相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，已知 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，在第三象限内有一点 $M (- 2, m)$ ，线段 $B M$ 与 $y$ 轴相交于点 $C$ ．

(1)、用含 $m$ 的式子表示 $△ A B M$ 的面积；

(2)、若 $C (0, - 1)$ ，求直线 $B C$ 的函数关系式；

(3)、在（2）条件下，点 $P$ 是 $y$ 轴上的动点，当 $△ C M P$ 与 $△ A B M$ 的面积相等时，求点 $P$ 的坐标．

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2、已知 $x = \frac{1}{\sqrt{5} - 2}$ ， $y = \frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ ，求 $x^{2} + x y + y^{2}$ 的值．

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3、计算

(1)、 $4 \sqrt{3} - 7 \sqrt{12} + 2 \sqrt{48}$ ；

(2)、 $\sqrt{2} (\sqrt{6} - \frac{1}{2} \sqrt{2}) - {(\sqrt{3} + 1)}^{2}$ ；

(3)、 ${(x + 1)}^{2} + 8 = 72$ ；

(4)、 $2 {(\frac{1}{2} + x)}^{3} = 250$ ．

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4、王叔叔家因装修准备用电梯搬运一些木条上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是 $1 m$ ， $1 m$ ， $2 m$ ，那么电梯内能放入这些木条的最大长度是．（结果保留根号）

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5、已知一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图象经过 $A (1, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ (填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”)．

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6、若平面直角坐标系中的两点 $A (a, 3), B (1, b)$ 关于x轴对称，则 $a + b$ 的值是．

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7、如图，某人持竿进门，已知门高为2米．将竿横放则比门宽长1米，将竿斜放则刚好与门框对角线长度相等，则竿的长度为（）

A、2.2米 B、1.9米 C、2.5米 D、2米

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8、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{34}$ C、 $\sqrt{25}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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9、如图是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“士”位于点 $(- 1, - 2)$ ， “相”位于点 $(2, - 2)$ ，那么“炮”位于点（）

A、 $(- 3, 1)$ B、 $(3, - 1)$ C、 $(3, 1)$ D、 $(- 1, 3)$

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10、阅读下列式子：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
．．．
则

(1)、 $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ___________；

(2)、计算： $\frac{1}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{12} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} - \frac{1}{42}$ ；

(3)、计算： $\frac{1}{1 \times 5} + \frac{1}{5 \times 9} + \frac{1}{9 \times 13} + \dots + \frac{1}{2021 \times 2025}$

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11、用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：

(1)、第④个图案有___________张白色小正方形纸片；

(2)、第⑤个图案有___________张白色小正方形纸片；

(3)、第 $n$ 个图案有多少张白色小正方形纸片？

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12、若单项式 $- \frac{4}{5} a^{2} b c^{m}$ 的次数是5，求代数式 $m^{2}$ 的值．

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13、已知两数 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是2，求 $x + {(a + b)}^{2026} + {(- c d)}^{2025}$ 的值．

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14、某苹果果园要检测苹果的重量，超过标准重量 $250$ 克的用正数表示，不足的用负数表示，检测人员随机挑选了 $13$ 个进行检测，数据如下：
$+ 15$ ， $- 20$ ， $+ 27$ ， $- 30$ ， $+ 28$ ， $- 23$ ， $- 11$ ， $+ 16$ ， $+ 42$ ， $- 26$ ， $- 28$ ， $+ 10$ ， $- 21$ ．

(1)、 $13$ 个苹果中最轻的和最重分别是多少克；

(2)、求 $13$ 个苹果的总重量．

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15、若 $| x | = 2023, | y | = 2024$ ．

(1)、求 $x + y$ 的值；

(2)、若 $| x + y | = x + y$ ，求 $x - y$ 的值．

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16、已知下列各数： $7$ ， $- 9.25$ ， $- \frac{9}{10}$ ， $- 301$ ， $\frac{4}{27}$ ， $- 3.5$ ， $0$ ， $2$ ， $5 \frac{1}{2}$ ， $1.25$ ， $- 3$ ， $- \frac{3}{4}$ ．把它们填入相应的大括号内．
整数的个数为(       )个
正整数集合：{                                                               …}；
负整数集合：{                                                               …}；
正有理数集合：   {                                                               …}；
负有理数集合：   {                                                               …}．

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17、计算

(1)、 $(- \frac{2}{3}) \times \frac{8}{5} \div (- 0.25)$ ；

(2)、 $- 1 + |3 - 5| - 16 \div (- 2) \times \frac{1}{4}$ ．

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18、把多项式 $x^{4} + 3 x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + 4 y^{3}$ 按字母 $y$ 作降幂排列是．

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19、3010000用科学记数法表示

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20、若规定数学家刘徽出生于公元225年记为 $+ 225$ 年，那么“几何之父”欧几里得出生于公元前330年，应记作年．

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