相关试卷

1、计算：

(1)、 $|- 3| + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt[3]{- 8}$ ．

(2)、 $[(x + 2 y) (x - 2 y) - {(x + 4 y)}^{2}] \div (4 y)$ ．

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2、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A$ 为锐角，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A D$ ， $B C$ 上，且满足 $A D = 3 A E$ ， $B C = 3 B F$ ．将菱形沿 $E F$ 翻折，使点 $A, B$ 落在平面 $C D E F$ 内的点 $A^{'}, B^{'}$ 处．若菱形 $A B C D$ 的周长和面积分别为12和6，则 $A^{'} D =$ ．

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3、一个不透明的布袋里装有1个①号球和1个②号球，布袋外放有1个③号球，三个球除编号不同外，其余均相同．先从布袋中随机摸出一个球，不放回，然后将③号球放入布袋中，摇匀，再从布袋中随机摸出一个球，则布袋里最后剩下的球是①号球的概率是．

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4、甲、乙两人在一次赛跑中，路程 $s$ （米）与时间 $t$ （秒）的关系如图所示．当第一个人到达终点时，第二个人距离终点还剩米．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2} A B$ 的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线 $M N$ 交 $B C$ 于点D，连接 $A D$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ D A C =$ ．

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6、半径为 $3 cm$ 的 $⊙ O$ 中， $60 °$ 圆心角所对的弧长为 $cm$ ．（结果保留 $π$ ）

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7、分解因式： $x^{4} - x^{2} =$ ．

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8、如图， $A B, C D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B ⊥ C D$ ，点 $E$ 为劣弧 $\overset{⌢}{B D}$ （不含端点）上一点，连接 $A E, C E$ ，分别交 $O D$ ， $O B$ 于点 $F ， G$ ．若 $⊙ O$ 的半径为1，记 $O F = x, B G = y$ ，则下列代数式的值不变的是（　　）

A、 $2 x - y$ B、 $\frac{2}{x} - \frac{1}{y}$ C、 $2 y - x$ D、 $\frac{2}{y} - \frac{1}{x}$

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9、函数 $y = \frac{- 4}{x}$ 图象上有 $P (x_{1}, t), Q (x_{2}, t + 4)$ 两点（　　）

A、若 $t > 0$ ，则 $0 < x_{2} < x_{1}$ B、若 $t > - 4$ ，则 $x_{2} < 0 < x_{1}$ C、若 $t < 0$ ，则 $x_{2} < 0 < x_{1}$ D、若 $t < - 4$ ，则 $0 < x_{1} < x_{2}$

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10、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $A (- 1, - 1)$ ， $B (- 3, 0)$ ．现将该正方形先向右平移，使点 $B$ 与原点 $O$ 重合，再将所得正方形绕原点 $O$ 按逆时针方向旋转 $90 °$ ，得到四边形 $A^{'} B^{'} C D^{'}$ ，则点 $A$ 的对应点 $A^{'}$ 的坐标是（　　）

A、 $(- 1, - 2)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(2, 1)$

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11、节约用水，从我做起．小滨把自己家1月份至6月份的用水量绘制成如图所示的折线图．则小滨家这6个月用水量的中位数是（　　）吨

A、3.5 B、9 C、9.5 D、11

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12、如图，以点 $O$ 为圆心， $O A$ 长为半径画弧，交数轴于点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数为（　　）

A、 $1$ B、 $2$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $1 + \sqrt{2}$

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13、如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A、三棱柱 B、三棱锥 C、圆柱 D、圆锥

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14、每年的 $6$ 月 $6$ 日是全国爱眼日．为了解某初中学校 $2000$ 名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（　　）

A、抽取八年级 $200$ 名女生进行调查 B、按学籍号随机抽取 $200$ 名学生进行调查 C、抽取九年级 $200$ 名男生进行调查 D、按学籍号随机抽取 $5$ 名学生进行调查

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15、我国古代数学名著《九章算术》中对正负数已有记载．若收入 $100$ 元记为 $+ 100$ 元，则支出 $60$ 元记为（　　）元

A、 $- 60$ B、 $60$ C、 $- 40$ D、 $40$

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16、阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\sqrt{2}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：
∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．
请回答：

(1)、 $\sqrt{33}$ 的整数部分是______，小数部分是______．

(2)、如果 $\sqrt{61}$ 的小数部分为a， $\sqrt{95}$ 的整数部分为b，求 $a + |b - \sqrt{61}|$ 的值；

(3)、已知： $10 + \sqrt{5} = 2 x + y$ ，其中x是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $x - y$ 的相反数．

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17、填空完成推理过程：
如图：已知 $∠ C G D = ∠ C A B$ ， $∠ A D E + ∠ C E F = 180 °$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．
证明：∵ $∠ A D E + ∠ C E F = 180 °$ （__________）
∴ $E F$ $∥$ __________（____________________）
∴ $∠ 2 = ∠ 3$ （____________________）
∵ $∠ C G D = ∠ C A B$
∴ $D G$ $∥$ __________（____________________）
∴ $∠ 1 =$ （____________________）
∴ $∠ 1 = ∠ 2$ ．（____________________）

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18、已知点 $P (2 a - 2, a + 5)$ ，解答下列各题．

(1)、点Q的坐标为 $(4, 5)$ ，直线 $P Q ∥ y$ 轴；求出点P的坐标．

(2)、若点P到x轴的距离为2时，求点P的坐标．

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19、计算：

(1)、 $- 1^{2023} + 6 \div (- 3) \times 2 - (- \sqrt{4})$

(2)、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt[3]{- 8} + |2 - \sqrt{3}| + 2 \sqrt{3}$

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20、如图，若 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ 2 + ∠ 3 - ∠ 1 =$ °．

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