相关试卷

1、根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、如果2x＝3，那么x＝ $\frac{2}{3}$ B、如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D、如果 $\frac{1}{2}$ x＝6，那么x＝3

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2、若 $a = b$ ，则下列等式不一定成立的是（）

A、 $a + 3 = b + 3$ B、 $\frac{1}{5} a = \frac{1}{5} b$ C、 $7 - 4 a = 7 - 4 b$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ；

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3、某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车，得到相关数据如下：
燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：0.6元/千瓦时
设两款车的续航里程均为a千米，若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元，求这两款车的每千米行驶费用分别为多少？

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4、已知分式 $\frac{6}{m - 1}$ ，当满足下列条件时，确定m的取值．

(1)、当m为何值时，此分式无意义？

(2)、当m为何整数时，此分式值为也为整数？

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5、甲、乙两码头相距 $s$ 千米，已知轮船在静水中航行的速度是 $x$ 千米/时，水流速度是 $y$ 千米/时（ $x > y$ ）．如果轮船从甲码头顺流航行到乙码头，又从乙码头逆流航行到甲码头，那么这样的航行过程中，轮船的平均速度是多少？

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6、某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．若甲车单独清理全部垃圾需6小时，求乙车单独清理全部垃圾需要多少小时？

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7、

(1)、计算： ${(π - 2025)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(- \frac{1}{3})}^{2024} \times 3^{2024}$ ；

(2)、分解因式： $3 a x^{2} + 6 a x y + 3 a y^{2}$ ．

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8、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - x}$ ，其中 $x = 5$ ．

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9、计算： $3^{2} - {(π - 3)}^{0} - 1 \div 2^{- 1}$ ．

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10、解方程：

(1)、 $\frac{2}{x - 3} = \frac{3}{x}$ ；

(2)、 $\frac{y}{y - 1} - 1 = \frac{3}{(y - 1) (y + 2)}$ ．

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11、从 $- 3$ ， $- 1$ ， $\frac{1}{2}$ ， 1，3这5个数中，随机抽取一个数，记为a ，若a使关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{1}{3} (2 x + 7) \geq 3 \\ x - a < 0 \end{array}$ 无解，且使关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - \frac{a - 2}{3 - x} = - 1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是．

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12、已知人类头发的直径约为 $0.0008$ 分米．数据 $0.0008$ 用科学记数法表示为．

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13、计算： $- 3 a b \div \frac{3 b^{2}}{2 a} =$ .

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14、当 $a =$ 时， $\frac{a + 1}{a - 2}$ 的值为零．

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15、关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x - 1} + \frac{2}{1 - x} = 3$ 有非正数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > - 1$ B、 $a < - 1$ C、 $a \leq - 1$ D、 $a > - 1 且 a \neq 2$

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16、若分式方程 $\frac{m}{x^{2} - 4} - \frac{2}{x + 2} = \frac{1}{x - 2}$ 有增根，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、4 C、2或 $- 2$ D、4或 $- 8$

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17、关于代数式 ${(a + 1)}^{0}$ ，下列说法正确的是（）

A、 ${(a + 1)}^{0}$ 的值一定是0 B、 ${(a + 1)}^{0}$ 的值一定是1 C、当 $a \neq 0$ 时， ${(a + 1)}^{0}$ 的值是1 D、当 $a \neq - 1$ 时， ${(a + 1)}^{0}$ 的值是1

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18、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $- a^{2} \cdot a b = - a^{3} b$ D、 $a^{5} \div a^{3} = 2$

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19、对于正数x ，规定 $f (x) = \frac{1}{x^{2} + x}$ ，如： $f (2) = \frac{1}{2^{2} + 2} = \frac{1}{6}$ ，则 $f (1) + f (2) + f (3) + \dots f (2024)$ 的值为（）

A、 $\frac{2023}{2024}$ B、 $\frac{2024}{2025}$ C、 $\frac{2025}{2026}$ D、1

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20、若分式“ $\frac{x - 1}{x^{2} - □} \cdot \frac{x + 2}{x}$ ”，可以进行约分化简，则“□“不可以是（）

A、1 B、2 C、4 D、x

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燃油车	纯电新能源车
油箱容积：48升	电池容量：90千瓦时
油价：8元/升	电价：0.6元/千瓦时