相关试卷

1、一个由若干个边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

(1)、请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；

(2)、计算该几何体的表面积．

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2、（1）计算： $|- 2025| + {(- 1)}^{2026} + 2 \times (- \frac{1}{2})$ ；
（2）化简： $2 (a b - a^{2} b) + (2 a^{2} b - 5 a b)$ ．

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3、如图，在射线 $A B$ 上，动点P，Q同时以 $2 cm/s$ 和 $1 cm/s$ 的速度从点A，B向射线 $A B$ 方向运动，点M为 $B P$ 的中点，点N为 $M Q$ 的中点，t秒时 $\frac{M N}{A B} =$ ．

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4、“十四五”时期，六枝特区始终秉持以“变”破局，以“新”引领的发展理念，在创新驱动的浪潮中闯出了一条独具特色的县域高质量发展之路．地区生产总值从 $2020$ 年的 $13364000000$ 元增长至 $2024$ 年的 $18499000000$ 元，预计“十四五”末将顺利突破 $20000000000$ 元．数字 $20000000000$ 用科学记数法表示为．

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5、比较大小： $13.1 °$ $13 ° 5 0^{'}$ ．（填“>”“<”或“=”）

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6、 $- 2026$ 的相反数是．

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7、为展现数学之美，现利用“低多边形风格”设计矩形板报，“低多边形风格”构造过程如下图：在四边形内取一定数量的点（新取的点不在线段上），逐步连接这些点及顶点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到四边形内所有区域都变成三角形，当四边形内取18个点时，可分为多少个三角形（）

A、56 B、52 C、38 D、36

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8、如图，已知 $∠ A O B = 30 °$ ，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点D，E．以点E为圆心， $D E$ 长为半径画弧，两弧在 $O B$ 上方交于点F，过点F作射线 $O C$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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9、在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10、如图，是一个写有“我爱画廊六枝”的正方体的表面展开图，则“我”字的对面是（）

A、爱 B、六 C、枝 D、画

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11、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $b > - 1$ B、 $a < 3$ C、 $a + b < 0$ D、 $a b > 0$

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12、如图， $∠ B O C$ 还可以表示为（）

A、 $∠ A O B$ B、 $∠ 1$ C、 $∠ α$ D、 $∠ A O C$

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13、现用天平对小球称量，情况如图所示，则下列图示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A、乘高铁前的安检 B、调查某品牌手机的使用寿命 C、了解某校七（1）班学生感染流感的情况 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

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15、长方形的长为a，宽为b，则它的周长为（）

A、 $a + b$ B、 $2 a + 2 b$ C、 $2 a + b$ D、 $a + 2 b$

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16、如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（）

A、圆柱 B、长方体 C、五棱柱 D、六棱柱

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17、我国海拔最低点是艾丁湖洼地，其海拔高度约为 $- 154.31 m$ ，表示低于平均海平面 $154.31 m$ ， “贵州屋脊”六盘水市韭菜坪最高处高于平均海平面约 $2900.6 m$ ，其海拔应记为（）

A、 $2900.6 m$ B、 $- 2900.6 m$ C、 $154.31 m$ D、 $- 154.31 m$

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18、已知 $△ A B C$ 为等边三角形， $P$ 为直线 $B C$ 上方一点（不与 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点重合），连接 $P A$ ， $P B$ ， $P C$ ．

(1)、当 $∠ B P C = 60 °$ ，且线段 $C P$ 与 $A B$ 交于点 $D$ 时，
①如图1，若点 $D$ 为 $A B$ 的中点，求证： $P A = \frac{1}{2} P C$ ；
②如图2，若点 $D$ 为边 $A B$ 上任意一点，作 $A E ⊥ C P$ ，垂足为 $E$ ，试求 $\frac{C P - B P}{P E}$ 的值．

(2)、如图3，当 $∠ B P C = 120 °$ 时， $F$ 为边 $B C$ 的中点，连接 $P F$ ，
①求证： $∠ A C P = ∠ P B C$ ；
②试猜想 $∠ A P C$ 与 $∠ B P F$ 之间的数量关系，并说明理由．

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19、【阅读材料】对于两个不等的非零实数 $a$ ， $b$ ，若关于 $x$ 的分式 $\frac{(x - a) (x - b)}{x}$ 的值为零，则解得 $x_{1} = a$ ， $x_{2} = b$ ．又因为 $\frac{(x - a) (x - b)}{x} = \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x} = x + \frac{a b}{x} - (a + b)$ ，所以关于 $x$ 的方程 $x + \frac{a b}{x} - (a + b) = 0$ 的解为 $x_{1} = a$ ， $x_{2} = b$ ．例如：方程 $x + \frac{1 \times 2}{x} - (1 + 2) = 0$ 的解为 $x_{1} = 1$ ， $x_{2} = 2$ ．

(1)、【理解应用】方程 $x + \frac{1}{x} = 3 + \frac{1}{3}$ 的解为 $x_{1} =$ ______， $x_{2} =$ ______．

(2)、【知识迁移】若方程 $x + \frac{5}{x} = 9$ 的解为 $x_{1} = a$ ， $x_{2} = b$ ，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(3)、【拓展提升】若关于 $x$ 的方程 $\frac{x^{2} + 7}{x} = k$ 的解为 $x_{1} = t + 1$ ， $x_{2} = t + 2$ ，求 $k^{2} - 4 k + 8 t$ 的值．

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20、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高， $A E$ 平分 $∠ B A D$ 交 $B C$ 于点E，过点 $C$ 作 $C F ⊥ A E$ ，垂足为点F，并交 $A D$ 于点G，且 $A F = C F$ ．

(1)、求证： $△ A F G ≌ △ C F E$ ；

(2)、试探究线段 $B E$ ， $A G$ 和 $A B$ 三者间的数量关系，并证明你的结论．

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