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1、某商品的进价为每件10元，售价为每件16元，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于20元，设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元.(1)、求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)、每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)、每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是550元？
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2、如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且 ．
(1)、求证：AC=AE；(2)、利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN． -
3、某抛物线型拱桥侧面示意图如图所示.水面宽AB与桥长CD均为24米，在距离D点6米的E处，测得桥面到桥拱的距离EF为1.5米，以桥拱顶点O为原点，桥面所在直线为x轴建立平面直角坐标系.如图2，桥面上方有3根高度均为4米的支柱CG、OH、DI，过相邻支柱顶端的两根钢缆可以近似看作两条形状相同的抛物线，其最低点到桥面距离为2米.
(1)、求其中一条钢缆抛物线的函数表达式；(2)、春节前夕，市政打算在钢缆和桥拱之间沿竖直方向装饰若干条灯带（见图2），请你求出可以在竖直方向安装的灯带中最短的灯带长度. -
4、(1)、计算：；(2)、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（4，5）与点（2，1），求该一次函数的表达式.
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5、解方程组：.
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6、如图，正方形ABCD中，AD=4，E是AB上一点，且EB=1，F是BC上一动点，若将△EBF沿EF对折后，点B落在点P处，则点P到点D的最短距离为 .
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7、如图，直线AB∥CD∥EF，如果 ， BD=6，那么BF的长是 .
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8、如图，将△ABC沿AB方向平移得到△EFD，DE交BC于点M，若∠ACB=50°，∠F=80°，则∠MEB=.
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9、若点A（3，a）在抛物线y=-x2上，则a= ．
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10、如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A，点C在反比例函数图象上.若直线BC交y轴负半轴于点G，且tan∠OGB=2，则直线BC的函数表达式为（ ）
A、y=2x-4 B、 C、 D、 -
11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点E为此三角形的重心，连接BE并延长交AC于点D，过点E作EF⊥AB于点F，则EF的长为（ ）
A、 B、 C、 D、2 -
12、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a-3b+c=0；④a-b≥m（am+b）（m为实数）；⑤4ac-b2＜0.其中错误的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
13、如图，BD是等腰直角三角形ABC斜边AC上的中线，DE⊥BC于点E，则图中等腰直角三角形的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 -
14、已知实数a，b满足 ， 则点（a+2，b+5）位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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15、 1月26日，西安至延安高铁迎来开通“满月”.自2025年12月26日开通运营以来，西延高铁日均开行动车组列车38列，节假日及客流高峰期最多开行48列，累计发送旅客63万人次.将数据“63万”用科学记数法可以表示为（ ）A、63×104 B、6.3×105 C、0.63×106 D、6.3×107
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16、如图，几何体的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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17、某校九年级5个班一学年完成数学实践作业的次数分别为7，8，9，9，10.这组数据的众数为（ ）A、10 B、9 C、8 D、7
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18、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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19、如图，在中，已知 ．
(1)、实践与操作：作的平分线交于点 ， 在上截取 ， 连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）(2)、在（1）的条件下，猜想四边形的形状，并给予证明．(3)、若四边形的对角线 ， 求四边形底边上的高． -
20、如图是某校劳动实践基地的示意图，该基地为两边靠墙的矩形 ， 面积为平方米，墙的长为米．
(1)、据学校管理人员介绍，该基地年的面积只有平方米，连续两年扩建，并且两年的增长率相同，请求出这个增长率；(2)、如图，学校打算在基地内用总长度为米的栅栏围成两面靠墙的三个大小相同的矩形空地用来养殖小动物，总面积为平方米，求矩形空地的宽为多少米．