相关试卷

1、【定义】把一组数据从小到大排序，用m表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次记为S和T.用a和b分别表示S和T的中位数，则所有数据中小于或等于a的占25％，小于或等于b的占75％，这样a，m，b把所有数据分成个数相等的四部分，称为四分位数.
【应用】甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.

(1)、求甲组数据的四分位数a，m，b；

(2)、根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.

(3)、【理解】根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.

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2、有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如下：
下列说法不正确的是（　　）

A、这组数据的下四分位数是4 B、这组数据的中位数是10 C、这组数据的上四分位数是15 D、被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18

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3、在数据处理过程中，会用到一种百分位数法，百分位数是一类统计量，如果把一组数据从小到大排序，用m₅₀表示中位数，称为第50百分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别记为S和T；进一步，用m₂₅和m₇₅分别表示S和T的中位数，请求出以下这组数据65，83，78，76，78，90，77，75，80，83，71，70的m₂₅＝， m₅₀＝， m₇₅＝.

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4、定义：四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数，现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是（　　）

A、113 B、99 C、102 D、98

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5、在某场女排比赛中，A队战胜B队。下图反映了两队队员拦网高度情况，请比较两队拦网高度情况。

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6、求下列数据的四分位数：3，3，1，5，8，7，4，6。

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7、关于箱线图的描述，下列说法正确的是 (　　)

A、箱线图中箱子的顶端和低端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值 B、最顶端和最低端线段中间的距离表示四分位差 C、上、下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度 D、中位数越靠近上四分位数，说明中间50%的数据中的后半部分越分散

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8、数据：5，15，25，35，45，55，65，75的上、下四分位数的和是 (　　)

A、70 B、80 C、35 D、100

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9、绘制出数据：3，6，8，5，12，12，16，14，21，20的箱线图。

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10、箱线图不仅可以反映出一组数据的分布特征，还可以进行多组数据分布特征的比较，其绘制过程中除了需要最大值、最小值、下四分位数、上四分位数外，还需要 (　　)

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差

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11、计算一组数据：-5，-3，-8，-1，0，4，3，5的四分位数。

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12、一组数据：-1，8，2，-3，10，-6的上四分位数是。

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13、一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2的点到原点的距离为|2|，数轴上表示-2的点到原点的距离|-2|，数轴上表示x的点到原点的距离为|x|，则|x-4|表示的意义是数轴上表示x的点与表示4的点之间的距离.根据你对上述文字的理解，解答下列问题：

(1)、数轴上表示-2和5两点之间的距离；

(2)、若数轴上表示x的点满足|x-4|=3，则x的值为；

(3)、请你找出所有符合条件的整数x ，使得|1-x|+|x-4|=5，则x的值为.

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14、 “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
+1.6
+0.8
+0.4
-0.4
-0.8
+0.2
-1.2

(1)、若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？

(2)、请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(3)、求这一次黄金周期间游客的总人数．

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15、阅读下面材料，然后回答问题．计算 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ．
解法：原式 $= (- \frac{1}{30}) \div \frac{2}{3} - (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{10} + (- \frac{1}{30}) \div \frac{1}{6} - (- \frac{1}{30}) \div \frac{2}{5} = - \frac{1}{20} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{12} = \frac{1}{6}$ ．
解法二：原式 $= (- \frac{1}{30}) \div [(\frac{2}{3} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{10} - \frac{2}{5})] = (- \frac{1}{30}) \div (\frac{1}{2} - \frac{3}{10}) = - \frac{1}{30} \times 5 = - \frac{1}{6}$ ．
解法三：原式的倒数为 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30) = - 20 + 3 - 5 + 12 = - 10$ ，故原式 $= - \frac{1}{10}$ .

(1)、上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？

(2)、请选择适当的方法计算： $(- \frac{1}{42}) \div (\frac{1}{6} - \frac{3}{14} + \frac{2}{3} - \frac{2}{7})$ ．

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16、计算.

(1)、12-（-18）+（-7）-20；

(2)、 $- 2^{2} \times \frac{1}{4} + (- 1)^{2013}$

(3)、 $| 2 - (- 3) | + \frac{1}{2} \div (- \frac{3}{2})$

(4)、 $(- 12) \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) .$

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17、把下列各数的序号填在相应的数集内：
①1；② $- \frac{3}{5}$ ；③+3.2；④0；⑤ $\frac{1}{3}$ ；⑥-6.5；⑦+108；⑧-4.

(1)、正整数集合{…}；

(2)、负分数集合{…}；

(3)、负有理数集合{…}；

(4)、有理数集合{…}.

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18、如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为.

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19、比较大小： $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ .

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20、边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2024时停止运动，此时与2024重合的点是（　　）

A、点A B、点B C、点C D、点O

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2