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1、已知PA，PB与⊙O相切于点A，B.连结AO并延长，交PB的延长线于点C.连结PO，交⊙O于点D.
(1)、如图①，若∠AOP=65°，求∠C的大小；(2)、如图②，连结BD，若BD∥AC，BD= ， 求PA的长. -
2、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点F，过点D作⊙O的切线DE交CA的延长线于点E.
(1)、求证：AB∥DE；(2)、连结AD，如果AB=10，CD=8，求DF的长. -
3、如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，AF平分∠BAC，交BC于点D，交⊙O于点E，BE平分∠CBF，连结BO并延长交AD于点G.
(1)、若∠EBC=35°，请直接写出∠BAC，∠OBC的度数；(2)、求证：BF是⊙O的切线；(3)、若BG平分∠ABC，AG=3，GD=2，求BG的长. -
4、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，连结CD，∠BCD=∠A，过点B作BE⊥AD，交CD于点E.
(1)、求证：CD是⊙O的切线；(2)、若B是AD的中点，且BE=3，求⊙O的半径. -
5、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD交于点E， ， 连结AD，过点B作⊙O的切线与AD的延长线相交于点F，CD的延长线与BF的延长线相交于点G.
(1)、若∠AFB=70°，求∠G的度数.(2)、连结CO，AC，再连结DO并延长，交AC于点M.①求证：DM⊥AC；
②若CD·AF=16，求⊙O的直径.
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6、如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，过点B作BE∥CD，交⊙O于点E，连结AE，AC.
(1)、求证：(2)、若∠BAE=60°，⊙O的半径为2，求AC的长. -
7、如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD=CA，DB的延长线交⊙O于点E.
(1)、求证：AB=BD；(2)、若求AD的长. -
8、如图，将⊙O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若⊙O的半径为3，则的长为
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9、如图，△ABC是半径为4的⊙O的内接三角形，连结OB，OC.若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（ ）
A、2 B、 C、4 D、 -
10、如图，圆O是△ABC的外接圆，已知则圆O的半径OA的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
11、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是弧AC上一点，AG，DC的延长线交于点F，连结AD，GD，GC.
(1)、求证：∠ADG=∠F.(2)、已知AE=CD，BE=2.①求⊙O的半径长；
②若G是AF的中点，求DF的长.
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12、如图，已知AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB的延长线于点D，连结AC，BC，∠D=30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE于点F.
(1)、求证：CA=CD；(2)、若⊙O的直径为4，求线段BF的长. -
13、如图，已知AB是⊙O的直径，C为圆上一点，CE⊥AB于点E，弦BD∥OC，连结CD.若∠OCD=25°，则∠BCE的度数为.
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14、如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC的值为.
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15、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，且∠CAB=36°，则∠BOD的度数为
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16、如图，点A，B，C在⊙O上， ， 连结OA交BC于点M，则∠AMC的度数是（ ）
A、108° B、109° C、110° D、112° -
17、如图，点A，B，C在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ACB的度数是（ ）
A、22.5° B、30° C、45° D、60° -
18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点B作BE∥AD，交CD于点E.若∠BEC=50°，则∠ABC的度数是（ ）
A、50° B、100° C、120° D、130° -
19、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦（不是直径），B是的中点.若∠D=25°，则∠C的度数为（ ）
A、65° B、50° C、45° D、25° -
20、如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线于点D，连结AB，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
A、25° B、40° C、45° D、50°