相关试卷

1、如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，使点 $A$ ，点 $B$ 重合于点 $E$ ，折痕分别为 $C G, D F, C E / / D F$ ，且 $∠ G C D = 3 ∠ E C D$ ，则 $∠ C E D$ 的度数是（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $3 6^{°}$ C、 $4 5^{°}$ D、 $7 2^{°}$

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2、《孙子算经》是中国古代的数学著作，其中一道题的原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步。问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余2辆车，若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有 $x$ 人，有 $y$ 辆车，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 y - 2 = x \\ 2 y + 9 = x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 y - 2 = x \\ 2 (y + 9) = x \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 (y - 2) = x \\ 2 y - 9 = x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 (y - 2) = x \\ 2 y + 9 = x \end{array}$

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3、已知 $x^{2} + m x + 25$ 是关于 $x$ 的完全平方式，则 $m$ 的值是（）

A、 $\pm 5$ B、5 C、 $\pm 10$ D、10

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4、下列各选项中因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 1 = (x - 1)^{2}$ B、 $a^{3} - 2 a^{2} + a = a (a^{2} - 2 a)$ C、 $- 2 y^{2} + 4 y = - 2 y (y + 2)$ D、 $m^{2} n - 2 m n + n = n (m - 1)^{2}$

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5、下列选项中，以 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 1 \end{array}$ 为解的二元一次方程组是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 0 \\ x - y = - 2 \end{array}$

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6、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ C、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$ D、 ${(x^{3})}^{4} = x^{7}$

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7、已知空气的单位体积质量为 $1.24 \times 1 0^{- 3}$ 克／厘米 $^{3}$ ，则 $1.24 \times 1 0^{- 3}$ 用小数表示为（）

A、0.00124 B、0.0124 C、-0.00124 D、0.000124

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8、下列是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 6 = x$ B、 $3 x = 2 y$ C、 $x - y^{2} = 0$ D、 $2 x - 3 y = x y$

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9、已知，在 $▱ A B C D$ 中， $E$ 为BC的中点。

(1)、如图1，若 $B C = 2 C D$ ，求证：DE平分 $∠ A D C$ 。

(2)、如图2，若将 $△ C D E$ 沿DE翻折，点 $C$ 落在 $▱ A B C D$ 内点 $F$ 处，连结DF并延长交AB于点 $G$ 。
①求证： $D G = C D + B G$ 。
②若 $∠ B = 6 0^{°}, C D = 6, D G = 10$ ，求AD的长。

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10、如图，学校计划利用已有的一堵长为25m的墙 $(M N)$ ，用篱笆围成一个长方形花园。现有可用的篱笆长为60m（全部用完）。设AB的长为 $x m$ 。

(1)、如图1，用含 $x$ 的代数式表示BC的长。

(2)、如图1，当长方形花园ABCD的面积为 $400 m^{2}$ 时，求 $x$ 的值。

(3)、如图2，将墙MN全部利用，并在墙MN的延长线上拓展ND ，构成长方形ABCD ，其中BM，BC ， CD和DN都由篱笆构成。长方形花园ABCD的面积可以为 $500 m^{2}$ 吗？如果能，求出 $x$ 的值；如果不能，请说明理由。

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11、小华与小红一起研究一个尺规作图问题：
如图1，已知E是 $▱ A B C D$ 边BC上一点（不包含B，C），连结AE ，用尺规作 $C F / / A E$ ，其中 $F$ 是边AD上一点。
小红：如图2，以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AD于点 $F$ ，连结CF ，则 $C F / / A E$ 。
小华：以点 $C$ 为圆心，AE长为半径作弧，交AD于点 $F$ ，连结CF ，则 $C F / / A E$ 。
小红：小华，你的作法有问题。
小华：哦．．．．．．我明白了！

(1)、根据小红的作法，证明： $C F / / A E$ 。

(2)、指出小华作法中存在的问题。

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12、如图，长方形ABCD内相邻的两个正方形面积分别为9，3。

(1)、求图中AD的长。

(2)、求图中阴影部分的面积。

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13、如图，E，F是 $▱ A B C D$ 的对角线AC上的两点，且 $B F = D E$ 。

(1)、求证：四边形AFCE是平行四边形。

(2)、若 $A F ⊥ B D, A F = 4, C F = 5, B E = 6$ ，求四边形ABCD的面积。

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14、在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以下信息，解答下列问题：

平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
$a$
90
90
二班
87.6
$b$
100

(1)、求表格中a，b的值。

(2)、请选择恰当的统计量，评价一班和二班的竞赛成绩哪个班更好。

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15、解方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} + 4 x + 1 = 0$ 。

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16、计算：

(1)、 $\sqrt{20} + \sqrt{5}$ ；

(2)、 $\sqrt{12} \div \sqrt{3} - \sqrt{\frac{1}{3}} \times \sqrt{27}$ ．

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17、已知关于 $x$ 的方程 $x^{2} - (m + 2) x + 3 m + 3 = 0$ ，若方程的根都是整数，则满足条件的正整数 $m$ 的值为。

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ C = 12 0^{°}, A B = 2, A D = 2 A B$ ，点H，G分别是DC，BC边上的动点，连接AH，HG ，点 $E$ 为AH的中点，点 $F$ 为GH的中点，连接EF ，则EF的最小值为。

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19、若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 3 x + m = 0$ 有两个相等的实数根，则 $m$ 的值为。

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20、数据1，2，3，4，4的众数是。

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	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班	$a$	90	90
二班	87.6	$b$	100