相关试卷

1、已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 6 \\ 3 x - y = 2 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为．

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2、关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 5 - 4 m \\ 3 x + 4 y = m + 3 \end{array}$ 的解满足 $5 x + y = 5$ ，则m的值是．

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3、甲乙两名同学在解方程组 ${\begin{array}{l} a x + 5 y = 10 \\ 4 x - b y = - 4 \end{array}$ 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ；乙看错了方程组中的b，而得解为 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 4 \end{array}$ ．

(1)、甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？

(2)、请你根据以上两种结果，求出原方程组的正确解．

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4、在解方程组 ${\begin{array}{l} a x - b y = 2 \\ c x + 7 y = 8 \end{array}$ 时，一同学把c看错而得到 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 2 \end{array}$ ，正确的解应是 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ ，那么 $a + b - c$ 的值是（）

A、不能确定 B、－3 C、－1 D、1

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5、若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ a x - b y = 4 \end{array}$ 与 ${\begin{array}{l} a x + b y = 8 \\ x - y = 1 \end{array}$ 有相同的解，则a，b的值为（）

A、 $a = 2$ ， $b = - 3$ B、 $a = 3$ ， $b = 2$ C、 $a = 2$ ， $b = 3$ D、 $a = 3$ ， $b = - 2$

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6、解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 5 \\ 7 x - 3 y = 20 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} m - \frac{n}{2} = 2 \\ 2 m + 3 n = 12 \end{array}$

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7、用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 4 ① \\ 2 x - y = 1 ② \end{array}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A、①×2﹣② B、②×（﹣（3）﹣① C、①×（﹣（2）+② D、①﹣②×3

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8、解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 5 x + 2 y = 19 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{array}$

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9、

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 13 \\ 3 x + 1 = y + 4 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - y = 4 \\ \frac{x}{2} + 1 = \frac{y}{3} \end{array}$

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10、有 $48$ 支队 $520$ 名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 $10$ 人，每支排球队 $12$ 人，每名运动员只能参加一项比赛．设篮球队有 $x$ 支参赛，排球队有 $y$ 参赛，则下面所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 520, \\ 10 x + 12 y = 48 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 520, \\ 12 x + 10 y = 48 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 48, \\ 10 x + 12 y = 520 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 48, \\ 12 x + 10 y = 520 \end{array}$

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11、有一些苹果箱，若每个装苹果 $25 k g$ ，则剩余 $40 k g$ 苹果无处装，若每个装苹果 $30 k g$ ．则余20个空箱，这些苹果箱有（）

A、12个 B、60个 C、112个 D、128个

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12、某包装厂承接一批礼品盒制作业务，他们以规格200cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材按照截法一或截法二裁下A型与B型两种板材．如图甲（单位：cm）

(1)、列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

(2)、若将625张标准板材用截法一裁剪，125张标准板材用截法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

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13、如图，在 $3 \times 3$ 的方格内，填写了一些代数式和数．

(1)、在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．

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14、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大63，这样的两位数共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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15、小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数（单位：公里）如下：

时刻

9：00

9：48

11：00

里程碑

上的数

是一个两位数，它的两个数字之和为6

也是一个两位数，十位与个位数字与9：00时所看到的正好互换了

是一个三位数，比9：00时看到的两位数的数字中间多了个0

如果设小明9：00时看到的两位数的十位数字为x，个位数字为y，那么：

(1)、小明9：00时看到的两位数为；

(2)、小明9：48时看到的两位数为， 11：00时看到的三位数为；

(3)、请你列二元一次方程求小明在9：00时看到里程碑上的两位数．

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16、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按 $50 %$ 的利润率定价，乙服装按 $40 %$ 的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店老板共获利157元．甲、乙两件服装的成本各为多少元？

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17、在新年联欢会上，同学们组织了精彩的猜谜活动，为了奖励猜对的同学，老师决定购买笔袋或彩色铅笔作为奖品，已知 $1$ 个笔袋和 $2$ 筒彩色铅笔原价共需 $44$ 元； $2$ 个
笔袋和 $3$ 筒彩色铅笔原价共需 $73$ 元．

(1)、求每个笔袋、每筒彩色铅笔的原价各多少元？

(2)、时逢新年期间，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过 $10$ 筒不优惠，超出 $10$ 筒的部分“八折”优惠．如果买 $m$ 个笔袋需要 $y_{1}$ 元，买 $n$ 筒彩色铅笔需要 $y_{2}$ 元．请用含 $m$ ， $n$ 的代数式分别表示 $y_{1}$ 和 $y_{2}$ ；

(3)、如果在（2）的条件下一共购买同一种奖品 $95$ 件，请分析买哪种奖品省钱．

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18、我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？

(1)、小明、小华两位同学提出的解题思路如下：
①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道 $x$ 米，乙工程队整治河道 $y$ 米．
根据题意，得 ${\begin{array}{l} x + y =______ \\ ______+______= 20 \end{array}$
②小华同学：设整治任务完成后， $m$ 表示， $n$ 表示；
则可列方程组为 ${\begin{array}{l} m + n = 20 \\ 16 m + 24 n = 360 . \end{array}$
请你补全小明、小华两位同学的解题思路．

(2)、请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程．

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19、 $2$ 台大收割机和 $6$ 台小收割机同时工作 $2$ h共收割水稻 $4 h m^{2}$ ， $3$ 台大收割机和 $4$ 台小收割机同时工作 $5$ h共收割水稻 $9 h m^{2}$ ，设 $1$ 台大收割机和 $1$ 台小收割机每小时收割水稻分别是 $x$ 公顷、 $y$ 公顷，则下列列式正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} 2 (2 x - 6 y) = 4 \\ 5 (4 x - 3 y) = 9 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 2 (6 x + 2 y) = 4 \\ 5 (4 x + 3 y) = 9 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 2 x + 6 y = 4 \\ 3 x + 4 y = 9 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 2 (2 x + 6 y) = 4 \\ 5 (3 x + 4 y) = 9 \end{array}$

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20、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．

(1)、甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元；

(2)、已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用少？

(3)、若装修完后，商店每天可盈利200元，现有如下三种方式装修：①甲单独做；②乙单独做；③甲乙合做，你认为如何安排施工更有利于商店？（可用（1）、（2）问的条件及结论）

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