相关试卷

1、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + (m + 2) = 0$ ．

(1)、当方程有两个不相等的实数根时，求 $m$ 的取值范围；

(2)、若方程的一个实数根是另一个实数根的2倍，求 $m$ 的值．

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2、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 2 m + 1 = 0$ ．

(1)、若方程有一个根为 $0$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若方程有两个不相等实数根，求实数 $m$ 的取值范围．

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3、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 k + 2) x + 2 k + 1 = 0$ ．

(1)、求证：无论 $k$ 为何值，方程总有两个实数根．

(2)、若该方程有一个实数根大于 $4$ ，求 $k$ 的取值范围．

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4、解方程：

(1)、 $x^{2} - 6 x - 4 = 0$ ；

(2)、 $5 {(x - 2)}^{2} = x^{2} - 4$ ．

(3)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0$ ；

(4)、 ${(x - 2)}^{2} + x (x - 2) = 0$ ．

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5、解下列方程：

(1)、 ${(x - 3)}^{2} + 2 x (x - 3) = 0$

(2)、 $x^{2} - 2 x - 399 = 0$ （配方法）

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6、解一元二次方程：

(1)、 $4 {(x - 1)}^{2} - 36 = 0$ ；

(2)、 $2 (x - 1) - x (x - 1) = 0$ ．

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7、解下列方程．

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 9$ ；

(2)、 $x (x - 4) = 12 - 3 x$ ；

(3)、 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ ；

(4)、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ．

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8、观察下面的表格，确定关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 4 x + c = 7$ 的解的取值范围是（）

$x$

$\begin{matrix} - 7 \end{matrix}$

$- 6$

$- 5$
…
1
2
3

$x^{2} + 4 x + c$
12
3

$- 4$
…

$- 4$
3
12

A、 $- 7 < x < - 6$ 或 $1 < x < 2$ B、 $- 6 < x < - 5$ 或 $1 < x < 2$ C、 $- 7 < x < - 6$ 或 $2 < x < 3$ D、 $- 6 < x < - 5$ 或 $2 < x < 3$

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9、根据表格，判断关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + b x + c = 3 (a \neq 0)$ 的一个解的范围是（）

$x$

$1.1$

$1.2$

$1.3$

$1.4$

$a x^{2} + b x + c$

$- 0.59$

$0.84$

$2.29$

$3.76$

A、 $1.1 < x < 1.2$ B、 $1.2 < x < 1.3$ C、 $1.3 < x < 1.4$ D、 $0.59 < x < 0.84$

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10、根据表格对应值：

$x$

$- 1$
0
1
2

$a x^{2} + b x + c$

$- 0.59$
0.84
2.29
3.76
判断关于x的方程 $a x^{2} + b x + c = 2$ 的一个解x的范围是．

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11、根据下表：
x
$- 3$
$- 2$
$- 1$
…
4
5
6

$x^{2} - b x - 5$
13
5

$- 1$
…

$- 1$
5

$13$
确定方程 $x^{2} - b x - 5 = 0$ 的解的取值范围是．

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12、观察表格，一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1.1 = 0$ 的一个解的取值范围是．

$x$

$1.3$

$1.4$

$1.5$

$1.6$

$1.7$

$1.8$

$1.9$

$x^{2} - 2 x - 1.1$

$- 0.71$

$- 0.54$

$- 0.35$

$- 0.14$

$0.09$

$0.34$

$0.61$

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13、在估算一元二次方程 $x^{2} + 5 x - 4 = 0$ 的根时，嘉淇列表如下：

$x$
$0.5$
$0.6$
$0.7$
$0.8$
$0.9$

$x^{2} + 5 x - 4$

$- 1.25$

$- 0.64$

$- 0.01$
$0.64$
$1.31$
则表示方程 $x^{2} + 5 x - 4 = 0$ 的一个根的点落在（）

A、段① B、段② C、段③ D、段④

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14、已知 $m$ ， $n$ 是方程 $x^{2} - 2022 x + 2023 = 0$ 的两根，则 $(m^{2} - 2023 m + 2024) (n^{2} - 2023 n + 2024) =$ ．

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15、已知 $(a - 1) x^{2} + (a^{2} - 1) x + a = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，若一次项系数为0，则 $a$ 的值为（）

A、0 B、 $- 1$ C、1 D、 $\pm 1$

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16、关于 $x$ 的一元二次方程 $(k - 2) x^{2} - 3 x + k^{2} + k - 6 = 0$ 的常数项为0，则 $k$ 的值为．

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17、若关于的一元二次方程 $2 x^{2} - (m + 1) x = x (x + 1)$ 化成一般形式后二次项的系数为 $1$ ，一次项的系数为 $- 1$ ，则 $m$ 的值为．

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18、关于x的一元二次方程 $5 x^{2} + m x + 7 = 0$ ，二次项系数与一次项系数的比为 $1 : 2$ ，则 $m =$ （）

A、10 B、14 C、2.5 D、3.5

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19、关于 $x$ 的方程 $(m - 2) x^{m^{2} - 2} + (m - 1) x + 6 = 0$ 是一元二次方程，则 $m$ 的值为．

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20、若 $(m - 3) x^{|m - 1|} - x - 5 = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值为．

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$x$	$\begin{matrix} - 7 \end{matrix}$	$- 6$	$- 5$	…	1	2	3
$x^{2} + 4 x + c$	12	3	$- 4$	…	$- 4$	3	12

$x$	$1.1$	$1.2$	$1.3$	$1.4$
$a x^{2} + b x + c$	$- 0.59$	$0.84$	$2.29$	$3.76$

x	$- 3$	$- 2$	$- 1$	…	4	5	6
$x^{2} - b x - 5$	13	5	$- 1$	…	$- 1$	5	$13$

$x$	$1.3$	$1.4$	$1.5$	$1.6$	$1.7$	$1.8$	$1.9$
$x^{2} - 2 x - 1.1$	$- 0.71$	$- 0.54$	$- 0.35$	$- 0.14$	$0.09$	$0.34$	$0.61$

$x$	$0.5$	$0.6$	$0.7$	$0.8$	$0.9$
$x^{2} + 5 x - 4$	$- 1.25$	$- 0.64$	$- 0.01$	$0.64$	$1.31$

$x$	$- 1$	0	1	2
$a x^{2} + b x + c$	$- 0.59$	0.84	2.29	3.76