相关试卷

1、计算 $a^{2} \cdot a^{4} \div {(- a^{2})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $a$ B、 $a^{2}$ C、 $- a^{2}$ D、 $a^{3}$

查看解析
2、下列计算中，正确的是（）

A、 $a^{3} \div a = a^{3}$ B、 ${(- c)}^{4} \div {(- c)}^{2} = - c^{2}$ C、 ${(x y)}^{5} \div x y^{3} = {(x y)}^{2}$ D、 $x^{6} \div (x^{4} \div x^{2}) = x^{4}$

查看解析
3、化简： $\frac{1 - a^{2}}{1 + a}$ $=$

查看解析
4、约分：

(1)、 $\frac{6 a b^{2}}{- 2 b}$ ；

(2)、 $\frac{- 4 a^{2} b^{2}}{- 8 a^{3} b}$ ；

(3)、 $\frac{a^{2} + 2 a b}{a^{2} b + 2 a b^{2}}$ ；

(4)、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}$ ．

查看解析
5、如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的 $x$ 、 $y$ 同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$

查看解析
6、若分式 $\frac{2 x + 1}{x^{2}}$ 的值为正，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 0$ B、 $x > - \frac{1}{2}$ C、 $x \neq - \frac{1}{2}$ D、 $x > - \frac{1}{2}$ 且 $x \neq 0$

查看解析
7、若分式 $\frac{| x | - 3}{x + 3}$ 的值为零，则 $x$ 的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、0 D、以上均有可能

查看解析
8、若分式 $\frac{x - 1}{2 - x}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x \neq 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x \neq 2$

查看解析
9、下列式子： $\frac{1}{x} 、 \frac{a}{3} 、 \frac{a}{π} 、 \frac{b + 1}{2 a} 、 \frac{3}{x + 1}$ ，其中分式有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
10、下列各式 $m^{2} - \frac{2}{3}$ ， $\frac{2}{π}$ ， $\frac{1}{2} x$ ， $\frac{x + 1}{p}$ ， $\frac{3}{x + 1}$ ， $\frac{x + y}{2}$ 中，属于分式的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看解析
11、若 $(- 5 a + M) (4 b + N) = 16 b^{2} - 25 a^{2}$ ，则M，N分别为（）

A、 $4 b$ ， $5 a$ B、 $- 4 b$ ， $5 a^{3}$ C、 $4 b$ ， $- 5 a$ D、 $- 4 b$ ， $- 5 a$

查看解析
12、用简便方法计算： $\frac{(202 0^{2} - 2026) (202 0^{2} + 4037) \times 2021}{2017 \times 2019 \times 2022 \times 2023}$ ．

查看解析
13、用简便方法计算：

(1)、 $2 02 3^{2} - 4 044 \times 2 023 + 2 02 2^{2}$ ；

(2)、 $20 \times 11 . 5^{2} - 40 \times 11.5 \times 9.5 + 20 \times 9 . 5^{2}$ ．

查看解析
14、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料分析：因式分解： ${(x + y)}^{2} + 2 (x + y) + 1$ ．
解：将“ $x + y$ ”看成整体，设 $x + y = m$ ，则原式 $= m^{2} + 2 m + 1 = {(m + 1)}^{2}$ ．
再将 $x + y = m$ 代入，得原式 $= {(x + y + 1)}^{2}$ ．
实践探索：上述解题用到的是数学中常用的一种思想方法——“整体思想”，请你结合上述解题思路，自己完成下列题目：因式分解： $1 - 4 (x - y) + 4 {(x - y)}^{2}$ ；

查看解析
15、分解因式： $4 m^{2} n^{2} - 8 m^{2} n + 4 m^{2} =$ ．

查看解析
16、生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜．我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜．小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖（ $0 < a < 100$ ）；他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解．

(1)、原来的甜度为，加糖后的甜度为．

(2)、根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了．

(3)、要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于 $10 %$ ，又不超过 $15 %$ ．如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围？

查看解析

17、根据以下素材，探索完成任务．

奖品购买及兑换方案设计
素材1	小明在瓷都爱心超市购物时发现：顾客甲购买2个风琴包和1个精美书签花了35元，顾客乙购买1个风琴包和3个精美书签花了30元．
素材2	瓷都中学花费600元购买该超市的风琴包和精美书签作为奖品颁发给七年级期末考试优秀学生，两种奖品的购买数量均不少于20个，且购买精美书签的数量是10的倍数．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用列方程组的方法，求出风琴包与精美书签的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买风琴包和精美书签数量的所有方案．

查看解析

18、已知 $m$ 为整数，关于 $x$ ， $y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 3 m \\ 2 x + 3 y = - m + 4 \end{matrix}$ 的解满足不等式组 $\{\begin{matrix} x < 3 \\ x + 5 y \leq 14 \end{matrix}$ ．

(1)、解关于 $x$ ， $y$ 的方程组，并用 $m$ 的代数式表示出来；

(2)、求整数 $m$ 的值．

查看解析
19、已知一次函数 $y = (2 m + 4) x + (3 - m)$ ．

(1)、当y随x的增大而增大，求m的取值范围；

(2)、若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围；

(3)、若 $m = 1$ ，当 $- 1 \leq x \leq 2$ 时，求y的取值范围．

查看解析
20、【定义】若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如： $2 x + 4 = 2$ 的解为 $x = - 1, \{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的解集为 $- 3 \leq x < 4$ ，不难发现 $x = - 1$ 在 $- 3 \leq x < 4$ 的范围内，所以 $2 x + 4 = 2$ 是 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 < 9 - x \\ 5 x + 5 \geq 2 x - 4 \end{matrix}$ 的“子方程”．
【问题解决】

(1)、在方程① $4 x - 5 = x + 7$ ， ② $\frac{1}{11} x - \frac{1}{3} = 0$ ， ③ $2 x + 3 (x + 2) = 21$ 中，不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 1 > - x + 8 \\ 3 (x - 2) - x \leq 4 \end{matrix}$ 的“子方程”是（填序号）；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - k = 4$ 是不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 7 > 11 - x \\ 2 x > 3 x - 6 \end{matrix}$ 的“子方程”，求 $k$ 的取值范围；

(3)、若方程 $4 x + 4 = 0$ 是关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 8 \geq m \\ \frac{1}{2} x < \frac{1}{3} x + 3 \end{matrix}$ 的“子方程”，直接写出 $m$ 的取值范围．

查看解析

上一页 539 540 541 542 543 下一页跳转