相关试卷

1、定义一种新的运算**"，规定有理数a*b=4ab-a，如2*3=4×2×3-2=22.

(1)、求3*5 的值：

(2)、求（-2）*（1*3）的值.

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2、计算.

(1)、（-4）-（+13）+（-5）-（-9）

(2)、10-（-3）²×2

(3)、 $- 24 \times (\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{2})$

(4)、 $- 2^{2} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{64}$

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3、把下列各数填在相应的括号内：（只填写序号）
① $\sqrt{36}$ ， ② $\sqrt{15}$ ， ③ $\frac{3}{7}$ ④ $\frac{π}{3}$ ⑤-3.14⑥0⑦ $3 . \overset{\cdot}{1} \overset{\cdot}{3}$ ⑧0.1010010001... （每两个1之间多一个0）
分数：    ▲
有理数：    ▲
无理数：    ▲

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4、按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是.

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5、若x，y为实数，且满足（x-2）²+ $\sqrt{у - 3}$ =0，则（x-y）²⁰²⁴的值是.

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6、若代数式2a²-3a的值为5，则代数式6a²-9a+11的值为.

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7、比较大小： -2 $- \sqrt{3}$ .

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8、比m的平方的5倍少2的数，用代数式表示是.

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9、已知 $f (x) = \frac{x}{x + 1}$ ，其中 $f (a)$ 表示当 $x = a$ 时代数式的值，如 $f (1) = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ ， $f (2) = \frac{2}{2 + 1} = \frac{2}{3}$ ， $f (1) \cdot f (2) \cdot f (3) ⋯ f (2025) =$ （）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $\frac{1}{2026}$ C、2025 D、2026

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10、点A在数轴上表示的数是 $\sqrt{3}$ ，点B在数轴上和原点相距3个单位长度，则A，B之间的距离为（）

A、3+ $\sqrt{3}$ B、3- $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{3}$ -3 D、3- $\sqrt{3}$ 或3+ $\sqrt{3}$

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11、下列说法正确的有（）
①有理数与数轴上的点一一对应：②a，b互为相反数（a≠0），则 $\frac{a}{b}$ =-1： ③如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；④近似数7.30所表示的准确数的范围大于或等于7.295，而小于7.305， ⑤ $\sqrt{64}$ 的立方根是2；⑥ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 是分数.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、某公司今年9月份的利润为x万元，10月份比9月份减少8%，则该公司10月份的利润为（单位：万元）（）

A、0.08x B、x C、0.92x D、1.08x

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13、下列运算正确的是（）

A、（-2）³=-8 B、- 3²=9 C、 $\sqrt{16}$ =±4 D、 $\sqrt[3]{- 27}$ =3

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14、2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长11.76%。数据91.8万用科学记数法表示为（）

A、91.8x10⁴ B、9.18x10⁵ C、0.918x1⁵ D、9.18x10⁴

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15、如图，浙教版初中数学课本长度约为25.8M，该近似数25.8精确到（）

A、百分位 B、十分位 C、个位 D、十位

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16、检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）

A、-0.7 B、+0.8 C、-3.2 D、-2.5

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17、 $- \frac{1}{2025}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、-2025 C、2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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18、阅读理解
半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质.

(1)、【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
【初步探索】
小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到线段BE、EF、FD之间的数量关系.

(2)、【探索延伸】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF= $\frac{1}{2}$ BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

(3)、【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角∠EOF为70°，则此时两舰艇之间的距离为海里.

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19、如图，直线PQ经过Rt△ABC的直角顶点C，△ABC的边上有两个动点D、E，点D以
1cm/s的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B，点E以3cm/s的速度从点B出发，
沿BC→CA移动到点A，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过点D、E分别作DM⊥PQ，EN⊥PQ，垂足分别为点M、N，若AC=6cm，CB=8cm，设运动时间为t，

(1)、分别求出在此运动过程中，点D与点E的运动时长。

(2)、当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，求满足条件的t的值，

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20、我校即将进行秋季实践活动，计划租用A、B两种型号的大巴车，已知租用3辆A型大巴车和2辆台B型大巴车，共需费用2100元；2辆A型大巴车比1辆B型大巴车的费用多700元.

(1)、求A型大巴车和B型大巴车每辆俩各需多少元；

(2)、若计划租用A、B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的一半，两种型号大巴车的租用采购总费用不超过11500元，共有哪几种采购方案？

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