• 1、双江湖新区位于浙江省义乌市西南部,是义乌市重点建设的未来城市新区.2026年多项重大工程取得突破性进展或进入新阶段,年度计划完成投资超过65亿元,将数65亿用科学记数法表示为(   )
    A、6.5×108 B、0.65×109 C、6.5×109 D、6.5×1010
  • 2、在四边形ABCD中, AD∥BC, ∠A=∠B=90°.点P, Q分别从A, D出发,在线段AD上往返运动;点M,N分别从B,C出发,在线段BC上往返运动.四个点同时开始运动,设运动的时间为t.

    (1)、如图1,已知AD=BC=5,点P, Q的速度都是1,点M, N的速度都是2.

    ①若点 P,Q,M,N恰好同时回到初始位置,求t的所有可能取值;

    ②设 PQMN=k,当t=2026时,求k的值.

    (2)、如图2,若AD=2, BC=3.点P, Q, M, N的速度都是1,当以P, Q, M, N为顶点的四边形是平行四边形时,求t的所有可能取值.
  • 3、如图,在正方形ABCD中,点E,点F分别在边AD, CD上,且满足AE=CF,点O是对角线BD的中点,连接EO.

    (1)、求证: △ABE≌△CBF.
    (2)、若EO⊥BF.

    ①求证: ∠BEO=2∠ABE.

    ②求证: SABE=SODE.

  • 4、设p是一个大于3的素数.
    (1)、证明: 24p2-1.
    (2)、判断 p2+2026是否可能为完全平方数,说明理由.
  • 5、如图1,已知点P从△ABC的边AC上的一点出发,沿P——C——B的方向匀速运动,速度为1cm/s,到点B后停止运动.设AB的长为 acm,运动的时间为t(单位:s),△ABP的面积为y(单位:( cm2).如图2是y关于t的函数图象,图象与y轴交于点 034a,当t=4时,y有最大值为 74a.

    (1)、求∠A 的度数.
    (2)、若∠ABC=45°,求a的值.
  • 6、已知关于x的方程 ax2+bx+1=0(a, b为实数, a≠0)有两个不相等的实数根x1和x2.
    (1)、若 x1=1,求x2的值(用含b的代数式表示);
    (2)、若 x1=2x2,求a,b之间满足的等量关系.
  • 7、在直角坐标系中,平行四边形的三个顶点坐标分别为(-2, 0), (2, 2), (4, 1).
    (1)、求第四个顶点的坐标.
    (2)、求所有可能的平行四边形,在直角坐标系中覆盖的总面积.
  • 8、如果正整数x,y,z满足方程. x2+y2=z2,且x,y互素,那么就称这三个数是一组本原勾股数.若m,n,40为一组“本原勾股数”,则m+n=.
  • 9、如图,在矩形ABCD中, AD>AB,点E是对角线AC上的一点,连接DE, BE,且满足∠AED=2∠DAE.已知AE=3CE,则 BEDE=.

  • 10、若关于x的一元一次不等式 ax+b>1, bx+a<1的解集相同,则实数a, b满足的关系是.
  • 11、用三个正整数的平方和的形式表示:2026=.(只需写出一种)
  • 12、设a为正整数,一元二次方程. x2+ax+1=0有两个不相等的实数根,则a的最小值为.
  • 13、如图,在等腰△ABC中, AB=AC, BD是AC边上的高.若AB=25, BC=20,则CD=.
  • 14、设x为非负实数,记[x]为不大于x的最大整数.若[x]=n,[x[x]]=2026,则n的各位数字之和为(    )
    A、6 B、7 C、8 D、9
  • 15、如图,菱形ABCD的对角线相交于点O, AE平分∠CAD交CD于点E,若AE=BD,则∠CAD=(     )

    A、22.5° B、30° C、36° D、37.5°
  • 16、设一个三角形的边长分别为a, b, c,且a>b>c, 2b=a+c, b为正整数.若 a2+2b2+c2=145,则b的值为(   )
    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 17、两个全等的平行四边形,对角线的交点重合,若旋转其中一个,则两个四边形重叠部分的形状不可能是(     )
    A、三角形 B、四边形 C、六边形 D、八边形
  • 18、设一次函数 y1=k1x+b1,y2=k2x+b2.函数y1的图象分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,点B,函数y2的图象分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点 C,点D,且△OAB的面积与△OCD的面积相等.若 b1=2b2,则(     )
    A、k1=2k2 B、k1=4k2 C、k2=2k1 D、k2=4k1
  • 19、若 -b3+b-a3有意义,则 a2+b2=(   )
    A、a+b B、a-b C、- a+b D、- a-b
  • 20、若 -2x>a2+2(a为实数),则(     )
    A、x>-1 B、x>-2 C、x<-1 D、x<-2
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