相关试卷

1、计算 $x + 1 - \frac{x^{2}}{x - 1}$ 的结果为（）

A、 $\frac{1}{x - 1}$ B、 $\frac{1}{x + 1}$ C、 $\frac{1}{1 - x}$ D、 $- \frac{1}{x + 1}$

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2、分式 $\frac{x + 5}{x - 2}$ 的值是0，则 $x$ 的值为（）

A、5 B、 $- 5$ C、 $- 2$ D、2

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3、数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：

(1)、若折叠后数1对应的点与数 $- 1$ 对应的点重合，则此时数 $- 3$ 对应的点与数对应的点重合；

(2)、若折叠后数2对应的点与数 $- 4$ 对应的点重合，数轴上有 $A$ 、 $B$ 两点也重合，且 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离为11（点 $B$ 在 $A$ 点的右侧），则点 $A$ 对应的数为，点 $B$ 对应的数为；

(3)、在（2）的条件下，数轴上有一动点 $P$ ，动点 $P$ 从 $B$ 点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为 $t$ 秒 $(t > 0)$ ．动点 $P$ 从 $B$ 点向右出发， $t$ 为何值时， $P$ 、 $A$ 点之间的距离为15个单位长度；

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4、某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
$- 4$
$+ 5$
$- 14$
$+ 5$
$- 9$
$- 6$
$+ 10$

(1)、求收工时在A地什么位置？

(2)、若每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？

(3)、若开始出发时油箱内共有油11升，返回A地油箱内油够用吗？如果不够，差多少升？

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5、小芳在学了《有理数的运算》后，对运算产生了浓厚兴趣．她借助所学知识，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，其规则如下： $a \oplus b = a \times b + 4$ ．根据此定义，解答下列问题：

(1)、求 $2 \oplus (- 3)$ 的值；

(2)、求 $- 5 \oplus (- 25 \oplus \frac{1}{5})$ 的值．

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6、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b， $- a$ ， $| b |$ 的大小关系，用“ $<$ ”连接起来．

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7、若 ${(x - 2)}^{2} + | y + \frac{1}{3} | = 0$ ，则 $y^{x}$ = ．

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8、某天温度最高是 $16 ℃$ ，最低是 $- 4 ℃$ ，这一天温差是 $℃$ ．

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9、|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ，那么 $\frac{| a b |}{a b} + \frac{| b c |}{b c} + \frac{| a c |}{a c} + \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为（）

A、﹣2 B、﹣1 C、0 D、不确定

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10、已知 $| a | = 3$ ， $b = - 8$ ， $a b < 0$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- 11$ D、 $\pm 5$

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11、设 $a$ 为最小的正整数， $b$ 为最大的负整数， $c$ 是相反数等于本身的数，则 $a + c - b$ 的值为（）

A、0 B、2 C、0或2 D、 $- 2$

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12、在数轴上，一个点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度后到达终点，则终点表示的数是（）

A、 $- 2$ B、2 C、8 D、 $- 8$

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13、如果 $a$ 和2025是互为相反数，那么 $a$ 的倒数是（）

A、 $- 2025$ B、 $\frac{1}{2025}$ C、2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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14、2025年“五一”期间，乐山大佛“夜游凌云山”项目营收突破300万元，创下同期历史新高．数据3000000用科学记数法表示为（）

A、 $3 \times 1 0^{5}$ B、 $3 \times 1 0^{6}$ C、 $3 \times 1 0^{7}$ D、 $3 \times 1 0^{8}$

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15、如图1是 $2023$ 年 $11$ 月的日历，用如图2的“Z”字型覆盖住日历中的五个数，这五个数从小到大依次为 $A 、 B 、 C 、 D 、 E$ ．

(1)、这五个数的和能被5整除吗？为什么？

(2)、若 $B 、 C 、 D$ 三处的数字之和为 $42$ ，请试着求出 $A$ 处的数字．

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16、某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如下图：
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性．具体算法说明如下：
步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为 $m$ ；
步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为 $n$ ；
步骤3：计算 $3 m + n$ ，记为 $p$ ；
步骤4：取不小于 $p$ 且为10的整数倍的最小数 $q$ ；
步骤5：计算 $q - p$ ，结果即为校验码．
阅读上述材料，回答下列问题：

(1)、某同学的“身份识别条形码”为的 $04220220133 □$ ，则计算过程中 $p$ 的值为．校验码 $□$ 的值是．

(2)、如图，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为 $x$ ，你能否通过其他信息还原出这位数字 $x$ ，进而确定这位同学的班级？如果能，写出你的推理过程，如果不能，说明理由．

(3)、如图，一名2024届的同学在知道了校验码的计算方法后，尝试利用自己的身份信息计算校验码，然后惊喜的发现自己的“班级”、“学号”和“校验码”的数字（图中被遮住的数字）是完全一样的，请直接写出这个数字是．

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17、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)、在④后面的横线上写出相应的等式：
①1＝1²；②1＋3＝2²；③1＋3＋5＝3²；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝5²；…

(2)、请写出第n个等式；

(3)、利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．

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18、如图是2023年8月份的月历，现用十字框任意框出5个数，如：

(1)、十字框框出的5个数与十字框中间的数有什么关系？

(2)、如果十字框框出的5个数之和为55，那么十字框中间的数是多少？

(3)、十字框框出的5个数之和可以是105吗？

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19、十九世纪中叶，诞生了一个新的几何学分支“拓扑学（又称‘位置解析’）”．它所研究的是几何图形这样一些最基本的、最深刻的性质：图形经受剧烈的变形，以致所有度量性质和射影性质都失去之后，这些性质仍然存在．数学家们找到若干个令人叹为观止的实例，例如著名的Mobius带、Klein瓶……
请看如图，你能否将正方形图中上方的小方块与下方的对应的小方块用平面内不相交的实线连起来，且要求连线只能在该正方形内部的空白处．

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20、火柴拼图是一种道具简单、开启思维、挖掘智力、陶冶情趣的数字游戏．这种游戏形式万千，可简可繁．七年级的同学们学了“用字母表示数”和“列代数式”的内容后，数学课外活动小组的同学们利用课外活动时间举行用火柴棒拼图的实践活动．他们按照下图所示的方法拼图，探究不同图形中共拼出的三角形个数，正方形的个数及所用火柴棒的根数与所拼图之间的关系，请你参与进去进行数学探究活动．

(1)、观察：观察下图中正方形的个数及所用火柴棒根数，并填写下表中的空格：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…
拼成三角形个数	1	2			…
拼成的正方形个数	3	5			…
所用火柴棒总根数	12	20			…

(2)、探究：按如图所示的方法拼成的第n个图中，三角形和正方形的个数各有多少？所用的火柴棒总根数是多少？（用含n的代数式表示，并与同学们进行交流）

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$- 4$	$+ 5$	$- 14$	$+ 5$	$- 9$	$- 6$	$+ 10$