相关试卷

1、计算 $(1 - \frac{9}{x^{2}}) \div \frac{x - 3}{x}$ ．

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2、如图，在菱形纸片 $A B C D$ 中，点E在边 $A B$ 上，将纸片沿 $C E$ 折叠，点B落在 $B^{'}$ 处， $C B^{'} ⊥ A D$ ，垂足为F 若 $C F = 4 c m ， F B^{'} = 1 c m$ ，则 $B E =$ $c m$

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3、如图， $⊙ O$ 与正六边形 $A B C D E F$ 的边 $C D$ ， $E F$ 分别相切于点C ， F ．若 $A B ＝ 2$ ，则 $⊙ O$ 的半径长为．

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4、计算 $2^{3} \times 4^{4} \times {(\frac{1}{8})}^{5}$ 的结果是．

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5、计算 $\sqrt{12} \times \sqrt{6} - \sqrt{18}$ 的结果是．

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6、计算： $| - 2 | =$ ； $\sqrt{{(- 2)}^{2}} =$

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7、如图，不等臂跷跷板 $A B$ 的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为 $60 c m$ ，当 $A B$ 的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为 $90 c m$ ，则跷跷板 $A B$ 的支撑点O到地面的高度 $O H$ 是（）

A、 $36 c m$ B、 $40 c m$ C、 $42 c m$ D、 $45 c m$

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8、我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何? ”问题大意：如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = 13$ 里， $B C = 14$ 里， $A C = 15$ 里，则 $△ A B C$ 的面积是（）

A、80 平方里 B、82平方里 C、84平方里 D、86平方里

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9、甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）与行驶速度 v（单位：km/h）之间的函数图象是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图（1），夜晚，小明从路灯 $L$ 的正下方 $P_{1}$ 处出发，先沿平路走到 $P_{2}$ 处，再上坡到达 $P_{3}$ 处．已知小明的身高为 $1.5$ m，他在道路上的影长 $y$ （单位：m）与行走的路程 $x$ （单位：m）之间的函数关系如图（2）所示，其中， $O A, B C$ 是线段， $A B$ 是曲线．

(1)、结合 $P_{2}$ 的位置，解释点 $A$ 的横坐标、纵坐标的实际意义．

(2)、路灯 $L$ 的高度是m．

(3)、设 $P_{2} P_{3}$ 的坡角为 $α (0 ° < α < 45 °)$ ．
①通过计算：比较线段 $O A$ 与线段 $B C$ 的倾斜程度．
②当 $α$ 取不同的值时，下列关于曲线 $A B$ 的变化趋势的描述； $(a) y$ 随 $x$ 的增大而增大； $(b) y$ 随 $x$ 的增大而减小； $(c) y$ 随 $x$ 的增大先增大后减小； $(d) y$ 随 $x$ 的增大先减小后增大．其中，所有可能出现的序号是（说明：全部填对的得满分，有填错的不得分）

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11、

(1)、如图（1），点 $E, F$ 分别在正方形 $A B C D$ 边 $A B, C D$ 上，连接 $E F$ ．求作 $G H$ ，使点 $G, H$ 分别在边 $B C, A D$ 上（均不与顶点重合），且 $G H ⊥ E F$ ．

(2)、已知点 $P, Q, R, S$ 的位置如图（2）所示，若它们分别在一个正方形的四条边上，用两种不同的方法求作该正方形过点 $P$ 的边所在的直线．要求：①用直尺和圆规作图；②保留作图的痕迹，写出必要的文字说明．

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12、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $(1, 2)$ ，它的顶点 $(m, n)$ 在函数 $y = x^{2}$ 的图象上．

(1)、当 $n$ 取最小值时， $a =$ ．

(2)、用含 $m$ 的代数式表示 $a$ ．

(3)、已知点 $A (- 2, y_{1}), B (- 1, y_{2}), C (2, y_{3})$ 都在函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象上，当 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ 时，结合函数的图象，直接写出 $m$ 的取值范围．

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13、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $O$ 是 $A B$ 上一点， $△ D E F$ 和 $△ A B C$ 关于点 $O$ 对称，连接 $A F, C D$ ．

(1)、求证：四边形 $A C D F$ 是平行四边形；

(2)、已知 $A C = 4, B C = 3$ ，求四边形 $A C D F$ 是菱形时 $A O$ 的长．

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14、如图，港口 $B$ 位于港口 $A$ 的北偏西 $37 °$ 方向，港口 $C$ 位于港口 $A$ 的北偏东 $21 °$ 方向，港口 $C$ 位于港口 $B$ 的北偏东 $76 °$ 方向．一艘海轮从港口 $A$ 出发，沿正北方向航行．已知港口 $B$ 到航线的距离为 $12 k m$ ，求港口 $C$ 到航线的距离．（参考数据： $t a n 21 ° \approx \frac{8}{21}, t a n 37 ° \approx \frac{3}{4}, t a n 76 ° \approx 4$ ．）

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15、某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．注：月增量 $=$ 当月的销售量 $-$ 上月的销售量，月增长率 $= \frac{月增长量}{上月的销售量} \times 100 %$ ．例如，8月份的销售量为2万辆，9月份的销售量为 $2.4$ 万辆，那么9月份销售的月增量为 $2.4 - 2 = 0.4$ （万辆），月增长率为 $20 %$ ．

(1)、下列说法正确的是．
A.2月份的销售量为 $0.4$ 万辆
B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为 $0.26$ 万辆
C.5月份的销售量最大
D.5月份销售的月增长率最大

(2)、6月份的销售量比1月份增加了万辆．

(3)、2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．

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16、甲袋子中有2个红球、1个白球；乙袋子中有1个红球、1个白球．这些球除颜色外无其他差别．先从甲袋子中随机摸出1个球放入乙袋子，摇匀后，再从乙袋子中随机摸出1个球．

(1)、从甲袋子中摸出的球是白球的概率是；

(2)、从两个袋子中摸出的球都是红球的概率是多少？

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17、如图，在 $⊙ O$ 的内接四边形 $A B C D$ 中， $A D = B C$ ，对角线 $A C$ 是 $⊙ O$ 的直径．求证：四边形 $A B C D$ 是矩形．

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18、已知点 $A (a, b)$ 与点 $B$ 关于 $x$ 轴对称，将点 $A$ 向左平移3个单位长度得到点 $C$ ．若 $B, C$ 两点都在函数 $y = 2 x + 1$ 的图象上，求点 $A$ 的坐标．

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19、计算： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x^{2} - 1}$

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20、解不等式组： ${\begin{array}{l} x - 1 > - 2 (x - 1) + 3 \\ x - 8 < 4 x + 1 \end{array}$

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