0 D、ab>0

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16、习总书记指出“善于学习，就是善于进步”，“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将数据5450000用科学记数法表示为（）

A、5.45×10⁶ B、 $5.45 \times 1 0^{7}$ C、 $545 \times 1 0^{4}$ D、 $0.545 \times 1 0^{7}$

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17、计算： $\sqrt[3]{- 27} - \sqrt{\frac{1}{100}} \times \sqrt{10000} + \sqrt{16} .$

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18、类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。阅读感知：在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如： $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{2 \times 3} - \frac{2}{3 \times 2} = \frac{1}{6},$ 我们将上述计算过程倒过来，得到至 $\frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3},$ 这一恒等变形过程在数学中叫做裂项。类似地，对于 $\frac{1}{4 \times 6}$ 可以用裂项的方法变形为： $\frac{1}{4 \times 6} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{6}) .$ 类比上述方法，解决以下问题。

(1)、【类比探究】猜想并写出： $\frac{1}{m (m + 1)} =$ ；

(2)、【理解运用】类比裂项的方法，计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{99 \times 100}$

(3)、【迁移应用】探究并计算： $\frac{1}{- 1 \times 3} + \frac{1}{- 3 \times 5} + \frac{1}{- 5 \times 7} + \frac{1}{- 7 \times 9} . . . . . . . + \frac{1}{- 2023 \times 2025}$

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19、对于中学生来说，锻炼身体、强健体魄是培养爱国情怀和增强国家力量的重要途径。美美同学每天积极参加体育锻炼，其中跳绳是每天必不可少的项目。下表是她记录的10月21日到10月25日的跳绳打卡记录（比前一天多的个数记为“+”，比前一天少的个数记为“-”）。10月20日美美跳绳个数是178个，请根据表格中的数据回答下列问题：
日期
10月21日
10月22日
10月23日
10月24日
10月25日
跳绳变化（个）
+7
-9
+12
-4
+3

(1)、美美哪一天跳绳个数最多?最多是多少个?

(2)、为了鼓励美美坚持锻炼身体，妈妈决定从10月21日起实行如下奖励方案：只要美美每天坚持打卡，妈妈每天都奖励她20元。以1分钟跳绳185个为标准，每超出1个再奖励2元，低于1个则扣3元。10月26日就是妈妈的生日了，美美想用这笔钱给妈妈买一个78元的礼物，请问美美这几天的奖励钱够吗?

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20、数学上，我们把 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} |$ 称作二阶行列式，规定它的运算法则为 $| \begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - b c$ ，例： $| \begin{array}{l} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array} | = 2 \times 5 - 3 \times 4 = - 2$ ，请根据阅读理解上述材料解答下列各题：

(1)、 $| \begin{array}{l} - 6 & 4 \\ 3 & \frac{1}{2} \end{array} |$ ；

(2)、计算： $| \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} | + | \begin{matrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{matrix} | + \dots + \dots + \dots + | \begin{matrix} 97 & 98 \\ 99 & 100 \end{matrix} |$ .

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日期	10月21日	10月22日	10月23日	10月24日	10月25日
跳绳变化（个）	+7	-9	+12	-4	+3