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1、关于 $x$ 的方程 $\frac{2 x + 1}{x - 3} = \frac{m}{3 - x} + 1$ 有增根，则 $m$ 的值是（）

A、3 B、0或3 C、7 D、 $- 7$

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2、若关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{x - 3} + 7 = \frac{x - 4}{3 - x}$ 有增根，则 $m$ 的值为．

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3、计算：

(1)、 $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 1} = \frac{2}{x^{2} - x}$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 9}{3 x - 9} = \frac{4 x - 7}{x - 3} - 1$ ．

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4、解方程：

(1)、 $\frac{1}{x} = \frac{2}{x + 1}$ ；

(2)、 $\frac{x － 2}{x + 2} － \frac{16}{x^{2} － 4} = 1$ ．

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5、判断下列方程是不是关于 $x$ 的分式方程（经审题可知，下列各方程的未知数均是字母 $x$ ）．

(1)、 $\frac{a + x}{b} = \frac{b - x}{n} + 6$ ；

(2)、 $\frac{a}{x^{2} - 4} = 7$ ；

(3)、 $\frac{x}{π} + a x = b$ （ $π$ 是常数．）；

(4)、 $1 - \frac{1}{x} = 2 - \frac{2}{x}$ ．

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6、下列关于x的方程中（1） $\frac{1}{x} = 1$ ；（2） $\frac{2 x + 1}{3} = 1 + \frac{1 - 3 x}{4}$ ；（3） $\frac{x}{b} + \frac{x}{b} = 1$ ；（4） $\frac{x}{a} - 3 = a + 4$ ；（5） $\frac{2 x + 3 y}{π} + 1 = 0$ ，其中是分式方程的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、下列关于 $x$ 的方程中不是分式方程的是（）

A、 $\frac{x}{5} = \frac{6}{x - 5}$ B、 $\frac{20}{x + 1} = \frac{5}{x - 1}$ C、 $\frac{3 x}{x^{2} + 3} = 5$ D、 $\frac{x}{2} = \frac{x}{4} - x$

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8、疫苗接种，是防范新冠肺炎的有效手段，某种疫苗粒子在电子显微镜下呈现皇冠的形状，它的大小为 $0.000 125$ 毫米， $0.000 125$ 毫米用科学记数法记作毫米．

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9、如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为 $a m (a > 1)$ 的正方形去掉一个边长为 $1 m$ 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 $(a - 1) m$ 的正方形，“丰收1号”小麦试验田的小麦收获了 $300 k g$ ， “丰收2号”小麦试验田的小麦收获了 $200 k g$ ，则“丰收1号”小麦的单位面积产量是“丰收2号”小麦的单位面积产量的倍．

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10、计算：

(1)、 ${(\frac{x - 4}{x - 1})}^{2} \div \frac{x^{2} - 8 x + 16}{x - 1} \cdot \frac{x^{2} - 1}{x + 2}$ ；

(2)、 ${(\frac{a^{2} - b^{2}}{a b})}^{3} \cdot {(\frac{a}{a - b})}^{2} \div \frac{{(a + b)}^{3}}{a - b}$

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11、计算：

(1)、 $4 a^{2} b \div {(- \frac{a}{2 b})}^{2} \cdot (- \frac{b}{8 a})$

(2)、 ${(\frac{a^{2} b}{- c})}^{3} \cdot {(\frac{c^{2}}{- a b})}^{2} \div {(\frac{b c}{a})}^{4}$

(3)、 ${(\frac{x^{2} - y^{2}}{x y})}^{2} \div (x + y) {(\frac{x}{x - y})}^{3}$

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12、化简： ${(- \frac{a^{2} b}{c})}^{2} \cdot (- \frac{c^{2}}{a^{2}}) \div {(- \frac{b c}{a})}^{4}$

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13、若计算分式 $\frac{Δ}{a - b} \div \frac{b}{b^{2} - a^{2}}$ 的结果为整式，则 $Δ$ 中的式子可以是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $a - b$ D、 $a + b$

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14、计算 $x \div (x - 1) \cdot \frac{1}{x - 1}$ 的结果是．

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15、计算：

(1)、 $\frac{3 a b^{2}}{2 x^{3} y} \cdot (- \frac{8 x y}{9 a^{2} b}) \div \frac{3 x}{- 4 b}$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 6}{x^{2} + 2 x} \div (x + 3) \cdot \frac{x^{2} - 2 x}{2 - x}$ ；

(3)、 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \div \frac{x + 1}{x - 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x}$ ．

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16、计算： ${(\frac{2 x^{2}}{y})}^{3} =$ ．

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17、计算： ${(\frac{2 x}{3 y})}^{3} =$ ．

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18、计算： ${(\frac{2 x}{y})}^{2} =$ ．

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19、下列计算正确的是（）

A、 $\frac{a^{2}}{b^{5}} \cdot \frac{b^{3}}{a^{5}} = \frac{b^{3}}{a^{3}}$ B、 $\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a c}{b d}$ C、 $\frac{7 b}{2 a^{3}} \cdot \frac{8 a^{3}}{7 b^{2}} = \frac{4 a}{b^{2}}$ D、 $a \cdot \frac{b}{a} \cdot \frac{1}{a} = \frac{b}{a}$

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20、计算：

(1)、 $[x (x^{2} y^{2} - x y) - y (x^{2} - x^{3} y)] \div 3 x^{2} y$ ；

(2)、求 $（ 2 x + 3 y ）^{2} - (2 x + y) (2 x - y)$ 的值，其中 $x = \frac{1}{3}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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