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1、如图，O是AC的中点，将周长为8cm的□ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到□OB'C'D'，则四边形OECF的周长为( )。
A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm -
2、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连结AD，AC和DE交于点O。下列结论中，一定正确的是( )。
A、∠B=∠F B、AC⊥DE C、BC=DF D、AC，DE互相平分 -
3、如图，在△ABC中，AB=AC=6，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长为( )。
A、6 B、12 C、24 D、48 -
4、如图，在△ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E，F，使DE=DF，过点E，F分别作CA，CB的垂线，相交于点P。求证：∠PAE=∠PBF。
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5、 如图，∠MAN═90°，点C在边AM上，AC═4，B为边AN上一动点，连结BC，△A'BC与△ABC关于BC所在直线对称，D，E分别为AC，BC的中点，连结DE并延长，交A'B所在直线于点F，连结A'E。当△A'EF为直角三角形时，AB的长为。
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6、 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是线段DE上的一点。连结AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，则EF的长是( )。
A、2 B、3 C、4 D、5 -
7、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点。
(1)、若AB=6，CD=8，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长。(2)、若∠BDC-∠ABD=90°，求证： -
8、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点。
(1)、如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：(2)、如图2，请直接写出线段AB，AC，EF之间的数量关系。 -
9、如图，已知边长为6的等边三角形ABC的两顶点A，B分别在直角墙面上滑动，连结OC，则OC的长的最大值是。
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10、如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AC═3，BC═4，N是BC边上一点，M为AB边上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE的长的最小值是。
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11、如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于点D，E为BC中点，DE=5，AC=3，则AB的长为( )。
A、8.5 B、8 C、7.5 D、7 -
12、如图，在▱ABCD中，BC：AB═1：2，M为AB的中点，连结MD，MC，则∠DMC等于( )。
A、30° B、60° C、90° D、45° -
13、如图，AB，CD交于点E，AD=AE，CE=BC，F，G，H分别是DE，BE，AC的中点。
求证：
(1)、AF⊥DE。(2)、∠HFG=∠FGH。 -
14、如图，已知△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，CD的中点，连结DE，EF，BF，若四边形BDEF的面积为6，则△ABC的面积为。
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15、如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点，则DE=。
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16、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD═BC，∠PEF=30°，则∠EPF的度数是( )。
A、120° B、150° C、135° D、140° -
17、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，连结OA，G，F分别为OC，OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为( )。
A、12 B、14 C、16 D、18 -
18、如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC中点。若AD═6，DE═5，则CD等于( )。
A、5 B、6 C、7 D、8 -
19、如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，AC=8，D，E，F分别是相应边上的中点，则四边形DFEB的周长等于( )。
A、8 B、9 C、12 D、13 -
20、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，下表是荆州古城某历史景点一周的抽样统计参观人数。
星期
一
二
三
四
五
六
日
人数
100
120
100
100
160
230
240
(1)、把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接写出这个样本的中位数、众数和平均数。分析表中数据还可得到一些信息，如双休日的参观人数远远高于平时等，请你再写出两条相关信息。(2)、如图所示为该历史景点的门票价格。若“十一”假期期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，乙团不超过50人，设两团分别购票共付W元，甲团的人数为x人。①求W关于x的函数表达式。
②若甲团人数不超过100人，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元。