相关试卷

1、在下列三角形中，是直角三角形的是( )

A、三边之比为5：6：7 B、三角形的三边长分别为3² ， 4² ， 5² C、三角形的一边等于另一边的一半 D、三角形的三边长分别为7，24，25

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2、某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成.

(1)、已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成，那么规定的时间是多少天?

(2)、实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的 $\frac{5}{6}$ 时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队.你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程?

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3、如图，将长、宽分别为a，b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”的正方形，已知拼成的大正方形的面积为49，中间的小正方形的面积为1，求(a⁴-b⁴)÷ $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ ÷(6a-6b)的值.

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4、嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题：
嘉嘉说：分式 $\frac{x}{x -1}$ 的值比 $\frac{3}{(x -1)(x + 2)}$ 多1时，x的值是1；
琪琪说：分式 $\frac{x}{x -1}$ 的值比 $\frac{3}{(x -1)(x + 2)}$ 多1的情况不存在.
你同意谁的观点呢?请说明理由.

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5、老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：· $(- \frac{x^{2} -1}{x^{2} - 2 x + 1}) \div \frac{x}{x + 1} = \frac{x + 1}{x -1}$ .

(1)、求被手遮住部分的代数式，并将其化简.

(2)、原代数式的值能等于-1吗?请说明理由.

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6、先化简 $(x -1- \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} -4}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，然后从-1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值.

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7、解方程：

(1)、 $\frac{1}{x -2} = \frac{1 - x}{2 - x}$ -3.

(2)、 $\frac{2}{x^{2} -4} + \frac{x}{x -2}$ =1.

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8、定义新运算：a⊕b= $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ，若a⊕(-b)=3，则 $\frac{3 a b}{2 a - 2 b}$ 的值是.

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9、绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的倍.

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10、某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4 000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可列方程 $\frac{4 000}{x} - \frac{5 000}{2 x}$ =30，则方程中x表示的是.

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11、要使分式 $\frac{3}{x -2}$ 有意义，x的取值应满足.

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12、已知关于x的分式方程 $\frac{x - a}{x -2} + \frac{2 a}{2 - x}$ =2的解为非负数，则a的取值范围为( )

A、a≤ $\frac{4}{3}$ 且a≠ $\frac{2}{3}$ B、a≥ $\frac{2}{3}$ 且a≠ $\frac{4}{3}$ C、a≤ $\frac{4}{3}$ 且a≠- $\frac{2}{3}$ D、a≥ $\frac{1}{3}$ 且a≠ $\frac{2}{3}$

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13、已知关于x的方程 $\frac{x}{x -5}$ =3- $\frac{a}{x -5}$ 有增根，则a的值为( )

A、4 B、5 C、6 D、-5

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14、生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”.设有一杯b g的糖水里含有a g糖，如果在这杯糖水里再加入mg糖(仍不饱和)，b>a>0，m>0，则糖水更甜了.根据这一现象，下列不等式正确的是( )

A、 $\frac{a}{b} < \frac{a + m}{b + m}$ B、 $\frac{a}{b} > \frac{a + m}{b + m}$ C、 $\frac{a}{b} \leq \frac{a + m}{b + m}$ D、 $\frac{a}{b}$ ≥ $\frac{a + m}{b + m}$

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15、已知A为整式，若计算 $\frac{A}{x y + y^{2}} - \frac{y}{x^{2} + x y}$ 的结果为 $\frac{x - y}{x y}$ ，则A=( )

A、x B、y C、x+y D、x-y

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16、如果使分式 $\frac{A}{2 a + b}$ 有意义的a和b的值都扩大到原来的2倍，则分式的值也扩大到原来的2倍，那么整式A可以是( )

A、2a+2b B、4a+4b C、ab D、a²b²

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17、甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30 min后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个?设乙每小时加工x个零件，可列方程为( )

A、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x}$ =30 B、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x}$ =30 C、 $\frac{120}{1.2 x} - \frac{120}{x} = \frac{30}{60}$ D、 $\frac{120}{x} - \frac{120}{1.2 x} = \frac{30}{60}$

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18、牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m g牛奶中含a g蛋白质，比n g鸡蛋中含的蛋白质少b g，则m g鸡蛋中蛋白质的含量是( )

A、 $\frac{m (a - b)}{n}$ g B、 $\frac{m (a + b)}{n}$ g C、 $\frac{n (a - b)}{m}$ g D、 $\frac{n (a + b)}{m}$ g

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19、解方程 $\frac{1}{x -1}$ -2= $\frac{3 x}{1 - x}$ ，去分母，两边同乘最简公分母后的方程为( )

A、1-2=-3x B、1-2(x-1)=-3x C、1-2(1-x)=-3x D、1-2(x-1)=3x

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20、对于分式 $\frac{x^{2} -9}{x + 3}$ ，下列说法错误的是( )

A、当x=±3时，分式的值为0 B、当x=-3时，分式无意义 C、当x=-4时，分式的值为-7 D、当x>3时，分式的值为正数

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