相关试卷

1、【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ，基于此，请解答下列问题：

(1)、【直接应用】若 $x y = 7$ ， $x + y = 6$ ，则 $x^{2} + y^{2} =$ ________；

(2)、【类比应用】①若 $x (x - 3) = 4$ ，则 $x^{2} + {(x - 3)}^{2} =$ _________；
②若 $(x - 2020) (2025 - x) = 2$ ，则 ${(x - 2020)}^{2} + {(2025 - x)}^{2} =$ _______．

(3)、【知识迁移】两块完全相同的特制直角三角板（ $∠ A O B = ∠ C O D = 90 °$ ， $A O = O C$ ）．如图2所示放置，其中，点A，O，D在同一直线上，连接 $A C, B D$ ，若 $A D = 16$ ， $S_{△ A O C} + S_{△ B O D} = 60$ ．求一块三角板的面积．

查看解析
2、解不等式组： $\{\begin{matrix} 5 x - 1 < 3 (x + 1) ① \\ \frac{x + 1}{2} - 4 \leq 2 (x - 1) ② \end{matrix}$ ，并把他们的解集在数轴上表示出来，然后写出它的所有整数解．

查看解析
3、一个正数的平方根为 $2 a - 3$ 与 $5 - a$ ， 2为 $3 a + 2 b + 4$ 的立方根， $\sqrt{5}$ 的整数部分为 $c$ ．

(1)、求a，b，c的值；

(2)、求 $a + b + c$ 的平方根．

查看解析
4、计算： $- 2^{2} + \sqrt{{(- 4)}^{2}} + |\sqrt{3} - 2| - {(- 1)}^{2024}$

查看解析
5、“ $y$ 的 $\frac{3}{2}$ 与 $4$ 的差是非负数”，用不等式表示为：．

查看解析
6、若 $a + b = - 3 ， a b = 2$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ （　　）

A、9 B、5 C、11 D、13

查看解析
7、若 $(x - n) (x - 2) = x^{2} + 5 x + m$ ，则常数 $m$ ， $n$ 的值分别为（）

A、 $m = - 14$ ， $n = 7$ B、 $m = 14$ ， $n = - 7$ C、 $m = 14$ ， $n = 7$ D、 $m = - 14$ ， $n = - 7$

查看解析
8、下列运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{6}$ B、 ${(x^{2})}^{4} = x^{6}$ C、 $x^{2} \cdot x^{4} = x^{6}$ D、 ${(- 2 x)}^{2} = - 6 x^{2}$

查看解析
9、若 $n + a = x^{2}$ ， $n - a = y^{2}$ $(n ， a ，$ $x^{2}$ ， $y^{2}$ 是自然数），则称 $x^{2}$ ， $y^{2}$ 为一组“兄弟平方数”，n为这组“兄弟平方数”的“中介数”。
例如： $5 + 4 = 9 = 3^{2}$ ， $5 - 4 = 1 = 1^{2}$ ，则9和1是一组“兄弟平方数”，5是“中介数”.

(1)、试求“兄弟平方数”49和25的“中介数”.

(2)、若“中介数”为52，试求符合要求的“兄弟平方数”

(3)、若“中介数”n，将它分别加上42或减去42，所得的两个数是一组“兄弟平方数”，请直接写出符合要求的所有“兄弟平方数”和相应“中介数”
温馨提示：参考公式х²-y²=（x+у）x-y）

查看解析
10、某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器7件，B种计算器3件，需要640元；若购进A种计算器3件，B种计算器5件，需要590元.

(1)、求购进A，B两种计算器每台需多少元？

(2)、若该商店决定拿出1700元全部用来购进这两种计算器，钱正好用完，那么该商店共有几种进货方案？（允许只买A种或只买B种），

(3)、若销售每件A种计算器可获利润15元，每件B种计算器可获利润10元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

查看解析
11、已知a+b=5， ab=2.

(1)、求a²+b².

(2)、求a（a-b）+（a-b）（a+b）+3b（a+b）.

查看解析
12、如图， D， E， F三点分别在AB， AC， BC上，连接 DE， DF，过E的直线与线段DF交于G，已知∠1+∠2=180°.

(1)、判定AB与EG的位置关系，并说明理由：

(2)、若 DE//BC， EG 平分∠DEC， ∠C=70°，求∠B 的度数.

查看解析
13、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B，C分别移动到点B'，C'处.

(1)、请画出平移后的三角形A'B'C'：

(2)、若连接AA'，CC’，则这两条线段之间的位置关系.

查看解析
14、先化简，再求值：（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）+2x（2y-1），其中x=1，y=-2.

查看解析
15、解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 5 \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

查看解析
16、计算：

(1)、a⁴·a²-（b³）².

(2)、x（x-2）+ （x+1）（x-3）.

查看解析
17、在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间T=秒时，两块三角尺有一组边平行.

查看解析
18、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=12，ab=32，那么阴影部分的面积是.

查看解析
19、2²⁰²⁴×（ $\frac{1}{2}$ ）²⁰²⁵=.

查看解析
20、声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度v与温度t之间满足v=kt+b，且已知当温度为0摄氏度时声音在空气中传播速度为331m/s，当温度为15摄氏度时声音在空气中传播速度为340m/s，请写出速度与温度之间的关系.

查看解析

上一页 195 196 197 198 199 下一页跳转