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1、请你根据下列素材，完成有关任务.
背景
某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.
素材一
购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；
素材二
购买2个篮球和5个排球共需800元；
素材三
该校计划购买篮球和排球共60个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的2倍.
请完成下列任务：
⑴任务一
每个篮球，每个排球的价格分别是多少元?
⑵任务二
给出最节省费用的购买方案.
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2、在2025年全国科技活动周期间，某校科技小组对甲、乙两个水产养殖基地水体的pH值进行了检测，并对一天（24小时）内每小时的pH值进行了整理、描述及分析.
【收集数据】
甲基地水体的pH值数据：
7.27，7.28，7.34，7.35，7.36，7.51，7.53，7.67，7.67，7.67，7.67，7.67，7.81，7.81，7.88，7.91，8.01，8.02，8.03，8.07，8.16，8.17，8.23，8.26，8.26.
乙基地水体的pH值数据：
7.11，7.12，7.14，7.25，7.36，7.52，7.63，7.67，7.69，7.75，7.77，7.77，7.81，7.84，7.89，8.01，8.12，8.13，8.14，8.16，8.17，8.18，8.20，8.21.
【整理数据】
7.00≤x<7.30
7.30≤x<7.60
7.60≤x<7.90
7.90≤x<8.20
8.20≤x≤8.50
甲
2
5
7
7
3
乙
4
2
9
a
2
【描述数据】
【分析数据】
平均数
众数
中位数
方差
甲
7.79
b
7.81
0.10
乙
7.78
7.77
c
0.13
根据以上信息解决下列问题：
(1)、补全频数分布直方图；(2)、填空：b= ， c=；(3)、请判断甲、乙哪个基地水体的pH值更稳定，并说明理由；(4)、已知两基地对水体pH值的日变化量（pH值最大值与最小值的差）要求为0.5~1，分别判断并说明该日两基地的pH值是否符合要求. -
3、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD，∠BCD=∠A，过点B作BE⊥AD，交CD于点E.
(1)、求证：CD是⊙O的切线；(2)、若点B是AD的中点，且BE=3，求⊙O的半径. -
4、先化简，再求值：其中
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5、计算：
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6、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为（0，3），连接AC，BC，若AC=BC，则实数k的值为
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7、如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，连接EF，以点E为圆心，适当长为半径画弧.交射线EA于点M.交EF于点N.再分别以点M，N为圆心.大于MN的长为半径画弧（两弧半径相等），两弧在∠AEF的内部相交于点H，画射线EH交CD于点G，若∠AEF=80°，则∠EGF的度数为.
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8、如图，⊙O是△ABC的内切圆，∠A=54°，则∠BOC=°.
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9、不透明袋子中装有13个球，其中有3个红球、4个黄球、6个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为.
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10、实数m在数轴上对应点的位置如图所示，则m+10.（填“>”“=”或“<”）
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11、如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E处，若AB=4，BC=5，AC=6，则△CDE的周长为（ ）
A、5 B、6 C、6.5 D、7 -
12、我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体是一个正六棱柱，其示意图的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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13、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，2），以原点O为位似中心，在第三象限画△OA'B'与△OAB位似，若△OA'B'与△OAB的相似比为2：1.则点A的对应点A'的坐标为（ ）
A、（-2，-1） B、（-4，-2） C、（-1，-2） D、（-2，-4） -
14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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15、下列实数中，最小的数是（ ）A、0.618 B、0 C、 D、-2
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16、综合与实践
【问题背景】
在音频工程中，抛物线形音响能有效汇聚声波，提升传播距离与音质效果。学习小组发现它们的截面轮廓中的曲线部分均可看作抛物线，而且不同抛物线形音响的形状不同。
【初步探究】
学习小组将这些不同抛物线形音响竖直放置于桌面，抽象成如图20-1所示图形，扩音口A、B在抛物线上，且关于抛物线的对称轴对称；点C是音响的最低点，即抛物线的顶点。经测量，发现这些抛物线形音响均满足：顶点C到线段AB的距离为h（单位： cm)，扩音口宽度AB为2h（单位： cm)。
为进一步探索不同音响轮廓的抛物线形状，各学习小组建立了不同的平面直角坐标系，并设点C的坐标（m，n)，利用抛物线表达式 （其中a， m， n为常数， a>0)对a值进行了探究与求解。
(1)、第一小组测得其中一个音响的扩音口宽度AB为8cm，以抛物线的顶点C为坐标原点建立了如图20-2所示的平面直角坐标系，则此时a的值为；(2)、【建立模型】第二小组经过观察探究，提出如下猜想：抛物线的形状完全由扩音口宽度决定，即a和h之间存在数量关系。请你求出a和h的数量关系，帮小组验证这个猜想；
(3)、【应用模型】第一小组建立平面直角坐标系后，发现点A 的坐标为（0，8)，h>4，且当0≤x≤8时，音响截面轮廓线对应抛物线上最低点与x轴的距离为2，求此时a的值。
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17、 综合与探究
菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，连接BD，P是BD上的动点，将CP绕点C顺时针旋转120°得到CQ。
(1)、如图19-1，连接DQ，求证： AD⊥DQ；(2)、如图19-2，连接PQ交 CD于E，当△CEP是等腰三角形时，求BP的长度；(3)、如图19-3，连接PQ交CD于E，连接AP，记△CEP的面积为S1 ， △APD的面积为S2 ， 求 的取值范围。 -
18、如图1，在锐角△ABC中， AB=AC。
(1)、在AC上求作一点 D，使得 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)、任（1）的条件下，如图2，连接BD， △ABD的外接圆交BC于点E，连接DE，若 求DE的长。 -
19、新型科技广泛应用于智慧农业。为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进1台智能机器人采摘某种水果。
(1)、已知这台智能机器人采摘的效率是一个工人的5倍，智能机器人采摘4000千克水果比4个工人同时采摘同样质量的水果所需的天数少1天。求这台智能机器人每天可采摘多少千克该种水果?(2)、如图，为了方便智能机器人和工人采摘水果，计划在一块长92m、宽60m的矩形果园上修建三条道路，道路的宽度都相等，道路将果园分成面积均为885m2的6个小矩形。求道路的宽度。 -
20、为了增强学生的阅读意识，某校在“世界读书日”组织了名著知识竞赛。竞赛结束后，数学小组从七、八年级参赛学生的成绩（单位：分，满分100分)中各随机抽取了10名学生的成绩进行整理，绘制了如下统计图表：
平均数
众数
中位数
方差
七年级
93.2
a
95
S2
八年级
92.5
97
b
S2
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、表格中的a= ， b= ， S2S2 （填“<”“>”或“=”)；(2)、根据以上数据，你认为该校哪个年级的参赛学生名著知识掌握较好?请说明理由；(3)、已知在这次竞赛活动中，七、八年级的参赛人数分别为200人和160人，得分90分及以上为“优秀”等级，请估计七、八年级参赛学生中达到“优秀”等级的总人数。