相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $A B$ ， $A C$ 的中点，连接 $D E$ ， $D F$ ，求证：四边形 $A E D F$ 是平行四边形．

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2、计算： $\sqrt{12} \times \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{18} \div \sqrt{3}$ ．

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3、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ B =60 °$ ， $A B = 4$ ，点E，F分别在边 $A B$ ， $A D$ 上，且 $B E = A F$ ，则 $E F$ 的最小值是．

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4、若弹簧的总长度 $y (c m)$ 是所挂重物 $x (k g)$ 的一次函数，图象如图所示，则不挂重物时，弹簧的长度是cm．

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5、如图，这是一次函数 $y = m x + n$ 的图象，则关于 $x$ 的不等式 $m x + n < 2$ 的解集是．

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6、下表记录了八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学最近3次数学模拟测试成绩（满分：120分）的平均数与方差：
甲
乙
丙
丁
平均数
105
102
108
108
方差
2.7
2
4.7
2
根据表中数据，可知成绩好且发挥稳定的同学是．

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7、 $▱ A B C D$ 四个顶点的坐标分别为 $A (0, 0)$ ， $B (5, 0)$ ， $C (8, 6)$ ， $D (3, 6)$ ，若直线 $y = m x - 3 m + 6$ 经过该 $▱ A B C D$ 对角线的交点，则m的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- 3$ C、 $- 1$ D、 $\frac{1}{2}$

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8、安定区博物馆2023年暑假决定延时开放，并在中小学生中选拔了六位小讲解员，他们的年龄（单位：岁）分别为10，12，12，13，14，15，但年龄为15岁的同学因学业不能来讲解，则新得到的年龄数据与原年龄数据相比，不变的是（）

A、方差 B、众数 C、中位数 D、平均数

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9、下列命题中，是真命题的是（）

A、对角线互相平分的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形 C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、邻边相等的四边形是正方形

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10、以下列各组数据中的三个数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（）

A、 $2$ ， $3$ ， $4$ B、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$ C、 $2$ ， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{7}$ D、 $2$ ， $2$ ， $2$

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11、已知正比例函数 $y = k x$ ，且y随x的增大而减少，则直线 $y = 2 x + k$ 的图像是（）

A、 B、 C、 D、

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12、下列各数中，与 $\sqrt{3}$ 的积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、3 D、 $\sqrt{3}$

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13、如图，矩形 $A B C D$ 的对角线相交于点 $O$ ，下列结论一定正确的是（）

A、 $∠ B A C = ∠ D A C$ B、 $C D = O D$ C、 $A C = B D$ D、 $A C ⊥ B D$

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14、如图， $A B = B C = C D = 2$ ，且 $B C ⊥ A B$ ， $C D ⊥ A C$ ，则线段 $A D$ 的长为（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、4 D、 $3 \sqrt{2}$

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15、为打造“比、学、赶、帮、超”的良好班风和浓厚学风，数学老师购买了 $5$ 包卡通橡皮和 $x$ 本笔记本来表彰表现优秀的学生，卡通橡皮每包 $12$ 元，笔记本每本 $3$ 元，共花 $y$ 元，则 $y$ 和 $x$ 的函数关系式是（）

A、 $y = 5 x + 6$ B、 $y = 12 x + 30$ C、 $y = 3 x + 12$ D、 $y = 3 x + 60$

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16、使函数 $y = \sqrt{x - 5}$ 有意义的 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 5$ B、 $x > 5$ C、 $x \leq 5$ D、 $x \geq 0$

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17、某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分）
测试项目
测试成绩

王晓丽
李真
林飞扬
唱功
98
95
80
音乐常识
80
90
100
综合知识
80
90
100
将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？

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18、如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C．

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19、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，求AB及BC²各是多少？

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20、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 8} - {(1 + \sqrt{3})}^{0} + \sqrt{64} - {(\sqrt{7})}^{2}$ ；

(2)、已知 $m = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ， $n = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ ．求代数式 $m^{2} + m n + n^{2}$ 的值．

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测试项目	测试成绩
	王晓丽	李真	林飞扬
唱功	98	95	80
音乐常识	80	90	100
综合知识	80	90	100

	甲	乙	丙	丁
平均数	105	102	108	108
方差	2.7	2	4.7	2