相关试卷

1、下列几何体中，从正上方观察得到的平面图形是三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是 $(40 \pm 0.05) mm$ ，则下列乒乓球的尺寸中，不合格的是（）

A、 $39.93 mm$ B、 $40.02 mm$ C、 $40.00 mm$ D、 $39.96 mm$

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3、如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 $P M$ ，理由是．

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4、 $2026$ 的相反数是（）

A、 $2026$ B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、 $- \frac{1}{2026}$

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5、端午佳节，某地区举行了“龙舟赛”，若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中 $0 \leq x \leq 6$ ）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题：

(1)、求甲队划行的速度；

(2)、当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？

(3)、当 $2 \leq x \leq 6$ 时，求甲、乙两队划行的路程相差150米时的x的值．

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6、（1） $x + y = 5$ ， $x y = 1$ ，求 $x^{2} + y^{2}$ 的值．
（2）已知 ${(2 m - 399)}^{2} + {(400 - 2 m)}^{2} = 5$ ，求 $(2 m - 399) (m - 200)$ 的值．

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7、如图，在面积为 $\frac{45}{8}$ 的锐角 $△ A B C$ 中， $A B = \frac{5}{2}$ ， $∠ C = 30 °$ ， D是 $△ A B C$ 内部一点，E，F分别是边 $B C ， A C$ 上的动点，连接 $A D ， B D ， D E ， D F ， E F$ ．若 $△ A B D$ 的面积为2，则 $△ D E F$ 周长的最小值为．

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8、如图， $A E$ 是 $∠ C A M$ 的角平分线，点B在射线 $A M$ 上， $D E$ 是线段 $B C$ 的中垂线交 $A E$ 于E， $E F ⊥ A M$ ．若 $∠ A C B = 26 °$ ， $∠ C B E = 25 °$ ，则 $∠ A E D =$ ．

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9、已知 $10^{x} = 5$ ， $10^{y} = 2$ ，则 $10^{2 x - y}$ 的值为．

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10、【尝试初探】在继续研究直角三角形时，发现在直角三角形中，如果一个锐角等于 $30 °$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．即：已知在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ，求证： $B C = \frac{1}{2} A B$ ．
以下是两位同学不同的证明思路：
小明采用“截长法”（如图1）在 $A B$ 上截取 $B D = B C$ ，连接 $C D$ …
小丽采用“补短法”（如图2）延长 $B C$ 到点D，使得 $B C = C D$ ，连接 $A D$ …
（1）请你任选其中一位同学的方法完成证明；
【深入探究】
（2）如图3，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $A D ∥ B C$ ， $A B = B C = 4$ ， $∠ B =60 °$ ，点P从点B出发，沿线段 $B A$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作 $P E ⊥ B C$ 于E，作 $P F ⊥ A B$ 交直线 $C D$ 于点F，交直线 $B C$ 于点Q，点P运动时间为t（秒）．求t为何值时， $△ P B E$ 与 $△ Q C F$ 全等，并说明理由．

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11、将若干张长为 $30 cm$ ，宽为 $20 cm$ 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为 $5 cm$ ．
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
30

80
105

…

(1)、根据图，将表格补充完整．

(2)、设x张白纸粘合后的总长度为 $y cm$ ，则y与x之间的关系式是什么？

(3)、你认为若干张白纸粘合起来总长度可能为 $540 cm$ 吗？为什么？

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12、在两只不透明的袋中各装有3个除颜色外其他都相同的小球．甲袋中有1个红球和2个白球，乙袋中有红、白、黑色小球各1个．

(1)、若在甲袋中再放入x个红球，2个白球，摇匀后从甲袋中摸出1个小球，且摸出的小球是红色的概率为 $\frac{3}{5}$ ，求x的值．

(2)、若分别从两个布袋中各摸出1个小球，求摸出的两个球都是白色小球的概率（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）．

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13、计算：

(1)、 $- 1^{2} + {(- 2024)}^{0} + |- 5| + {(- \frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、 ${(2 x^{2} y)}^{3} \cdot (- x y) \div {(- 3 x^{3} y^{2})}^{2}$

(3)、先化简，再求值： $[{(2 x - y)}^{2} - (y + 2 x) (2 x - y) - 2 y] \div 2 y$ ，其中 $|x + 1| + {(y - 3)}^{2} = 0$ ．

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14、如图1，在长方形 $A B C D$ 中，动点P从点B出发，沿 $B C - C D - D A$ 运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x， $△ A B P$ 的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当 $y = 3$ 时，对应的x的值是．

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15、如图，△ABC中，∠C=40°，D为△ABC中AC边上一点，将△ABC沿BD折叠得到△A^'BD，若DA'∥BC，那么∠ADB=°．

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16、已知 $a^{m} = 3$ ， $a^{n} = 6$ ，则 $a^{m + n} =$ ．

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17、新高考“ $3 + 1 + 2$ ”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门学科中选两科．若从政治、化学、生物、地理四门学科中随机选择两科，则选中政治学科的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{2}$

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18、下列说法不正确的是（）

A、为了了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 B、为了审核书稿中的错别字，选择全面调查 C、“经过交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件 D、“射击运动员射击一次命中靶心”是随机事件

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19、下列标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、阅读材料：
已知多项式 $3 x^{3} - x^{2} + n$ 有一个因式是 $x + 1$ ，求 $n$ 的值．
解法：设 $3 x^{3} - x^{2} + n = A \cdot (x + 1)$ （ $A$ 为整式）．
由于上式为恒等式，为方便计算取 $x = - 1$ ，则 $3 \times {(- 1)}^{3} - {(- 1)}^{2} + n = 0$ ，解得 $n = 4$ ．
根据上述材料，解决下列问题：

(1)、已知多项式 $x^{4} + m x^{2} + n x - 16$ 有因式 $(x - 1)$ 和 $(x - 2)$ ，则 $m =$ ， $n =$ ．

(2)、已知 $x^{2} + 2 x + 1$ 是多项式 $x^{3} - x^{2} + a x + b$ 的一个因式，求 $a$ ， $b$ 的值，并将该多项式因式分解．

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白纸张数	1	2	3	4	5	…
纸条长度	30		80	105		…