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1、关于 $x$ 的不等式 $10 - 5 x \geq 0$ 的最大正整数解是．

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2、如图，点 $E$ 在 $△ D B C$ 边 $D B$ 上，点 $A$ 在 $△ D B C$ 内部， $∠ D A E = ∠ B A C = 90 °$ ， $A D = A E$ ， $A B = A C$ ，给出下列结论，① $B D = C E$ ；② $B E = D E$ ；③ $B D ⊥ C E$ ；④ $∠ E C B + ∠ A B D = 45 °$ 其中一定正确的所有序号是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①③

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3、在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，点 $D$ 在边 $B C$ 上， $A D = B D$ ，以下说法正确的是（）

A、若 $A B = A D$ ，则 $3 A B = 2 B C$ B、若 $A B = A D$ ，则 $∠ C = 45 °$ C、若 $∠ B = 2 ∠ C$ ，则 $3 S_{△ A B D} = 2 S_{△ A C D}$ D、若 $∠ B = 2 ∠ C$ ，则 $B C = 2 A B$

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4、已知 $△ A B C (A C < B C)$ ，用尺规作图的方法在 $B C$ 上确定一点P，使 $P A + P C = B C$ ，则符合要求的作图痕迹（）

A、 B、 C、 D、

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5、已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、a+1＞﹣2b﹣1 B、﹣a＜b C、3a+6b＜0 D、 $\frac{a}{b}$ ＞﹣2

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6、用不等式表示：“ $a$ 与 $b$ 的 $\frac{1}{2}$ 的和为正数”，正确的是（）

A、 $a + \frac{1}{2} b > 0$ B、 $\frac{1}{2} (a + b) > 0$ C、 $a + \frac{1}{2} b \geq 0$ D、 $\frac{1}{2} (a + b) \geq 0$

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7、下列长度（单位： $cm$ ）的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、5，5，13 B、1，2，3 C、5，7，12 D、11，12，13

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8、如图，在平面直角坐标系中，长方形 $A B C D$ 的顶点C，B，D的坐标分别是 $(0, 0)$ ， $(0, 4)$ ， $(6, 0)$ ．点M从点A出发，沿 $A B$ 方向在线段 $A B$ 上匀速运动，速度为每秒1个单位长度；同时，点N从点C出发，沿 $C D$ 方向在x轴上匀速运动，速度为每秒2个单位长度．设运动时间为 $t (s) (0 < t < 6)$ ．

(1)、请直接写出A点的坐标；

(2)、当 $M N ∥ B C$ 时，求t的值；

(3)、若以点A，D，M，N为顶点的四边形的面积是10，求点M的坐标．

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9、小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程 $y$ （千米）与所用的时间 $x$ （分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是分．

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10、阅读与思考
大家知道圆周率 $π$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $π$ 的小数部分我们不可能全部写出来，因为 $π$ 的整数部分是3，于是小宇用 $π - 3$ 表示出 $π$ 的小数部分．又例如：因为 $4 < 5 < 9$ ，即可得 $2 < \sqrt{5} < 3$ ，所以 $\sqrt{5}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{5} - 2$ （说明：对于实数 $x$ ，其整数部分的定义是不大于 $x$ 的最大整数；小数部分大于0且小于1），请解答下列问题．

(1)、 $\sqrt{13}$ 的整数部分是________，小数部分是________．

(2)、设 $\sqrt{6}$ 的小数部分为 $a, \sqrt{41}$ 的整数部分为 $b$ ，求 $a + b - \sqrt{6}$ 的值．

(3)、已知 $m$ 是正整数， $\sqrt{m}$ 是一个无理数，且 $\sqrt{m} - 5$ 表示 $\sqrt{m}$ 的小数部分．
① $m$ 的取值范围是_________．
②当 $m$ 是6的倍数时，且 $m + n - 21 = \sqrt{6}$ ，求出 $|n|$ 的值．

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11、如图， $△ A B C$ 中，E为 $A B$ 边上的一点，连接 $C E$ 并延长，过点A作 $A D ⊥ D C$ 垂足为D，若 $A D = 7$ ， $A B = 20$ ， $B C = 15$ ， $D C = 24$ ．

(1)、试说明 $∠ B$ 为直角；

(2)、记 $△ A D E$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ B C E$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2}$ 的值为．

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12、计算：

(1)、 $(4 \sqrt{12} - 3 \sqrt{6}) \div \sqrt{2}$ ．

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} \times (2 \sqrt{12} - \sqrt{75})$

(3)、 $|\sqrt{2} - \frac{3}{2}| + \sqrt[3]{- 8} - {(\sqrt{\frac{1}{2}})}^{2}$ ；

(4)、 $\sqrt[3]{- 27} + |2 \sqrt{3} - 4| - \sqrt{{(\sqrt{3} - 2)}^{2}}$ ．

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13、某市出租车计价方式如下：行驶距离在 $2.5 km$ 以内（含 $2.5 km$ ）付起步价 $5$ 元，超过 $2.5 km$ 后，每多行驶 $1 km$ 加 $1.4$ 元，乘车费用 $y$ （元）与乘车距离 $x (km) (x > 2.5)$ 之间的函数表达式为．

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14、在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为 $(- 2, - 3)$ ， $(- 2, 1)$ 和 $(1, 1)$ ，则第四个顶点的坐标为．

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15、今年芳芳的奶奶给芳芳 $900$ 元压岁钱，芳芳想：“ $900$ 的算术平方根是多少呢 $?$ ”请你帮芳芳写出 $900$ 的算术平方根为．

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16、已知直角三角形两条直角边的长分别为 $a$ ， $b$ ，斜边长为 $c$ ，若 $a^{2} = 9 ， b^{2} = 16 ，$ 则 $c$ 的值为．

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17、如图①，在长方形 $A B C D$ 中，动点P从点A出发，匀速沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 的路径运动，到点A处停止．设点P运动的路程为x， $△ P A D$ 的面积为y，如果y与x之间的关系如图②所示，那么长方形 $A B C D$ 的面积是（）

A、12 B、14 C、24 D、28

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18、有一个数值转换器，原理如图：当输入的 $x$ 为 $64$ 时，输出的 $y$ 是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{18}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $8$

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19、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．点P关于x轴的对称点 $P^{'}$ 的坐标为 $(a, b)$ ，则a与b的数量关系为（　　）

A、 $a + b = 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a - b = 0$ D、 $a - b > 0$

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20、下列函数中， $y$ 是 $x$ 的一次函数的是(　　)

A、 $y = 3 x$ B、 $y = - \frac{2}{x}$ C、 $y = \frac{1}{x} + 3$ D、 $y = x^{2} - x + 7$

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