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1、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、x﹣y＝1 B、xy+2y＝3 C、π+2x＝5 D、 $\frac{1}{x}$ +y＝4

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2、下列各式中是二元一次方程的是（）

A、 $3 x^{2} - 2 y = 7$ B、 $x - 2 = 4 y^{2}$ C、 $\frac{1}{x} + 1 = 2 y$ D、 $2 x + y = 5$

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3、如图，点 $A$ 在 $△ D C E$ 的边 $E C$ 的延长线上， $A B ∥ D C$ ，若 $∠ E = 31 °$ ， $∠ D = 26 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $5 °$ B、 $57 °$ C、 $59 °$ D、 $64 °$

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4、如图， $A B ∥ C D$ ， $C E ⊥ B E$ ，则 $∠ B$ 与 $∠ C$ 一定满足的关系是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ B = 2 ∠ C$ C、 $∠ B + ∠ C = 90 °$ D、 $∠ B + ∠ C = 180 °$

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5、如图，点B在 $△ C D E$ 的边 $E C$ 的延长线上， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ B = 50 °$ ， $∠ D = 20 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（）

A、15° B、20° C、30° D、50°

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6、如图所示， $A B ∥ C E ， ∠ C = 35 ° ， ∠ A = 115 °$ ，那么 $∠ F =$ °．

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7、甲同学在学完《相交线与平行线》后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线与平行线的知识，他的具体操作步骤如下：
第一步：将一根铁丝 $A B$ 在 $C$ ， $D$ ， $E$ 处弯折得到如下图①的形状，其中 $A C ∥ D E$ ， $C D ∥ B E$ ．
第二步：将 $D E$ 绕点D旋转一定角度，再将 $B E$ 绕点E旋转一定角度并在 $B E$ 上某点 $F$ 处弯折，得到如下图②的形状．
第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成 $∠ G$ ，跟前面弯折的铁丝叠放成如下图③的形状．
请根据上面的操作步骤，解答下列问题：

(1)、如图①，若 $∠ C = 2 ∠ D$ ，求 $∠ E$ ；

(2)、如图②，若 $A C ∥ B F$ ，请判断 $∠ C$ ， $∠ D$ ， $∠ E$ ， $∠ F$ 之间的数量关系，并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，如图③，若 $∠ A C D = 3 ∠ D C G$ ， $∠ D E F = 3 ∠ D E G$ ，设 $∠ D = x$ ， $∠ F = y$ ，求 $∠ G$ ．（用含 $x$ ， $y$ 的式子表示）

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8、已知直线 $A B ∥ C D$ ， $P$ 为平面内一点，连接 $P A$ 、 $P D$ ．

(1)、如图 $1$ ，已知 $∠ A = 50 °$ ， $∠ D = 150 °$ ，求 $∠ A P D$ 的度数；

(2)、如图 $2$ ，判断 $∠ P A B$ 、 $∠ C D P$ 、 $∠ A P D$ 之间的数量关系为．

(3)、如图 $3$ ，在（2）的条件下， $A P ⊥ P D$ ， $D N$ 平分 $∠ P D C$ ，若 $∠ P A N + \frac{1}{2} ∠ P A B = 90 °$ ，求 $∠ A N D$ 的度数．

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9、如图 $∠ B A C = 10 ° ， ∠ A C D = 125 ° ， C D ⊥ E F$ 于点D，将 $A B$ 绕点A逆时针旋转 $α$ ，使 $A B ∥ E F$ ，则 $α$ 的最小值为．

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10、如图， $A B ∥ C D$ ， $C D ∥ E F$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ，若 $∠ A B C = 58 °$ ，则 $∠ C E F$ 的度数为（）

A、 $131 °$ B、 $141 °$ C、 $151 °$ D、 $161 °$

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11、如图， $A B ∥ E F$ ， $∠ B = 100 °$ ， $∠ C D E = 25 °$ ，则 $∠ B C D$ 的度数是（）

A、 $125 °$ B、 $75 °$ C、 $95 °$ D、 $105 °$

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12、如图，若 $A B ∥ C D$ ， $∠ α = 65 °$ ， $∠ γ = 25 °$ ，则 $∠ β$ 的度数是（）

A、115° B、130° C、140° D、150°

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13、如图，先画了两条平行线 $A B$ 、 $C D$ ，然后在平行线间画了一点E，连接 $B E$ ， $D E$ 后（如图①），再拖动点E，分别得到如图②、③、④等图形．

(1)、请你分别写出图①至图④各图中的 $∠ B$ 、 $∠ D$ 与 $∠ B E D$ 之间关系；
① ， ② ， ③ ， ④ ．

(2)、请写出图③证明过程．

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14、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A B C = \frac{1}{2} ∠ C B E$ ， $C B$ 的延长线交 $∠ B E D$ 的角平分线于点 $F$ ，若 $∠ C = 25 °$ ， $∠ D = 35 °$ ，则 $∠ F$ 的度数为（）

A、 $27 °$ B、 $30 °$ C、 $32 °$ D、 $36 °$

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15、如图， $∠ A = 58 °$ ， $∠ D = 122 °$ ， $∠ 1 = 3 ∠ 2$ ， $∠ 2 = 25 °$ ，点 $P$ 是 $B C$ 上一点．

(1)、 $∠ D F E$ 的度数为；

(2)、若 $∠ B F P = 50 °$ ．则 $C E$ 与 $P F$ （填“平行”或“不平行”）．

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16、已知AB//CD，求证：∠B＝∠E＋∠D

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17、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为．

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18、已知直线 $A B ∥ C D$ ，点 $P$ 为直线 $A B$ ， $C D$ 所确定的平面内的一点，

(1)、问题提出：如图1， $∠ A = 120 °$ ， $∠ C = 130 °$ ．求 $∠ A P C$ 的度数：

(2)、问题迁移：如图2，写出 $∠ A P C$ ， $∠ A$ ， $∠ C$ 之间的数量关系，并说明理由：

(3)、问题应用：如图3， $∠ E A H : ∠ H A B = 1 : 3$ ， $∠ E C H = 20 °$ ， $∠ D C H = 60 °$ ，求 $\frac{∠ H}{∠ E}$ 的值．

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19、“抖空竹”是我国独有的一项民族传统健身项目，历史悠久，源远流长，在我国有着悠久的历史和深厚的文化底蕴．图1是某同学“抖空竹”的一个瞬间，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ E D C = 110 °$ ， $∠ E = 25 °$ ，则 $∠ E B A =$ 度．

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20、如图，若 $A B / / C D$ ，则∠1+∠3-∠2的度数为

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