相关试卷

1、下列选项中的电车标志图形，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、综合与实践
素材1：学校组织爱心义卖，七年级（1）班选定一家商店采购义卖商品。该商店销售钥匙扣每个4元，玩偶每个2元。
素材2：为支持爱心事业，商店推出两种优惠方案：
方案一
购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。
方案二
购买玩偶满50个，立减10元。
问题1：若班委购买钥匙扣和玩偶各40个，一共花费多少元？
问题2：班委计划购买钥匙扣和玩偶一共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，求钥匙扣和玩偶各购买了多少个？
问题3：现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，通过计算设计购买方案。

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3、如图，将半径分别为 $a$ 与 $b$ 的两个圆形纸片沿直径剪开，拼成中间为长方形的花瓣形状。

(1)、这两个圆形纸片的面积之和为，周长之和为。（用含a，b的代数式表示）

(2)、这两个圆形纸片的面积之和为 $26 π$ ，周长之和为 $14 π$ ，求中间长方形的面积。

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4、如图， $A B ⊥ B C, C E ⊥ B C, ∠ 1 = ∠ 2$ 。

(1)、请说明 $∠ A F B = ∠ D$ 的理由，完成下面的填空。
解：因为 $A B ⊥ B C, C E ⊥ B C$ ，
根据“”，得 $∠ A B C = ∠ B C E = 9 0^{°}$ 。
所以 $∠ 2 + ∠ 3 + ∠ B C E = 18 0^{°}$ 。
又因为 $∠ 1 = ∠ 2$ ，
所以 $+ ∠ 3 + ∠ B C E = 18 0^{°}$ ，
即 $∠ 3 + ∠ B C D = 18 0^{°}$ 。
根据“同旁内角互补，两直线平行”，得。
再根据“”，得 $∠ A F B = ∠ D$ 。

(2)、设 $∠ A = x^{°}$ ，若 $∠ A F B = 2 ∠ A, ∠ A E C - ∠ D = 3 0^{°}$ ，求 $x$ 的值。

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5、如图，在边长为1个单位的正方形网格中， $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，图中标出了点 $A$ 的对应点 $A^{^{'}}$ 。

(1)、画出 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ 。

(2)、连结 $B B^{^{'}}, C C^{^{'}}$ ，求四边形 $B B^{^{'}} C^{^{'}} C$ 的面积。

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6、先化简，再求值： $(x - y)^{2} + y (2 x + y)$ ，其中 $x = 2, y = - 1$ 。

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7、解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + y = 3 \\ x - y = 5 \end{array}$ 。

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8、计算： $(π - 2025)^{0} + 2^{- 1} + (- 3)^{2}$ 。

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9、如图，将一条长方形纸条折出一个“3”， $A B / / C D$ 。设 $∠ 1$ 为 $x$ 度， $∠ 2$ 为 $y$ 度，则 $∠ α$ 的度数为度。（用含x，y的代数式表示）

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10、若关于a，b的方程组 ${\begin{array}{l} 3 a + 5 b = 17.6 \\ 5 a + 2 b = 11.6 \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} a = 1.2 \\ b = 2.8 \end{array}$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) + 5 (y + 1) = 17.6 \\ 5 (x - 1) + 2 (y + 1) = 11.6 \end{array}$ 的解为。

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11、按如图的程序计算，输出的代数式为。

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12、如图，CD平分 $∠ A C B, D E / / B C$ 。若 $∠ 1 = 10 0^{°}$ ，则 $∠ 2 =$ 度。

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13、计算： $(10 a^{2} b) \div (2 b) =$ 。

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14、已知方程 $y + 6 = 4 x$ ，用关于 $x$ 的代数式表示 $y$ ：。

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15、阅读材料，回答下列小题。
某种微生物的数量随时间呈指数增长，经过t小时培养后数量为 $a \times b^{t}$ ，其中 $a$ 为微生物的初始数量， $b$ 为每小时微生物数量的增长倍数（ $b > 1$ ）。
例：当 $a = 3, b = 2$ 时，经过4小时后微生物的数量为 $3 \times 2^{4} = 48$ 。

(1)、该微生物的直径为0.000018米，用科学记数法表示为（      ）。

A、 $18 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.8 \times 1 0^{- 5}$ C、 $1.8 \times 1 0^{- 6}$ D、 $0.18 \times 1 0^{- 4}$

(2)、若微生物的初始数量为2个，培养3小时后的数量为 $2^{7}$ 个，则 $b$ 的值为（      ）。

A、2 B、4 C、6 D、8

(3)、如图，该微生物培养 $m$ 小时后的数量是初始数量的3倍；培养 $n$ 小时后的数量是初始数量的5倍。那么培养 $(2 m + n)$ 小时后，微生物的数量是初始数量的（      ）倍。

A、15 B、30 C、45 D、75

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16、如图， $△ A B C$ 的周长为15cm，将 $△ A B C$ 沿BA方向平移3cm至 $△ A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，则四边形 $A^{^{'}} B C C^{^{'}}$ 周长为（）。

A、24cm B、21cm C、18cm D、15cm

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17、如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为 $x (g)$ ，每个梨的质量为 $y (g)$ ，可列出方程组（）。

A、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ x + 2 y = 550 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = y + 50 \\ 2 x + y = 550 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y = x + 50 \\ 2 x + y = 550 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x + 50 \\ x + 2 y = 550 \end{array}$

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18、计算 ${(- 2 a^{2})}^{3}$ 的结果是（）。

A、 $- 6 a^{5}$ B、 $- 8 a^{5}$ C、 $- 8 a^{6}$ D、 $8 a^{6}$

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19、如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端 $P$ 距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端 $P$ 间添加拉索，增加的拉索长度可以是（）米。

A、280 B、288 C、420 D、500

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20、下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（）。

A、 $(x + 1) (x - 1)$ B、 $(x + 1) (- x - 1)$ C、 $(x + 1) (x + 1)$ D、 $(- x + 1) (x - 1)$

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方案一	购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠。
方案二	购买玩偶满50个，立减10元。