相关试卷

1、先化简，再求值： $(2 a + b) (2 a - b) - (a + b) (4 a - b)$ ，其中 $a = - \sqrt{2}, b = 2$ ．

查看解析
2、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中Q为曲线部分的最低点，则点A到BC的距离是．

查看解析
3、如图，过 $⊙ O$ 外一点P作 $⊙ O$ 的两条切线 $P A$ ， $P B$ ，切点分别为A，B， $P O$ 与 $A B$ 交于点D，与 $A B$ 弧交于点E， $A C$ 为 $⊙ O$ 的直径．若 $P A = A B$ ， $B C = 6$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、2 B、3 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看解析
4、已知：在平面直角坐标系中点 $A (a, b)$ ，点 $B (a, 0)$ ，且 $a, b$ 满足 $|\frac{3}{2} a - b| + \sqrt{a - 4} = 0$ ．

(1)、求点 $A$ ，点 $B$ 的坐标；

(2)、已知点 $C (0, b)$ ，点 $P$ 从 $B$ 点出发沿 $x$ 轴负方向以1个单位长度/s的速度移动，同时，点 $Q$ 从点 $C$ 出发，沿 $y$ 轴负方向以1.5个单位长度/s的速度移动．如图1， $S_{四边形 A P O Q} = \frac{1}{2} S_{四边形 O C A B}$ 求点 $P$ 移动的时间；

(3)、在（2）的条件和结论下，如图2所示，设 $A Q$ 交 $x$ 轴于点 $M$ ，作 $∠ A C O$ ， $∠ A M B$ 的角平分线交于点 $N$ ，求此时 $\frac{∠ N - ∠ A P B}{∠ A M B}$ 的值．

查看解析
5、某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种
梨子
菠萝
苹果
车厘子
批发价格（元/ $kg$ ）
4
5
6
40
零售价格（元/ $kg$ ）
5
6
8
50
请解答下列问题：

(1)、第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共 $300 kg$ ，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？

(2)、第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于 $90 kg$ ，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案？

查看解析
6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $A (- 1, 5)$ ， $B (- 1, 0)$ ， $C (- 4, 3)$ ．

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 向右平移3个单位，再向下平移4个单位的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标： $A_{1}$ ________， $B_{1}$ ________， $C_{1}$ ________；

(3)、设点 $P$ 在 $x$ 轴上，且 $△ B C P$ 的面积等于 $△ A B C$ 面积的两倍，求出点 $P$ 的坐标．

查看解析
7、为丰富校园生活某校积极开展了形式多样的社团活动(每人仅限参加一项)．张老师在八年级随机抽取了2个班级90名学生，对这2个班级参加体育类社团活动的人数进行了统计，并绘制了下面的统计图．已知扇形统计图中“足球”项目扇形圆心角为72°．

(1)、请在图中将表示“棒球”项目的图形补充完整；

(2)、扇形统计图中“篮球”项目扇形圆心角为 °；

(3)、若该校八年级共有20个班级，请你根据上述信息估计该校八年级共有多少名学生参加“棒球”项目？

查看解析
8、如图， $A D ∥ B C$ ，点E是 $B A$ 延长线上一点， $∠ E = ∠ D C E$ ．

(1)、证明：∵ $A D ∥ B C$ ，
∴ $∠ B =$ ______（______）.
∵ $∠ E = ∠ D C E$ ，
∴ $A B ∥ C D$ （______），
∴ $∠ D =$ ______（______），
∴ $∠ B = ∠ D$ ；

(2)、若 $C E$ 平分 $∠ B C D$ ， $∠ E = 50 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

查看解析
9、解二元一次方程组和不等式组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{cases} 2 x + 1 \leq 2 \\ 2 - \frac{3}{2} x > \frac{1}{2} x \end{cases}$ ．

查看解析
10、计算：

(1)、 $3 \sqrt{2} - |\sqrt{3} - \sqrt{2}|$

(2)、 $- 1^{2022} + \sqrt{16} \times {(- 3)}^{2} + (- 6) \div \sqrt[3]{- 8}$

查看解析
11、已知关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{cases} x + y = m + 2 \\ 2 x - 5 y = 3 \end{cases}$ 的解满足 $x - 2 y > 1$ ，则 $m$ 的取值范围为．

查看解析
12、某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是 $17 6cm$ ，最矮的是 $147 cm$ ，若以 $5 cm$ 为组距，应把这些数据分成组．

查看解析
13、如图，直线 $A B$ 和 $C D$ 交于O点， $O D$ 平分 $∠ B O F ， O E ⊥ C D$ 于点 $O ， ∠ A O C = 30 °$ ，则 $∠ E O F =$ ．

查看解析
14、已知直线 $A B ∥ C D$ ，点P在直线 $A B ， C D$ 之间，连接 $A P ， C P$ ．
下面结论正确的个数为（）
①如图1，若 $∠ A P C = α$ ， $∠ P A B = β$ ，则 $∠ P C D = 360 ° - α - β ；$
②如图2，点Q在 $A B ， C D$ 之间， $∠ Q A P = 2 ∠ Q A B ， ∠ Q C P = 2 ∠ Q C D$ ，则 $∠ A P C + 3 ∠ A Q C = 360 °$ ；
③如图3， $∠ P A B$ 的角平分线交CD于点M，且 $A M ∥ P C$ ，点N在直线 $A B ， C D$ 之间，连接 $C N ， M N$ ， $∠ P C N = n ∠ N C D ， ∠ A M N = \frac{1}{n} ∠ N M D ， n > 1$ ，则 $∠ P$ 和 $∠ N$ 的关系为 $\frac{∠ N}{∠ P} = \frac{n + 1}{n - 1}$ （用含n的式子表示，题中的角均指大于 $0 °$ 且小于 $180 °$ 的角）．

A、0 B、1 C、2 D、3

查看解析
15、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{3 x + 5}{2} - 5 > \frac{5}{2} - x \\ 3 x - 2 a \geq 5 x + 4 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是（）

A、 $5 \leq a < 6$ B、 $5 < a \leq 6$ C、 $- 8 \leq a < - 7$ D、 $- 8 < a \leq - 7$

查看解析
16、甲骨文是中华优秀传统文化的根脉．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、如图1，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 2 (a \neq 0)$ 与y轴交于点A，与x轴交于点 $B (- \frac{1}{2}, 0)$ 、 $C (4, 0)$ ，点P是直线 $A C$ 下方抛物线上一动点，分别连接 $A C, A P, C P$ ．

(1)、求抛物线表达式；

(2)、当 $△ P A C$ 的面积是 $△ O A C$ 面积的2倍时，求点P的坐标；

(3)、将线段 $A C$ 沿x轴的负方向平移得到 $A^{'} C^{'}$ ，点A的对应点为点 $A^{'}$ ，点C的对应点为点 $C^{'}$ ，点Q为点A关于x轴的对称点，连接 $Q A^{'} 、 Q C^{'}$ ，在线段平移过程中，求 $Q A^{'} + Q C^{'}$ 的最小值．

查看解析
18、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ A C$ ，垂足为 $E$ ，交 $B A$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $D E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A F = 2$ ， $\tan ∠ F = \frac{3}{4}$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

查看解析
19、广西水果全国产量第一，而蓬勃发展的快递业，为广西的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．火龙果种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家火龙果种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分：
甲：6、6、7、7、7、8、9、9、9、10
乙：6、7、7、8、8、8、8、9、9、10
c．配送速度和服务质量得分统计表：
统计量快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
$7.8$
m
7
$S_{甲}^{2}$
乙
8
8
7
$S_{乙}^{2}$
b．服务质量得分统计图：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)、表格中的 $m =$ ； $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ （填“ $>$ ”“=”或“ $<$ ”)．

(2)、综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．

查看解析
20、在中国古代，数学被称为“算术”或“九章之学”，而几何知识常用于天文、测地、建筑、乃至器物制作中．古人用“矩”、“规”巧妙地构建出各类精妙图形．在这样的背景下，匠人们常以尺规作图解决实际问题，体现“法天则地”的智慧精神．
如今，借助尺规来完成一道几何构造题：
如图，已知： $△ A B C$ ，尺规作图得四边形 $D B E C$ ．作图步骤如下：
①分别以B、C为圆心，大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两条弧分别相交于点P，Q；
②作直线 $P Q$ 交 $A C$ 于点D，连接 $B D$ ；
③以B为圆心， $B D$ 的长为半径作弧，交直线 $P Q$ 于点E，连接 $C E, B E$ ．

(1)、请用上面方法，用没有刻度的直尺和圆规作出四边形 $D B E C$ ．（不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、若 $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = 8 cm, A C = 16 cm$ ，则四边形 $D B E C$ 的面积是__________ $cm$ ．

查看解析

上一页 349 350 351 352 353 下一页跳转

水果品种	梨子	菠萝	苹果	车厘子
批发价格（元/ $kg$ ）	4	5	6	40
零售价格（元/ $kg$ ）	5	6	8	50

统计量快递公司	配送速度得分		服务质量得分
统计量快递公司	平均数	中位数	平均数	方差
甲	$7.8$	m	7	$S_{甲}^{2}$
乙	8	8	7	$S_{乙}^{2}$