相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，以点 $A$ 为圆心，小于 $A C$ 长为半径作圆弧，分别交 $A B$ ， $A C$ 于点 $E$ ． $F$ ，再分别以 $E$ 、 $F$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径作圆弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ，交 $C B$ 于点 $D$ ．若 $∠ C = 90 °$ ， $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，则点 $D$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、如图，将一副三角尺叠放在一起，其中点 $B$ ， $E$ ， $C$ 三点共线，则 $∠ C F D$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $65 °$ D、 $75 °$

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3、计算

(1)、 $\frac{5}{6} - 2.5 + (- 0.5) - (- \frac{7}{6})$ ；

(2)、 $(1 \frac{4}{3} - \frac{1}{12} - \frac{8}{9}) \div \frac{1}{12} \times 3$ ：

(3)、 $- 1^{2} - |{(- 3)}^{3}| \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 18 \div (1 - 10)$ ．

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4、我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算 $(- 2) + (+ 4)$ 的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是．

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5、若 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最小的非负数， $c$ 表示大于 $- 2$ 且小于1的整数的个数．则 $a - b + c =$ ．

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6、若 $|m| = 5$ ， $|n| = 6$ ，且 $m > n$ ，则 $m n$ 的值为．

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7、计算 $7 + (- \frac{4}{7}) - (- \frac{1}{7}) - (- \frac{3}{7})$ 的结果为．

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8、化简 $- (- 4)$ 的结果为．

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9、某商场开展促销活动，促销方法是将原价为 $m$ 元的商品以 $0.9 (m - 9)$ 元的价格出售．其中 $m$ 大于10．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）

A、在原价的基础上打一折后，再降价9元 B、在原价的基础上降价9元后，再打一折 C、在原价的基础上打九折后，再降价9元 D、在原价的基础上降价9元后，再打九折

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10、下列各式正确的是（）

A、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = \frac{{(- 2)}^{3}}{5}$ B、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = - \frac{2}{5^{3}}$ C、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(- \frac{2}{5})}^{3}$ D、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(\frac{2}{5})}^{3}$

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11、若数轴上点A，B分别表示数2和 $- 3$ ，则A，B两点之间的距离可表示为（）

A、 $2 + (- 3)$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $(- 3) + 2$ D、 $(- 3) - 2$

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12、下列计算正确的是（）

A、 $3 + (- 2) = (- 1)$ B、 $(- 1) - 2 = - 1$ C、 $1 - 3 \times (- 2) = 7$ D、 $1 + \frac{2}{3} \times (- \frac{3}{2}) = - 1$

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13、如果 $|x + 1| + |y - 2| + |z + 3| = 0$ ．则 $(x - 1) (y + 2) (z - 3)$ 的值是（）

A、 $48$ B、 $- 48$ C、 $0$ D、 $6$

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14、在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是 $- 4 ℃$ ，周二的最低气温是 $- 5 ℃$ ，周三的最低气温是 $0 ℃$ ，周四的最低气温是 $3 ℃$ ．则这四天中，气温最低的是（）

A、周一 B、周二 C、周三 D、周四

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15、 $- \frac{1}{10}$ 的相反数的倒数是（）

A、 $- 10$ B、 $- 0.1$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $10$

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16、我国的北斗卫星导航系统 $（ BDS ）$ 星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 $12500000$ 米．数据 $12500000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.125 \times 10^{8}$ B、 $1.25 \times 10^{8}$ C、 $1.25 \times 10^{7}$ D、 $12.5 \times 10^{6}$

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17、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是 $2025$ ，点 $O$ 到 $A$ ， $B$ 两点的距离相等．则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $2025$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $- 2025$

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18、（综合与实践）根据以下素材完成任务：

背景	随着科技的迅速发展，网络销售日益盛行，现在许多农商都采用网上销售的方式进行销售，以此实现脱贫致富的目标．
素材一	小颖把自家种的葡萄放到网上销售，某顾客在小颖家订购了5箱葡萄，以每箱 $10$ 千克为基准，超过记为正，不足记为负．以下是这5箱葡萄的重量记录（单位：千克）： $+ 0.2$ ， $- 0.5$ ， $+ 1$ ， $0$ ， $- 0.3$ ．
素材二	物流公司的收费标准：首重1千克以内5元（含1千克），续重（超过1千克的部分）3元/千克，超过 $30$ 千克需要额外支付 $30$ 元的包装费．
任务一	计算这5箱葡萄的总重量是多少千克？
任务二	方案1：分5箱邮寄，每箱一个包裹；方案2：将5箱打包成一个大包裹进行邮寄．请你帮小颖算算，选择哪个邮寄方案更便宜？便宜多少钱？
任务三	若小颖按9元/千克进行销售，成本为3元/千克，结合任务二的邮寄费用，则小颖销售这5箱葡萄的最高利润为多少元？

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19、阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身、负数的绝对值等于它的相反数，所以当 $a \geq b$ 时 $|a - b| = a - b$ ；当 $a < b$ 时 $|a - b| = b - a$ ．如下面一组等式：
$|2 - 1| = 2 - 1 = 1, |1 - 2| = 2 - 1 = 1$ ．
根据以上阅读内容完成：

(1)、 $|(- 5) - 2|$ 的结果是__________， $|3.14 - π|$ 的结果是__________．

(2)、计算： $|\frac{1}{2} - 1| + |\frac{1}{3} - \frac{1}{2}| + |\frac{1}{4} - \frac{1}{3}| + \dots + |\frac{1}{2024} - \frac{1}{2023}| + |\frac{1}{2025} - \frac{1}{2024}|$ ．

(3)、若数轴上表示数 $a$ 的点位于 $- 4$ 与2之间．求 $|a + 4| + |a - 2|$ 的值．

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20、对于 $- (3 \frac{3}{10}) + (- 1 \frac{1}{2}) + 2 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2}$ 可以如下计算：
解：原式 $= [- 3 + (- \frac{3}{10})] + [- 1 + (- \frac{1}{2})] + (2 + \frac{3}{5}) + (2 + \frac{1}{2})$
$= [(- 3) + (- 1) + 2 + 2] +$ ___________
$= 0 +$ ___________
$=$ ___________
上面这种方法叫拆项法．

(1)、请补全以上计算过程；

(2)、类比上面的方法计算： $(- 100 \frac{2}{3}) + 99 \frac{1}{4} + 50 \frac{1}{3} + (- 49 \frac{1}{4})$

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