相关试卷

1、已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y - 1, B = x^{2} - x y + x - \frac{1}{2} .$

(1)、当x=y=-2时，求A-2B的值；

(2)、若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.

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2、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

(1)、判断正负，用“>”或“<”填空：c-b0，a-b0，c-a0.

(2)、化简：|c-b|+|a-b|-|c-a|.

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3、计算：

(1)、-12-（-23）+（-35）；

(2)、 $- 2 + ∣ - 30 ∣ \times (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2025} + 3 \times {(- 2)}^{2} + (- 6) \div ∣ - \frac{1}{3} ∣$ ；

(4)、 $- 4^{2} - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{2} - {(- 1)}^{2019} .$

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4、如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为a，b，c，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为.

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5、按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为-2，则最后输出的结果是.

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6、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体最多由个小立方块构成.

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7、已知3x^my³和 $- \frac{1}{3} x^{2} y^{n}$ 是同类项，则m+n的值是.

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8、计算：-|-7|=.

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9、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y，x☆y=a²x+ay+1（a为常数），如： $23 = a^{2} \cdot 2 + a \cdot 3 + 1 = 2 a^{2} + 3 a + 1 .$ 若1☆2=3，则3☆6的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、13

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10、下列说法正确的是（）

A、 $\frac{m^{2} n}{4}$ 不是整式 B、单项式 $\frac{- 2 π a b}{5}$ 的系数是 $- \frac{2}{5}$ C、 $x^{4} + 2 x^{3}$ 是七次二项式 D、 $\frac{3 x - 1}{5}$ 是多项式

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11、若数轴上A点表示数-5，则与A相距7个单位长度的点表示数为（）

A、-2或-12 B、2或-12 C、2或-2 D、12或7

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12、我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）

A、 $2.15 \times 1 0^{7}$ B、0.215×10⁹ C、 $2.15 \times 1 0^{8}$ D、 $21.5 \times 1 0^{7}$

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13、如图1将一根长为6cm的木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点M重合，右端与数轴上的点N重合.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点N时，它的右端在数轴上所对应的数为12；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点M时，它的左端在数轴上所对应的数为-4.
如图2，数轴上点A，B，C，D对应的数分别为a，0，4，8，12.点P，Q是数轴上的两个动点，P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，设运动的时间为t秒.

(1)、图中点A所表示的数是，移动后点Q所表示的数是；（用含t的式子表示）

(2)、若动点P从点O到点B的速度为起始速度的一半，从点B到点C的速度为起始速度的两倍，点C之后立刻恢复起始速度，同时动点Q一直以原速度向终点A运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动.当P，Q两点在数轴上相距的5cm时，求运动时间t.

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14、七年级智远团成员自主开展数学微项目研究，结合最近所学内容，他们开展了立方数的性质研究.根据背景素材，探索解决问题：

	探索立方数的性质
素材	古希腊数学家发现：一个正整数k的三次幂总能表示成k个连续奇数之和.	举例论证： $1^{3} = 1$ $2^{3} = 3 + 5$ $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ⑴请按规律写出： $4^{3}$ = ▲ .
归纳数学规律	⑵如果 $k^{3}$ 表示成k个连续奇数之和时，其中有一个奇数是35，k= ▲ .	⑶当k=10时，等号右边的式子的中间两个数（即第5个数和第6个数）是 ▲ .
应用数学规律	⑷利用这个结论计算： $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ⋯ + 1 0^{3} + 1 1^{3}$

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15、某家具厂设计一款新中式屏风，结构如下：屏风整体为长方形，其中包含3个形状、大小完全相同的“梅花”艺术造型. 每个“梅花”造型是由1个正方形和4个半圆形构成，该造型采用艺术玻璃制作，屏风其余部分使用实木材料.

(1)、制作一扇该屏风需要平方米的艺术玻璃；需要平方米的实木材料.（请用含x、y的代数式表示）

(2)、某酒店需要定制50扇该屏风，在同等工艺的前提下，甲、乙两个厂商报价如下：
甲厂商：实木材料每平方米800元，艺术玻璃每平方米500元，总价打九折；
乙厂商：实木材料每平方米700元，艺术玻璃每平方米600元，且每购买1平方米实木材料赠送0.1平方米的艺术玻璃.
当x=0.1，y=2时，制作一扇该屏风分别需要多少平方米的艺术玻璃和实木材料？请通过计算说明，该酒店在哪家厂商购买屏风合算.（π取3，长度单位为米）.

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16、【思考】
定义一种新运算“※”，观察下面的算式，你能发现什么规律吗？
3※5=8，
（-3）※（-5）=8.
（-3）※5=-8，
3※（-5）=-8.
3※0=3，
（-3）※0=3.

(1)、【归纳】
两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把.
任何数同0进行“※”运算，都等于这个数的绝对值.

(2)、【运用】
计算：（-12）※（-4※0）；

(3)、化简：（-7）※x.
（提示：对于运算“※”，如有括号，先做括号内的运算.）

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17、冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿山楂，再蘸上融化的冰糖制作而成.

(1)、若每根竹签穿5个山楂，需要的总山楂棵数与冰糖葫芦的串数成关系.（填“正比例”或“反比例”）

(2)、若用200个山楂穿冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成关系.（填“正比例”或“反比例”）

(3)、若有a个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了b串冰糖葫芦，还剩c个山楂，请用含a，b，c的代数式表示每串冰糖葫芦的山楂个数，当a=202，b=20，c=2时，求每串冰糖葫芦的山楂个数.

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18、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）：
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
-27.8
-70.3
200
1381
-8
▄
188
458
表中星期六的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏.

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19、如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动4m到达3号桌B处，然后向西移动7m到达2号桌C处，再返回取餐点.

(1)、C处离A处有多远？

(2)、机器人一共移动了多少米？

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20、当 $a = \frac{2}{3}$ ， b=3，c=-4时，求代数式 ${(b + c)}^{2} - a^{2}$ 的值.

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星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
-27.8	-70.3	200	1381	-8	▄	188	458