相关试卷

1、如图，在扇形OAB 中，过 $\hat{A B}$ 的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为 D，E.已知∠AOB=90°，OA =4，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).

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2、我国木雕艺术历史悠久.如图①为一木雕的实物图，此木雕可以近似地看作扇环(如图②)，其中 OC 长为0.2 米，AC 长为 0.5 米，∠COD 为 100°，则木雕的面积(镂空部分忽略不计)为平方米.(结果保留π)

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3、

圆的面积	S= (圆的半径为R)
扇形面积	S_扇形= (圆心角的度数为 n°，半径为R)
扇形面积	S_扇形= (弧长为l，半径为R)
弓形面积	$S_{弓形} = S_{扇形} \pm S_{三角形}$

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4、如图是一把折扇，扇面ABDC 是由两条弧和两条线段所组成的封闭图形，AC 是 OA 的一半.已知 OA =30 cm，∠AOB=120°，则扇面ABDC 的周长为( )

A、30cm B、(30π+30) cm C、20πcm D、10πcm

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5、一个扇形的圆心角的度数为60°，半径为3，则此扇形的弧长是.

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6、
圆的周长
C= (圆的半径为R)
弧长公式
l= (弧所对的圆心角的度数为n°，半径为R)

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7、给出如下定义：我们把有序实数对 $(a, b, c)$ 叫做关于x的二次多项式 $P = a x^{2} + b x + c$ 的特征系数对．把关于x的二次多项式 $P = a x^{2} + b x + c$ 叫做有序实数对 $(a, b, c)$ 的特征多项式．

(1)、关于x的二次多项式 $5 x^{2} - 3 x + 1$ 的特征系数对为；

(2)、求有序实数对 $(1, 1, 0)$ 的特征多项式A与有序实数对 $(1, 0, - 1)$ 的特征多项式B的乘积；

(3)、若有序实数对 $(p, q, - 1)$ 的特征多项式M与有序实数对 $(m, n, - 2)$ 的特征多项式N的乘积的结果为 $2 x^{4} + x^{3} - 5 x^{2} - x + 2$ ，请直接写出 $(4 p - 2 q - 1) (2 m - n - 1)$ 的值为．

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8、如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 3$ ， $∠ B = 30 °$ ，点P是 $B C$ 边上的动点，则 $A P$ 的长可能是（）

A、 $2.7$ B、 $5.2$ C、 $7.2$ D、 $8.6$

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9、如图，已知矩形 ABCD，E 为 BC 边上一点，将△ABE 沿 AE 翻折得到△AFE，延长AF 交BC 于点G，连结 DG.若CG=5， $c o s ∠ A D G = \frac{5}{13} .$

(1)、求 AB 的长；

(2)、当 $\frac{B E}{E G} = \frac{4}{5}$ 时，求证：G 是EC 的中点.

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10、如图，在矩形 ABCD 中，点G，E 分别在边BC，DC上，连结AG，EG，AE，将△ABG 和△ECG 分别沿AG，EG折叠，点 B，C 恰好落在AE 上的同一点，记为点 F.若CE=3，CG=4，则DE 的长度为( )

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{7}{3}$ C、3 D、 $\frac{5}{2}$

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11、如图①，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 在 BC上，且不与点B 重合，将△ABP 沿AP 折叠，得到△AB'P.

(1)、如图①，当点 B'落在线段AD 上时，PB 的长为；

(2)、如图②，当点 B'落在线段AB 的垂直平分线MN上时，连结BB^' ，则BB^'的长为；

(3)、如图③，当点 B'落在对角线 AC上时，BP 的长为；

(4)、如图④，当点 P 与点C重合时，CB'与AD 交于点E，则AE的长为；

(5)、如图⑤，当点 P，B'，D 在同一直线上时，PB 的长为；

(6)、如图⑥，当 P 是 BC 的中点时，延长 AB'交CD 于点F，求CF 的长.

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12、如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC 的外接圆，D 是 $\hat{A B}$ 的中点，连结CD交AB 于点 E.

(1)、求∠DCB 的度数.

(2)、如图②，过点 A 作AF⊥CD 于点F，连结OD，已知 $t a n D = \frac{1}{2} ， A E = \sqrt{5} .$
①若 $\hat{A C} < \overset{⏜}{B C} ，$ 求 $\frac{C E}{E D}$ 的值；
②连结OF，求 OF 的长.

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13、如图，将⊙O 沿弦AB 折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P 是优弧. $\hat{A M B}$ 上一点，则∠APB 的度数为.

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14、如图，△ACD 是圆内接三角形，B 是圆上一点，连结AB，BD，BD 与AC 交于点E，且满足AB=AC，∠BAC=∠CAD.若CD=2，AD=3，则CE=.

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15、如图，BD 是⊙O 的直径，C 是BD 的中点，弦AC 与 BD 交于点 P. 若∠ADB = 62°，则∠CPD的度数为( )

A、105° B、107° C、109° D、111°

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16、如图，在边长为4 的正方形 ABCD 中，E，F 分别为边 BC，DC 上的点，且 BE=DF，过点 F 作 AE 的垂线交AB 于点 H.

(1)、求证：AE=FH；

(2)、请写出 AH 与 BE 之间的数量关系并证明.

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17、如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在AB，BC 上，连结 AF，过点 E 作 EG⊥AF 交CD 于点G，连结 FG.若 AE=2BF，∠BAF=α，则∠EGF 一定等于( )

A、45°+α B、 $4 5^{\circ} - α$ C、2α D、α

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18、如图，正方形 ABCD 的边长为3，E 为BC 边上一点，BE=1.将正方形沿GF 折叠，使点 A 恰好与点 E 重合，连结AF，EF，GE，则GF 的长为，四边形 AGEF 的面积为.

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19、如图，在正方形 ABCD 中，E 是 DC 边的中点，AE 的垂直平分线分别交AD，BC 边于点F，G，垂足为 H. 若AB=4，则 GH 的长为

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20、在正方形 ABCD 中，点 E 在CD 上，点 M，N 分别在AD，BC 上，连结AE，MN 交于点 P.甲小组同学根据 MN⊥AE 画出图形如图①所示，乙小组同学根据MN=AE 画出图形如图②所示.甲小组同学发现已知MN⊥AE 仍能证明MN=AE，乙小组同学发现已知MN=AE 无法证明MN⊥AE 一定成立.

(1)、在图①中，已知MN⊥AE 于点 P，求证：MN=AE；

(2)、在图②中，若∠DAE=α，则∠APM 的度数为多少?

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圆的周长	C= (圆的半径为R)
弧长公式	l= (弧所对的圆心角的度数为n°，半径为R)