相关试卷

1、实数 $- \frac{1}{2}$ 的倒数的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $- 2$

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2、四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（）

A、 B、 C、 D、

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3、下列实数中，最小的是（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、3

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4、如图，将 $△ A B C$ 纸片沿中位线 $E H$ 折叠，使点 $A$ 的对称点 $D$ 落在 $B C$ 边上，再将纸片分别沿等腰 $△ B E D$ 和等腰 $△ D H C$ 的底边上的高线 $E F ， G H$ 折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形．类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．

(1)、将 $▱ A B C D$ 纸片按图 $①$ 的方式折叠成一个叠合矩形 $A E F G$ ，则操作形成的折痕分别是线段________，________； $S_{矩形 A E F G} ∶ S_{▱ A B C D} =$ ________．

(2)、 $▱ A B C D$ 纸片还可以按图 $②$ 的方式折叠成一个叠合矩形 $E F G H$ ，若 $E F = 5 ， E H = 12$ ，求 $A D$ 的长．

(3)、如图 $③$ ，四边形 $A B C D$ 纸片满足 $A D ∥ B C$ ， $A D < B C$ ， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 8$ ， $C D = 10.$ 小明把该纸片折叠，得到叠合正方形．请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出 $A D ， B C$ 的长．

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5、如图，已知四边形 $A B C D$ 中， $A B ∥ C D$ ， $B C = A D = 4$ ， $A B = C D = 10$ ， $∠ D C B = 90 °$ ， E为 $C D$ 边上的一点， $D E = 7$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿着边 $A B$ 向终点B运动，连接 $P E$ ，设点P运动的时间为t秒．

(1)、求 $B E$ 的长；

(2)、若 $△ B P E$ 为等腰三角形，求t的值．

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6、如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O，E为 $A B$ 的中点，连接 $O E$ ，过点E作 $E F ⊥ B C$ 于点F，过点O作 $O G ⊥ B C$ 于点G．

(1)、求证：四边形 $E F G O$ 是矩形；

(2)、若四边形 $A B C D$ 是菱形， $A B = \sqrt{30}$ ， $B D = 10$ ，分别求 $O C$ ， $O G$ 的长．

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{50} + 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、 $\sqrt{15} \div \sqrt{5} + {(3 - \sqrt{3})}^{2}$

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8、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 相交于点O，E为 $A B$ 的中点，且 $O E = 6$ ，则菱形 $A B C D$ 的周长为．

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9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠DEC的度数是（　　）

A、50° B、40° C、30° D、25°

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10、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为 $△ A B C$ 的三边长，在下列条件中不能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ A + ∠ B = ∠ C$ B、 $a = 6$ ， $b = 8$ ， $c = 10$ C、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ D、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$

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11、如图，已知 $A D / / B C$ ，下列条件不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A B / / D C$ B、 $A D = B C$ C、 $A B = D C$ D、 $∠ B + ∠ C = 180^{°}$

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12、下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.4}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{21}$ D、 $\sqrt{54}$

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13、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合)，将线段AF绕点A顺时针方向旋转 $6 0^{\circ}$ 得到线段AM，连接FM.

(1)、求AO的长；

(2)、如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\sqrt{3} A M;$

(3)、连接EM，若 $△ A E M$ 的面积为40，请直接写出 $△ A F M$ 的周长.

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14、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于点A和点B (3，0)，与y轴交于点C(0，3)，点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接DB.

(1)、求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)、点M是抛物线上的动点，设点M的横坐标为m.
①当∠MBA=∠BDE时，求点M的坐标；
②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N， P为x轴上一点，连接PM， PN，将 $△ P M N$ 沿着MN翻折，得 $△ Q M N,$ ，若四边形MPNQ恰好为正方形，直接写出m的值.

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15、为顺利通过“国家生态文明示范区”验收，璧山政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

(1)、甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?

(2)、市政府决定由甲、乙共同完成此项工程.若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程费用不超过72万元，则甲工程队最少工作多少天?

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16、如图，在四边形ABCD中， BD平分. $∠ A B C, ∠ A = ∠ B D C = 9 0^{\circ} .$

(1)、求证： $\frac{A D}{C D} = \frac{A B}{B D};$

(2)、若 $c o s ∠ A B D = \frac{4}{5}, B D = 10,$ 求△BDC的面积.

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17、如图，直线 $y_{1} = - x + 4, y_{2} = \frac{3}{4} x + b$ 都与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 交于点A (1， m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、直接写出当x>0时，不等式 $\frac{3}{4} x + b > \frac{k}{x}$ 的解集；

(3)、若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标.

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18、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度(或坡比) i=1： 2.4，求大树CD的高度 (参考数据： $s i n 3 6^{\circ} = 0.59, c o s 3 6^{\circ} = 0.81, t a n 3 6^{\circ} = 0.73)$

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19、计算

(1)、计算： $2 c o s 4 5^{\circ} + {(\sqrt{2} - 1)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、化简求值： $\frac{x + 3}{x - 2} \div (x + 2 - \frac{5}{x - 2})$ 其中 $x = \sqrt{3} + 3$

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20、如图，三角形纸片ABC中， ∠BAC=90°， AB=3， AC=5.沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则tan∠DAE=.

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