相关试卷

1、实数x，y满足 $\{\begin{array}{l} |x - y| + |x| = 5 \\ 3 |x - y| + 2 |x| = 12 \end{array}$ ，则 $x y =$ ．

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2、如图， $A D$ 在 $∠ B A C$ 内部，已知 $∠ B A C = α$ ， $∠ D A C = β$ ， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ， $A F$ 平分 $∠ D A C$ ，则 $∠ E A F =$ ．

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3、已知 $M = 3 x^{2} - y^{2} - 2 x y + 2$ ， $N = - k_{1} x^{2} + 3 y^{2} + x y + 5 y + 2$ ，若 $M + k_{2} N$ 的值与x无关，则 $k_{1} + k_{2}$ 的值为．

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4、如图， $A B ∥ C D$ ，则 $x + y =$ ．

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5、已知m，n，p，q为整数，且q为负整数，满足 $m + n = p$ ， $n - 2 p = q$ ， $p + 3 q = m$ ，则 $m + 2 n + 3 p + 4 q$ 的最小值为（）

A、 $- 7$ B、7 C、 $- 5$ D、5

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6、如图，在线段 $O A$ 上任取一点 $B$ ，点 $M$ 为 $A B$ 的中点，以 $O$ 为圆心，分别以 $O B$ ， $O M$ ， $O A$ 为半径作圆，设这三个圆从小到大的半径分别为 $R_{1}$ ， $R_{2}$ ， $R_{3}$ ，周长分别为 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ ，面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 、则以下结论：① $R_{2} = \frac{1}{2} (R_{1} + R_{3})$ ， ② $P_{2} = \frac{1}{2} (P_{1} + P_{3})$ ， ③ $S_{2} = \frac{1}{2} (S_{1} + S_{3})$ ，其中正确的是（）

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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7、方程 $|2 x - 3| + |3 x + 5| = 6$ 实数根的情况为（）

A、没有实数根 B、有1个实数根 C、有2个实数根 D、有无数个实数根

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8、如图， $A B ∥ C D$ ，点E在 $C D$ 上，点F，G在 $A B$ 上，设 $∠ A F E = α$ ， $∠ E G B = β$ ， $∠ F E G = θ$ ，则（）

A、 $α + β + θ = 360 °$ B、 $α + β + θ = 210 °$ C、 $α + β - θ = 180 °$ D、 $α + β - θ = 150 °$

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9、点A，B，C，D在同一平面，若 $A B = 6$ ， $A C = 3$ ， $B D = 2$ ， $C D$ 长的取值不可能的是（）

A、1 B、5 C、8 D、12

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10、已知代数式 $a x^{2} + 2 b x - 5$ 的值为3，则 $\frac{1}{2} a x^{2} + b x + 7$ 的值为（）

A、10 B、11 C、12 D、13

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11、对于面积为S的三角形和直线l，将该三角形沿直线l折叠，重合部分的图形面积记为 $S_{0}$ ，定义 $\frac{S_{0}}{S - S_{0}}$ 为该三角形关于直线l的对称度．如图，将面积为S的 $△ A B C$ 沿直线l折叠，重合部分的图形为 $△ C^{'} D E$ ，将 $△ C^{'} D E$ 的面积记为 $S_{0}$ ，则称 $\frac{S_{0}}{S - S_{0}}$ 为 $△$ ABC关于直线l的对称度．
在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A (0, 3)$ ， $B (- 3, 0)$ ， $C (3, 0)$ ．

(1)、过点 $M (m, 0)$ 作垂直于x轴的直线 $l_{1}$ ，
①当 $m = 1$ 时， $△ A B C$ 关于直线 $l_{1}$ 的对称度的值是：
②若 $△ A B C$ 关于直线 $l_{1}$ 的对称度为1，则m的值是．

(2)、过点 $N (0, n)$ 作垂直于y轴的直线 $l_{2}$ ，求 $△ A B C$ 关于直线 $l_{2}$ 的对称度的最大值．

(3)、点 $P (- 4, 0)$ 满足 $A P = 5$ ，点Q的坐标为 $(t, 0)$ ，若存在直线，使得 $△ A P Q$ 关于该直线的对称度为1，写出所有满足题意的整数t的值．

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12、弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两条抛物线．在如图所示的平面直角坐标系 $x O y$ 中，x（单位：m）是弹力球距抛出点的水平距离，y（单位；m）是弹力球距地面的高度．甲站在原点处，从离地面 $1 m$ 的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起．已知弹力球第一次着地前抛物线的函数解析式为 $y = a {(x - 2)}^{2} + 1.8$ ．

(1)、求a的值及 $O B$ 的长．

(2)、若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物线的最大高度低 $1 m$ ．
①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析式．
②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为 $0.2 m$ ，高 $0.6 m$ 的圆柱形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为 $d m$ ．若要使得游戏成功，则d的取值范围是________．

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13、如图， $B D$ 是 $▱ A B C D$ 的一条对角线，且 $B D = B C$ ， $△ B C D$ 的外接圆 $⊙ O$ 与 $A D$ 边交于点E，连接 $B E$ ．

(1)、 $A B$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是：________；

(2)、求证： $△ A B E ∽ △ B C E$ ；

(3)、若 $⊙ O$ 的半径为5，且 $\tan A = \frac{1}{3}$ ，求 $C D$ 的长．

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14、消防车是火灾消防救援的主要装备，确保人民生命财产安全．图1是某种消防车云梯，图2是其侧面示意图，点D，B，O在同一直线上， $D O$ 可绕着点O旋转，点O，A，C在同一水平线上，其中 $B D$ 可伸缩，套管 $O B$ 的长度不变，通过液压杆 $A B$ 长度来调整 $∠ D O C$ 的大小，在某种工作状态下测得液压杆 $A B = \frac{4 \sqrt{3}}{3} m$ ， $∠ B A C = 60 ° ， ∠ D O C = 30 °$ ．

(1)、求 $O B$ 的长：

(2)、消防人员在云梯末端点D高空作业时，将 $B D$ 伸长到最大长度 $6 m$ ，再将云梯 $D O$ 绕着点O顺时针旋转 $34 °$ ，此时云梯末端D的铅直高度升高了多少？（参考数据 $\sin 64 ° \approx 0.90 ， \cos 64 ° \approx 0.44$ ）

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15、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ A B C = 90 °$ ，对角线 $A C$ 、 $B D$ 交于点O， $O A = O C$ ， $D E$ 平分 $∠ A D C$ 交 $B C$ 于点E，连接 $O E$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是矩形：

(2)、若 $∠ B D E = 15 °$ ， $A B = 2$ ，求矩形 $A B C D$ 的面积．

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16、（1）计算： $|- 4| - \sqrt{9} + {(- 2)}^{0}$ ．
（2）化简： $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4} \div (\frac{2}{x - 2} + 1)$ ．

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17、如图，在菱形 $A B C D$ 中，过顶点D作 $D E ⊥ A B ， D F ⊥ B C$ ，垂足分别为E，F，连结 $E F$ ．若 $\cos A = \frac{1}{3}$ ， $△ B E F$ 的面积为4，则菱形 $A B C D$ 的面积为．

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18、阅读下面文字后，解答问题
有这样一道题目：“已知：二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点（1，0）_________，
求证：这个二次函数图象关于直线 $x = 2$ 对称”
题目中的横线部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
根据现有信息，题目中二次函数图象不具有的性质是（）

A、过点（3，0） B、顶点是（2，-2） C、在X轴上截得的线段长是2 D、与Y轴交点是（0，3）

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19、在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次重复抽卡试验后发现，抽到绿卡的频率稳定在 $75 %$ 附近，则箱中卡的总张数可能是（）

A、5张 B、4张 C、9张 D、12张

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20、随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从4000件电子元件中随机抽取1000件进行检测，其中有3件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（）

A、6 B、3 C、12 D、9

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