相关试卷

1、为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照性别把成绩整理成如图所示的统计图表：
八年级（10）班体质检测成绩分析表

平均数
中位数
众数
男生
7.48
7
c
女生
a
b
7
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求八年级（10）班的女生人数；

(2)、根据统计图可知a＝， b＝， c＝；

(3)、若该校八年级一共有430人，估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？

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2、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率都是98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两山上各随意采摘了4棵树上的杨梅，每棵产量的折线统计图如图所示.

(1)、填表：
对象
$\bar{x}$
$s^{2}$
$m_{25}$
$m_{50}$
$m_{75}$
甲山
40
38
乙山

(2)、根据甲、乙两山样本的平均数，估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

(3)、根据样本数据的方差与平均数，计算说明哪个山上的杨梅产量较稳定；

(4)、在图中画出箱线图，并根据箱线图分析两山杨梅产量情况.

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3、为了让青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼．某校启动了“阳光体育”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示：
请根据图中信息，解答以下问题：

(1)、请根据图中信息，补全下面的表格：
次数
1
2
3
4
5
小明
13.3
13.4
13.3
▲
13.3
小亮
13.2
▲
13.1
13.5
13.3

(2)、分别写出他们的中位数和众数；

(3)、分别计算他们的平均数和方差，你将分别给予他们怎样的建议？

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4、为了了解中学生的体能状况，某校抽取了50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分成5组，并绘成了如图所示的频数直方图（图中数据含最低值不含最高值）．
其中前4个小组的频率依次为0.04，0.12，0.4，0.28．

(1)、第4组的频数是多少？

(2)、第5组的频率是多少？

(3)、哪一组的频数最大？

(4)、补全频数直方图．

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5、3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重（单位：kg）如下：
4.7，2.9，3.2，3.5，3.8，3.4，2.8，3.3，4.0，4.5，3.6，4.8，4.3，3.6，3.4，3.5，3.6，3.5，3.7，3.7．

(1)、求这组数据的最大值与最小值的差；

(2)、若以0.4 kg为组距，对这组数据进行分组，制作了如下的频数分布表（不完整），请补充完整．
频数分布表
组别（kg）
划记
频数

3.55~3.95
正一
6

合计
20

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6、某商场招聘一名员工，现有甲、乙两人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示：
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
70
50
80
乙
90
75
45
若商场需要招聘销售人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2∶3∶5，分别计算两名应聘者的测试成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？

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7、一组数据由5个整数组成，已知中位数是10，唯一众数是12，则这组数据和的最大值可能是．

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8、一组数据75，70， $x$ ， 80，它的平均数是75，这组数据的方差是．

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9、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数 $\bar{x} ($ 单位：千克 $)$ 及方差 $s^{2}$ ，如下表所示：

甲
乙
丙
丁

$\bar{x}$
24
24
23
20

$s^{2}$
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 $． ($ 填“甲” “乙” “丙”或“丁” $)$

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10、对某班同学的身高（单位：厘米）进行统计，频数分布表中 $165.5 \sim 170.5$ 这一组学生人数是 $10$ ，频率为0.25，则该班共有名同学．

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11、近些年来，手机支付已成为人们的主要支付方式之一 $．$ 某企业为了解员工支付宝和微信两种手机支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中支付宝和微信两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用支付宝支付方式和仅使用微信支付方式的员工支付金额x（元）分布情况如下表所示：
支付金额x（元）
$0 < x \leq 1000$
$1000 < x \leq 2000$
$x > 2000$
仅使用支付宝
36人
18人
6人
仅使用微信
20人
28人
2人
下面的推断：①根据样本数据估计企业2000名员工中，同时使用支付宝和微信两种支付方式的为800人；②本次调查抽取的样本容量为2000人；③样本中仅使用支付宝支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；④样本中仅使用微信支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（）

A、①③ B、③④ C、①② D、②④

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12、若一组数据 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{n}$ 的方差是6，则一组新数据 $2 a_{1} ＋ 3 ， 2 a_{2} ＋ 3 ， \dots ， 2 a_{n} ＋ 3$ 的方差是（）

A、6 B、15 C、24 D、27

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13、为了解学生的体育锻炼情况，班主任从八（5）班45名同学中随机抽取8位同学开展“1分钟跳绳”测试，得分（满分15分）如下：15，10，13，13，8，12，13，12，则以下判断正确的是（）

A、这组数据的众数是13，说明全班同学的平均成绩达到13分 B、这组数据的中位数是12，说明12分以上的人数占大多数 C、这组数据的平均数是12，可以估计全班同学的平均成绩约是12分 D、以上均不正确

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14、某公司6名员工的月工资分别是4000元，5000元，5000元，5500元，7000元，10 000元，这些数据的（）

A、中位数＞众数＞平均数 B、中位数＞平均数＞众数 C、平均数＞众数＞中位数 D、平均数＞中位数＞众数

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15、某校九年级进行了三次数学考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的平均数 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙} = {\bar{x}}_{丙} = {\bar{x}}_{丁} = 111.5$ ，方差s²分别为 $s_{甲}^{2}$ =3.6， $s_{乙}^{2}$ =6， $s_{丙}^{2}$ =10， $s_{丁}^{2}$ =3.2，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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16、某快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品（）

A、80件 B、75件 C、70件 D、65件

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17、若 $x_{1} ， x_{2} ， x_{3} ， x_{4}$ 的平均数为4， $x_{5} ， x_{6} ， x_{7} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为6，则 $x_{1} ， x_{2} ， \cdot \cdot \cdot ， x_{10}$ 的平均数为（）

A、5 B、5.2 C、6 D、8

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18、为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，取决于该调查数据的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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19、如图，在矩形 ABCD 中， AE 平分∠BAD 交射线 BC 于点 E，过点 C 作 CF⊥AE 交射线 AE于点 F，连结 BD 交 AE 于点 G，连结 DF 交射线 BC 于点 H.

(1)、当AB<AD时，
①求证： BE=CD
②猜想∠BDF 的度数，并说明理由.

(2)、若 $\frac{A B}{A D} = k,$ 求tan∠CDF的值(用含k的代数式表示).

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20、二次函数 $y = x^{2} - 2 m x (m \neq 0)$ 的图象经过点A(2m+1，y₁)，点 B(m-1，y₂).

(1)、若m=4，求抛物线的顶点坐标；

(2)、若存在实数k，使得 $y_{2} - 1 = k (y_{1} - 1),$ 且1<k<2，求m的取值范围；

(3)、当m-1≤x≤2m+1时，随着x增大，y先减小再增大，y的最大值与y的最小值的和为 $\frac{1}{4}$ ，求m的值.

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对象	$\bar{x}$	$s^{2}$	$m_{25}$	$m_{50}$	$m_{75}$
甲山	40	38
乙山

次数	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	▲	13.3
小亮	13.2	▲	13.1	13.5	13.3

支付金额x（元）	$0 < x \leq 1000$	$1000 < x \leq 2000$	$x > 2000$
仅使用支付宝	36人	18人	6人
仅使用微信	20人	28人	2人

	平均数	中位数	众数
男生	7.48	7	c
女生	a	b	7

组别（kg）	划记	频数


3.55~3.95	正一	6



合计		20

应试者	计算机	语言	商品知识
甲	70	50	80
乙	90	75	45

	甲	乙	丙	丁
$\bar{x}$	24	24	23	20
$s^{2}$	2.1	1.9	2	1.9