相关试卷

1、计算：( $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ )× $\sqrt{18} - \sqrt{3}$ =.

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2、把二次根式 $\sqrt{4 \frac{2}{3}}$ 化为最简二次根式时，正确结果为.

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3、若代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x -1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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4、如图是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，第n(n是整数，且n≥4)行从左向右数第(n-3)个数是(用含n的代数式表示)( )

A、 $\sqrt{n^{2} -1}$ B、 $\sqrt{n^{2} -2}$ C、 $\sqrt{n^{2} -3}$ D、 $\sqrt{n^{2} -4}$

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5、如图，长方形内三个相邻的正方形面积分别为2，3，4，则图中阴影部分的面积为( )

A、2 B、 $\sqrt{6}$ C、2 $\sqrt{3} + \sqrt{6}$ -2 $\sqrt{2}$ -3 D、2 $\sqrt{3}$ +2 $\sqrt{2}$ -5

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6、下面的计算和推导过程：
∵ $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3}$ ， (第一步)
∴ $\sqrt{27}$ =3 $\sqrt{3}$ .(第二步)
∵-3 $\sqrt{3} = \sqrt{(-3)^{2} \times 3} = \sqrt{27}$ ， (第三步)
∴-3 $\sqrt{3}$ =3 $\sqrt{3}$ .(第四步)
其中首先错误的一步是( )

A、第一步 B、第二步 C、第三步 D、第四步

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7、对于任意的正数m，n，定义运算“※”为m※n= $\{\begin{array}{l} \sqrt{m} - \sqrt{n} (m \geq n), \\ \sqrt{m} + \sqrt{n} (m < n), \end{array}$ 计算(3※2)×(8※12)的结果为( )

A、2-4 $\sqrt{6}$ B、2 C、2 $\sqrt{5}$ D、20

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8、若a= $\sqrt{2 b -4} + \sqrt{4 - 2 b}$ -1，则a+b的值为( )

A、1 B、0 C、-1 D、2

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9、若最简二次根式 $\frac{2}{3} \sqrt{2 m + 3}$ 与5 $\sqrt{4 m -1}$ 可以合并，则m的值为( )

A、-2 B、2 C、0 D、4

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10、估计(2 $\sqrt{5}$ +5 $\sqrt{2}$ )× $\sqrt{\frac{1}{5}}$ 的值应在( )

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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11、下列命题中的真命题是( )

A、x为任意实数时，( $\sqrt{x}$ )²= $\sqrt{x^{2}}$ 成立 B、x为任意有理数时，( $\sqrt{x}$ )²= $\sqrt{x^{2}}$ 成立 C、只有当x>0时，( $\sqrt{x}$ )²= $\sqrt{x^{2}}$ 成立 D、当x≥0时，( $\sqrt{x}$ )²= $\sqrt{x^{2}}$ 成立

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12、下列各式是最简二次根式的是( )

A、 $\sqrt{0.03}$ B、 $\sqrt{75}$ C、 $\sqrt{\frac{5}{8}}$ D、 $\sqrt{26}$

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13、

(1)、观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，观察图中涂色部分构成的图案，请写出两个这三个图案的共同特征；

(2)、动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征.

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14、观察如图所示的数表(横排为行，竖排为列)，按数表中的规律，分数 $\frac{20}{2023}$ 若排在第a行，第b列，则a-b的值为.

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15、如图，用棋子摆出一组形如正方形的图形，按照这种方法摆下去，摆第⑤个图形需要棋子( )

A、16枚 B、20枚 C、24枚 D、25枚

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16、将如图所示的四个正方形分别分割成可以剪下4个、7个、8个和9个正方形的图形.

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17、要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，则要把一个正方体分割成27个小正方体，至少需要切刀.

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18、如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(不计重叠部分)，根据图中的数据，该无盖长方体盒子的容积是cm³.

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19、如图，在某年8月的月历中，任意框出竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )

A、27 B、51 C、65 D、72

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20、将一张正方形纸片按如图①②所示的方式沿虚线对折两次，然后沿图③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是 ( )

A、 B、 C、 D、

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