相关试卷

1、已知二次函数 $y = x^{2} - 4 x + 3$ ．

(1)、把它化成 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 的形式为：．

(2)、直接写出抛物线的顶点坐标：；对称轴：．

(3)、求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

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2、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 图象的顶点坐标是 $(1, - 4)$ ．

(1)、求 $b$ 、 $c$ 的值．

(2)、判断点 $A (2, - 3)$ 是否在该二次函数图象上，并说明理由．

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3、已知函数 $y = a {(x - h + 1)}^{2} + m + 2025$ （ $a > 0$ ）与 $x$ 轴的交点坐标为 $(- 3, 0)$ ， $(2, 0)$ ．则函数 $y_{1} = a {(- x + h - 2)}^{2} + m + 2025$ （ $a > 0$ ），当 $y_{1} < 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是．

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4、如图是二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的部分图象，由图象可知方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的解是．

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5、已知二次函数 $y = x^{2} + x$ ，当 $x = - 1$ 时，函数值是．

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6、二次函数 $y = 2 x^{2}$ 的对称轴是．

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7、四位同学研究二次函数y＝ax²＋bx＋3（a≠0）的图象与性质时，甲发现当x＝2时，y＝2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x＝－1是方程ax²＋bx＋3＝0的一个根；丁发现函数图象关于直线x＝1对称，已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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8、已知关于x的二次函数y＝－(x－m)²＋2，当x＞1时，y随x的增大而减小，则实数m的取值范围是( )

A、m≤0 B、0＜m≤1 C、m≤1 D、m≥1

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9、下列各式中，是 $y$ 关于 $x$ 的二次函数的是（）

A、 $y = 3 x - 1$ B、 $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$ C、 $y = 3 x^{2} + x - 1$ D、 $y = 2 x^{2} + \frac{1}{x}$

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10、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动7个单位后到达终点，这个终点表示的数是（）

A、5 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 5$

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11、请你举出一个能说明命题“若 $a b = 0$ ，则 $a = b = 0$ ”是假命题的反例

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12、我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有条对称轴．

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13、下列命题为假命题的是（）

A、有两条边和一个角分别相等的两个三角形全等 B、对顶角相等 C、轴对称的两个图形全等 D、两直线平行，内错角相等

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14、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔1月份到3月份的销量，该品牌头盔1月份销售150个，3月份销售216个，且从1月份到3月份销售量的月增长率相同．

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少5个，为使月销售利润达到8625元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少？

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15、若 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 5 x - 11 = 0$ 的两个实数根，求下列代数式的值：

(1)、 $(x_{1} - 1) (x_{2} - 1)$ ；

(2)、 $\frac{x_{2}}{x_{1}} + \frac{x_{1}}{x_{2}}$ ．

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16、选择适当的方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 2 x = 29$ ；

(2)、 $2 x^{2} - \sqrt{2} x - 1 = 0$ ．

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17、已知方程 $(m + 1) x^{|m| + 1} = 0$ 是关于 $x$ 的一元二次方程，则 $m$ 的值是．

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18、若点 $(m, n)$ 在第四象限，则关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - m x + n = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法判定

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19、若a，b为一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} - 5 a + 2 a b + 5$ 的值为（）

A、4 B、5 C、 $- 5$ D、 $- 4$

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20、一元二次方程 $2 y^{2} −5=3 y$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、−2，−3，−5 B、2，−3，−5 C、2，−5，3 D、−2，−3，5

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