相关试卷

1、如图，已知矩形纸条ABCD，将该纸条折叠，使得点B落在AD边上的点E 处，折痕为FH，若EH=5，S_ΔEFG ∶S_Δ_EFH =3∶5，则四边形ABHE的周长是( )

A、20 B、22 C、24 D、26

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2、《九章算术》记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.同几何日相逢?译文：甲从长安出发，5 日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问：多久后甲乙相逢?设甲出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )

A、 $\frac{x + 2}{7} + \frac{x}{5} = 1$ B、 $\frac{x - 2}{7} + \frac{x}{5} = 1$ C、 $\frac{x}{7} + \frac{x + 2}{5} = 1$ D、 $\frac{x}{7} + \frac{x - 2}{5} = 1$

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3、如图，在△ABC中，以点B为圆心，AB为半径画弧交BC于点D，以点C为圆心，AC为半径画弧交BC于点E，连接AE，AD.设∠B=α，∠EAD=β，则 ∠C的度数为( )

A、 $a - \frac{β}{2}$ B、 $2 α - β$ C、 $2 β - α$ D、 $a + \frac{β}{2}$

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4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，且位似比为2：3.若AB=3，则DE长为（）

A、4 B、4.5 C、5 D、6

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5、如图，点A，C表示的数分别为-1与5，点B在线段AC上，且AB=2BC，则点B对应的数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、下图是由三个小正方体叠成的一个几何体，则它的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下列计算中，正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、（3a²）²=9a² C、a⁶÷a²=a³ D、a².a²=a⁴

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8、2024年春节，嘉兴文旅市场大放异彩！据统计，我市假日期间共接待游客461.77万人次，实现旅游收入50.79亿元，较2023年分别增长171.1%和274.8%.数据“461.77万”用科学记数法表示为（）

A、4.6177×10⁶ B、4.6177×10⁴ C、461.77×10⁴ D、4.6177×10²

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9、如图，已知AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，P是弧AD上一动点，连结CP交AB于点G，连结AC，DP.

(1)、如图甲，求证： $∠ C A B = \frac{1}{2} ∠ C P D$ .

(2)、如图乙，连接DG，当P是 $\overset{⌢}{A D}$ 的中点时，猜想PC、PD、DG之间的等量关系，并说明理由.

(3)、如图丙，已知 $A E = C D$ ，若 $\frac{A G}{B G} = m$ ，求 $t a n ∠ A C P$ 的值（用含m的代数式表示）

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10、

如何确定销售价格
素材1	某商家在端午前以每盒60元的价格购进一批粽子，根据调查，发现每周销售量y（盒）与销售价格x（元）满足如图的函数关系
素材2	端午节后，销售量大幅下降，当每盒的价格定为75元时，每周才售出100盒.商家决定降价销售，发现每盒的价格每降1元，每周多卖20盒
素材3	节后商家还有1000盒的粽子待售，降价a元连续销售2周后，因临近保质期将剩余的粽子直接由厨余公司以55元/盒的价格回收
问题解决
任务1	求出素材1中每周销售量y（盒）关于销售价格x（元/盒）的函数表达式
任务2	结合上述素材帮助商家计算利润情况	计算端午节前商家每周的最大利润
任务.		直接写出节端午节后利润最大时a的值（a取整数值）

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11、引体向上是同学们熟知的体育项目.如图所示为曹同学在拉引体向上前的准备姿势，手臂自然伸直，A，B为两个手握单杠点，肩宽CD=32cm，CD∥AB，手臂长AD=BC=46cm，手臂与单杠夹角∠DAB=∠CBA=72°.

(1)、求手握单杠点的距离（即线段AB的长）.

(2)、曹同学调整手握单杠点的距离，此时手臂与单杠的夹角为84°，求调整前后肩宽CD竖直移动的距离.（结果精确到0.1，参考数据sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin84°≈0.99，cos84°≈0.10，tan84°≈9.51）

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12、为了解学生对交通安全知识的掌握情况，某校七、八年级举行了“交通安全知识竞赛”，满分为10分，6分及以上为合格.
【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成绩（单位：分），其中七年级的成绩情况如下：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.
【数据整理】为了便于分析数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名密封线学生的成绩绘成了条形统计图，如图所示.
【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数见下表（单位：分）
年级
平均数
众数
中位数
七年级
7.5
b
7
八年级
a
8
c
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)、表中a= ， b= ， c=.

(2)、该校八年级共600名学生参加了此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数.

(3)、请选择一个统计量对学生掌握交通安全知识情况进行分析.

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13、如图所示为6×6的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成作图，并保留作图痕迹.

(1)、在图甲中，找一点P，使得以A，C，B，P为顶点的四边形为平行四边形.

(2)、在图乙中，作出∠ABC的平分线.

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14、先化简，再求值： $\frac{a}{a - 1} \div \frac{1}{a^{2} - 2 a + 1}$ ，其中 $a = 2$ .

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15、

(1)、计算： $\sqrt{8} + (- 2024)^{0} - 2 t a n 4 5^{°}$ .

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3, \\ 3 - 2 x < x - 1 . \end{array}$

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16、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH，连结BE交线段AD于点M.若∠AMB=2∠BAF，AF=2，那么正方形EFGH的面积为.

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17、已知反比例函数 $y = - \frac{\sqrt{3}}{x}$ 图象上有两点A（a，b），B（ $\frac{1}{a}$ $, c),$ $0 < a < 1$ ，则b，c的大小关系是.

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18、已知扇形纸片OAB， $∠ A O B = 9 0^{°}$ ， $O A = 2$ ，将该扇形纸片沿OA方向平移得扇形 $O_{1} C D$ ，若 $O_{1}$ 恰好为OA中点，则阴影部分的面积为.

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19、随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融入人们的日常生活.据统计某市2024年4月份累计租车6500人次，租车量逐月增加，预计到6月份租车量达7600人次，求平均每个月的增长率.若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为.

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20、一个不透明的袋子里有三张大小形状相同的卡片，分别写着数字4，5，6，从中任取一张，卡片上的数字为偶数的概率是.

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年级	平均数	众数	中位数
七年级	7.5	b	7
八年级	a	8	c