相关试卷

1、将抛物线 $y = - {(x - 1)}^{2} - 4$ 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式为．

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2、在平面直角坐标系中，点 $A (- 3, 4)$ 关于原点对称的点的坐标为．

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3、已知点 $M (x + 2, 2 x - 5)$ 关于原点对称的点在第二象限，则x的取值范围是（）

A、 $x > - 2$ B、 $- 2 < x < \frac{5}{2}$ C、 $x < \frac{5}{2}$ D、 $x < - 2$

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4、已知m，n是方程x²-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为( )

A、-2 B、- $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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5、设二次函数y＝（x﹣1）²﹣2图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（　　）

A、（2，0） B、（﹣2，0） C、（1，0） D、（0，﹣1）

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6、如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=20°，则∠AOC的度数是（）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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7、在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、赵爽弦图 B、笛卡尔心形图 C、斐波那契螺线 D、科克曲线

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8、如图，长为 $y (cm)$ ，宽为 $x (cm)$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影 $A$ ， $B$ 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $4 cm$ ，下列说法中正确的是．
①小长方形的较长边为 $y - 12$ ；
②阴影 $A$ 的较短边和阴影 $B$ 的较短边之和为 $x - y + 4$ ；
③若 $x$ 为定值，则阴影 $A$ 和阴影 $B$ 的周长和为定值；
④当 $x = 20$ 时，阴影 $A$ 和阴影 $B$ 的面积和为定值．

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9、如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若 $b + d = 0$ ，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（）

A、a B、b C、c D、d

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10、（1）如图1，点 $P$ 是 $∠ A O B$ 的内部任意一点， $P M ⊥ O A, P N ⊥ O B$ ．垂足分别是 $M 、 N ， D$ 是 $O P$ 的中点．
①若 $M D = 5$ ，则 $D N =$ __________．
②求证： $∠ M D N = 2 ∠ M O N$ ．
（2）如图2，若 $P$ 是 $∠ A O B$ 的外部任意一点， $P M ⊥ O A, P N ⊥ O B$ ，垂足分别是 $M$ 、 $N, D$ 是 $O P$ 的中点．问 $∠ M D N$ 与 $∠ M O N$ 有何数量关系，并说明理由．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C, D$ 为直线 $B C$ 上一动点（不与点B，C重合），在 $A D$ 的右侧作 $△ A C E$ ，使得 $A E = A D, ∠ D A E = ∠ B A C$ ，连接 $C E$ ．

(1)、当 $D$ 在线段 $B C$ 上时，
①求证： $△ B A D ≌ △ C A E$ ．
②当 $C E ∥ A B$ 时，求 $∠ A B C$ 的度数．

(2)、当 $C E ∥ A B$ 时，若 $△ A B D$ 中最小角为 $26 °$ ，求 $∠ A D B$ 的度数．

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12、已知不等式 $m x - 3 > 2 x + m$ ．

(1)、若它的解集是 $x < \frac{m + 3}{m - 2}$ ，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若它的解集与不等式 $2 x - 1 > 3 - x$ 的解集相同，求 $m$ 的值．

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13、如图， $∠ B = ∠ C, A D$ 是底边 $B C$ 上的高线， $D E ∥ A B$ 交AC于点 $E$ ．求证： $△ A D E$ 是等腰三角形．

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14、如图，△ABC中， $A B = A C$ ， BG，CF分别是AC，AB边上的高线，求证： $B G = C F$ ．

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15、已知，如图，四边形 $A B C D, ∠ A = ∠ B = 90 °$

(1)、用直尺和圆规，在线段 $A B$ 上找一点 $E$ ，使得 $E C = E D$ ，连接 $E C$ ， $E D$ （不写作法，保留作图痕迹）：

(2)、在（1）的图形中，若 $∠ D E C = 90 °$ ，且 $A D = 2, B C = 5$ ，求 $A B$ 的长．

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16、解不等式

(1)、 $7 x - 2 \geq 5 x + 2$ ；

(2)、 $\frac{x + 3}{2} - \frac{5 x - 1}{6} < 1$ ．

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17、如图，在四边形ABCD中， $∠ B A D = 132^{°} 、 ∠ B = ∠ D = 90^{°}$ ，在 $B C$ 、 $C D$ 上分别取一点M、N，使 $△ A M N$ 的周长最小，则 $∠ A M N + ∠ A N M =$ $^{°}$ ．

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18、已知 $△ A B C$ 中， $A C = B C, ∠ C = 90 °$ ．如图，将 $△ A B C$ 进行折叠，使点A落在线段 $B C$ 上（包括点 $B$ 和点C）设点 $A$ 的落点为 $D$ ，折痕为 $E F$ ，当 $△ D E F$ 是等腰三角形时， $∠ D E F =$ $^{°}$ ．

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19、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $∠ C = 90 ° ， C D = 5 cm$ ，点P在 $A B$ 上，连接 $D P$ ，则 $D P$ 的最小值为 $c m$ ．

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20、如图，已知 $A D = B C$ ，还需要一个条件，根据“ $SAS$ ”可直接证明 $△ A B C ≌ △ B A D$ ．

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