相关试卷

1、五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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2、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $△ A B C ~ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ C = ∠ E$ B、 $∠ B = ∠ A D E$ C、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$

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3、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线AB和DE被 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截， $A B = 4$ ， $B C = 8$ ， $E F = 6$ ，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4、下列事件为必然事件的是（）

A、买一张电影票，座位号是偶数 B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下 C、打开电视机，正在播放“快乐大木营” D、任意画一个三角形，其内角和是180°

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5、若一个自然数M能分解成p²+q，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数M 分解成p²+q的过程称为“方加分解”.例如： $236 = 1 2^{2} + 92,$ 12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以236是“方加数”.

(1)、判断212是否为“方加数”，并说明理由；

(2)、把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即 $M = p^{2} + q,$ 并将p 放在 q 的左边组成一个新的四位数N，若Ⅳ能被7整除，且N各个数位上的数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M.

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6、用举反例的方法说明命题“若a<b，则 $a b < b^{2} "$ 是假命题，这个反例可以是a= ， b=

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7、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是 ( )

A、∠1=∠2=45° B、∠1=40°，∠2=50° C、∠1=50°，∠2=50° D、∠1=40°，∠2=40°

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8、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题.

(1)、互为相反数的两个数的和为零；

(2)、同旁内角互补.

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9、已知命题“如果∠A>∠B，∠B>∠C，那么∠A>∠C”.这个命题的条件是，结论是.

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10、下列语句不是命题的是( )

A、两点之间，线段最短 B、连接A，B两点 C、两条直线被第三条直线所截，得到的同位角相等 D、不平行的两条直线有一个交点

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11、在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几个定义：
①如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1，那么这个方程就叫作二元一次方程；②不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形；③正比例函数是特殊的一次函数.你认为其中正确的是.(填写序号)

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12、下列属于定义的是 ( )

A、直角三角形的两个锐角互余 B、同角或等角的余角相等 C、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D、两直线平行，内错角相等

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13、桌子上有7 张反面向上的纸牌，每次翻转n(n为正整数)张纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗?用“+1”“-1”分别表示一张纸牌“正面向上”“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从-7变化为+7.

(1)、当n=1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或-2，则最少次操作后所有纸牌全部正面向上.

(2)、当n=2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是 ▲ ，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗?若能，最少需要几次操作?若不能，简要说明理由.

(3)、若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值.

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14、甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起参加象棋比赛，每两人都要赛一盘，到目前为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1 盘，则小强已经赛了盘.

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15、观察规律：1 $1 = 1^{2}; 1 + 3 = 2^{2}; 1 + 3 + 5 = 3^{2}; 1 + 3 + 5 +$ 7= 4²；…，则 1 + 3 + 5 + … + 2 019 的值是.

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16、下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第1个图形一共有2个五角星，第2个图形一共有8个五角星，第3个图形一共有18个五角星，…，则第6个图形的五角星个数为 ( )

A、50 B、64 C、68 D、72

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17、甲、乙、丙、丁四位同学在操场上踢足球，不小心打碎了玻璃窗.老师问他们是谁打碎了玻璃窗.甲说：“是丙，也可能是丁打碎的.”乙说：“一定是丁打碎的.”丙说：“我没有打碎玻璃窗.”丁说：“我没有干这件事.”若四位同学中只有一位说了谎话，由此我们可以推断，打碎玻璃窗的同学是 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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18、如图，点P是直线l外一点，过点P 画直线PA，PB，PC，分别交已知直线l于点A，B，C，请你用量角器量∠1，∠2，∠3 的度数，并量线段 PA，PB，PC 的长度，你发现的规律是°

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19、通过观察，你能肯定的是( )

A、图形中线段是否相等 B、图形中线段是否平行 C、图形中线段是否相交 D、图形中线段是否垂直

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20、某校举办国学知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位：分)：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
并根据甲、乙两组学生成绩制作了如下成绩统计分析表：
组别
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
甲组
7
a
6
2.6
乙组
b
7
c
s²乙

(1)、以上成绩统计分析表中a= ， b= ， c=.

(2)、小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生.(填“甲”或“乙”)

(3)、从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组?并说明理由.

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组别	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	s²乙