相关试卷

1、已知 $4 - \sqrt{15}$ 是关于 $x$ 的方程 $(x - 2) (a x^{2} + b x + c) = 0$ （ $a, b, c$ 是有理数， $a \neq 0$ ）的一个根，则该方程的另外两个根分别是，．

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2、阅读材料：由 $6 + 2 \sqrt{5} = 5 + 1 + 2 \sqrt{5} = {(\sqrt{5})}^{2} + 2 \times \sqrt{5} \times 1 + 1^{2} = {(\sqrt{5} + 1)}^{2}$ ，可知 $6 + 2 \sqrt{5}$ 的算术平方根是 $\sqrt{5} + 1$ ．类似地， $16 - 6 \sqrt{7}$ 的算术平方根是．

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3、如图，在边长为4的等边三角形 $A B C$ 中， $A D$ 是中线，将 $D A$ 绕点 $D$ 顺时针旋转 $60 °$ 得到 $D E$ ，连接 $B E$ ，则 $S_{△ B D E} =$ ．

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4、如图，点 $A, O, B$ 在同一条直线上， $O D$ 是 $∠ A O C$ 的平分线， $O E$ 是 $∠ B O C$ 的平分线．若 $∠ A O E = 162 °$ ，则 $∠ B O D =$ $°$ ．

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5、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A$ ）与电阻 $R$ （单位： $Q$ ）是反比例函数关系．完成下表：
$R / Ω$
…
4
$6$
$8$
…
$I / A$
…

$6$
$4.5$
…

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6、方程 $\frac{1}{x} - \frac{2}{x + 1} = 0$ 的解是．

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7、如果实数 $a, b$ 满足，那么 $a, b$ 互为相反数．

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8、若式子 $\sqrt{x + 1}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是．

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9、某商场促销方案规定：单笔消费金额每满100元立减10元．例如，单笔消费金额为208元时，立减20元．甲在该商场单笔购买2件 $A$ 商品，立减了20元；乙在该商场单笔购买2件 $A$ 商品与1件 $B$ 商品，立减了30元．若 $B$ 商品的单价是整数元，则它的最小值是（）

A、1元 B、99元 C、101元 D、199元

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10、如图，在正 $n$ 边形中， $∠ 1 = 20 °$ ，则 $n$ 的值是（）

A、16 B、18 C、20 D、36

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11、水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为 $1.674 \times 1 0^{- 27} k g$ ，一个氧原子的质量约为 $2.657 \times 1 0^{- 26} k g$ ，一个水分子的质量大约是（）

A、 $3.6137 \times 1 0^{- 25} k g$ B、 $2.8244 \times 1 0^{- 26} k g$ C、 $2.9918 \times 1 0^{- 26} k g$ D、 $3.6137 \times 1 0^{- 27} k g$

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12、下列四个数中，是负数的是（）

A、 $- 3$ B、 $| - 3 |$ C、 $- (- 3)$ D、 ${(- 3)}^{2}$

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13、如图，直线 $l_{1} : y_{1} = - x + n$ 与y轴交于点A（0，6），直线 $l_{2} : y_{2} = k x + 1$ 分别与x轴交于点B（-2，0），与y轴交于点C，两条直线相交于点D，连结AB。

(1)、直接写出直线 $l_{1}, l_{2}$ 的函数表达式。

(2)、求 $△ A B D$ 的面积。

(3)、在x轴上存在点P，能使 $△ A B P$ 为等腰三角形，求出所有满足条件的点P的坐标。

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14、某市街道内的所有小区计划安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。

(1)、求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元。

(2)、如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个。
①求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用w（元）关于温馨提示牌的个数x的函数表达式。
②若该街道计划费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，求有几种可供选择的方案，并找出资金最少的方案，求出最少需多少元。

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15、如图，在平面直角坐标系中，C是直线 $y = \frac{1}{2} x$ 上第一象限内的点，点A（1，0），以AC为边作等腰直角三角形ACB，AC=BC，点B在x轴上，且位于点A的右边，直线BC交y轴于点D。

(1)、求点B，C的坐标。

(2)、点A向上平移m个单位落在 $△ O C D$ 的内部（不包括边界），求m的取值范围。

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16、如图所示为某汽车距离目的地的路程s（km）与时间t（min）的函数关系图。

(1)、汽车在前9min内的平均速度是km/min。

(2)、汽车在途中停了多长时间?

(3)、当16≤t≤30时，求s关于t的函数表达式。

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17、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线.y=ax+c相交于点P（m，3），则方程组 ${\begin{matrix} y = x + 2, \\ y = a x + c \end{matrix}$ 的解为。

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18、已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）。

(1)、求直线y=kx+b的函数表达式。

(2)、若直线y=x-2与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标。

(3)、写出不等式kx+b>x-2的解集。

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19、如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2>kx+b的解集为（）

A、x<-2 B、x>-1 C、x<-1 D、x>-2

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20、关于x的一次函数y=（k+2）x-2k+1，其中k为常数且k≠-2。有下列结论：①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过 $(m, a^{2}), (m + 3, a^{2} - 2)$ （m，a为常数），则 $k = - \frac{8}{3}$ ；④无论k取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限。其中正确的有。（填序号）

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$R / Ω$	…	4	$6$	$8$	…
$I / A$	…		$6$	$4.5$	…