相关试卷

1、正六边形的内角和是（）

A、 $360 °$ B、 $540 °$ C、 $720 °$ D、 $900 °$

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2、如图， $△ A B C$ 和 $△ C D E$ 都是等边三角形，且点 $A 、 C 、 E$ 在一条直线上，连接 $A D$ 和 $B E$ ，交 $B C$ 、 $C D$ 于点 $F 、 G$ ． $B D$ 和 $A E$ 相交于点 $M$ ，连接 $C M$ ．

(1)、求证： $A D = B E$ ．

(2)、连接 $F G$ ，请判断 $△ C F G$ 的形状，并说明理由．

(3)、求证： $C M$ 平分 $∠ A M E$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $∠ B A C = 130 °$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $E$ ，交 $B C$ 于点 $D$ ， $A C$ 的垂直平分线交 $A C$ 于点 $G$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ，连接 $A D$ ， $A E$ ，求：

(1)、 $∠ D A F$ 的度数

(2)、 $△ A D F$ 的周长

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4、已知：如图， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ C A B = ∠ D A E$ ．
求证： $△ A B D ≌ △ A C E$ ．

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5、如图，点B、F、C、E在一条直线上， $F B = C E$ ， $A B ∥ E D$ ， $A C ∥ F D$ ．求证： $A B = D E$ ， $A C = D F$ ．

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6、若一个多边形内角和与外角和的比为9∶2，则这个多边形的边数是．

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7、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{°} ， ∠ A = 30^{°} ， A B = 16$ ，则 $B C =$

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8、如图， $∠ 1 =$ $°$ ．

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9、如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $D E$ 垂直平分 $A C$ ，则 $△ B D C$ 的周长是

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10、如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点E在线段AB上，若AB∥CD，∠DCA＝40°，则∠B的度数是（　　）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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11、一个多边形的内角和是 $720 °$ ，则这个多边形是（）

A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形

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12、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、在平面直角坐标系中，任意点 $P (x, y)$ 到定点 $Q (0, \frac{1}{8})$ 的距离等于到直线 $y = - \frac{1}{8}$ 的距离，记点P的轨迹为抛物线 $C_{1}$ ，

(1)、直接写出抛物线 $C_{1}$ 的解析式；

(2)、将抛物线 $C_{1}$ 向右平移1个单位长度，再绕点 $(2, 1)$ 旋转 $180 °$ 得到抛物线 $C_{2}$ ，抛物线 $C_{2}$ 与x轴交于A，B两点（A左B右），与y轴交于C点，R为抛物线 $C_{2}$ 上的动点，如图1，若以A、B、R、C为顶点的四边形为梯形，求点R的坐标；

(3)、如图2，过点 $D (\frac{7}{2}, t)$ 分别作直线 $E F$ ： $y = k_{1} x + b_{1}$ $(k_{1} \neq 0)$ 交（2）中的抛物线 $C_{2}$ 于点E，F，直线 $G H$ ： $y = k_{2} x + b_{2} (k_{2} \neq 0)$ ≠0）交抛物线 $C_{2}$ 于点G、H，点M、N分别为 $E F 、 G H$ 的中点，若直线 $M N$ 与直线 $y = - 8 x$ 平行，求证： $k_{1} + k_{2}$ 为定值，并求出该定值．

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14、如图，已知等边 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，点E、F分别为边 $A B 、 A C$ 上的两动点，且 $∠ E D F = 60 °$ ，连接 $E F$ ，将 $△ A E F$ 的周长记为 $C_{Δ A E F}$ ．那么 $C_{Δ A E F}$ 与 $A D$ 存在怎样的关系呢？
【问题探究】
（1）先将问题特殊化如图（2），当E点为 $A B$ 中点时，直接写出 $C_{Δ A E F}$ 与 $A D$ 的等量关系；
（2）再探究一般情况如图（1），当E点为边上任意一点时，证明（1）中的结论仍然成立；
【问题拓展】
（3）如图（3），延长 $B A 、 D F$ 交于点G，若 $A G = 2 ， G E = \sqrt{19}$ ，直接写出 $B E$ 的长度

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15、某超市销售一种成本为20元/件的商品，若某个月的第x天（x为整数）的售价与销量的相关信息如下表所示：
第x天
售价（元/件）
日销售量（件）
$1 \leq x \leq 30$
$80 - x$
$40 + 4 x$
设销售该商品的日销售利润为y元．

(1)、直接写出y与x的函数关系式；

(2)、问销售该商品第几天时，日销售利润最大？最大日销售利润为多少元？

(3)、如果超市每销售一件商品，就捐赠m元给希望工程，若仅在第15天销售利润额达到最大值，求m的取值范围．

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16、如图网格是由边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D，P都是格点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示，

(1)、如图1，画出 $△ A B C$ 关于点P中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、如图2， $A C$ ， $B D$ 交于点E，将线段 $A B$ 平移至线段 $E F$ ，（点B对应点为E）；

(3)、在图3中，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转 $α$ ，其中旋转角 $α = ∠ A B C$ ，画出旋转后的 $△ A_{2} B_{2} C$ ．

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17、如图， $△ A B C$ 是 $⊙ O$ 的内接三角形，点D是弧 $A B$ 的中点，连接 $A D$ ， $B D$ ， $C D$ ．

(1)、如图1，若 $∠ A C D = 30 °$ ，求 $∠ A D B$ 的度数；

(2)、如图2，若 $A B = A C = 10$ ， $A D = \frac{5 \sqrt{5}}{2}$ ，求 $B C$ ．

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18、已知抛物线 $C : y = a x^{2} + b x - 3$ 中的 $x$ ， $y$ 满足下表：
$x$
…
$- 1$
0
1
2
…
$y$
…
0
$- 3$
$- 4$
$- 3$
…

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、若 $0 \leq y \leq 5$ ，则自变量x的取值范围为（直接写出结果）

(3)、当 $- 1< x \leq 4$ 时，抛物线 $C : y = a x^{2} + b x - 3$ 与直线 $y = 2 t$ 有交点，则 $t$ 的取值范围为（直接写出结果）

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 ° ， A B = A C = 2$ ，将 $A C$ 绕着点A逆时针旋转 $60 °$ 得到 $A D$ ，连接 $B D 、 C D$ ，求 $B D$ 的长．

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 ° ， A B = 6 ， B C = 8 ， ∠ B C A$ 与 $∠ B A C$ 的平分线 $C D 、 A E$ 交于点O，直线 $A M 、 C N$ 分别经过点 $A$ 、C，且 $A M ∥ C N$ ．若直线 $A M$ 关于 $A E$ 对称的直线为 $A M_{1}$ ，直线 $C N$ 关于 $C D$ 对称的直线 $C N_{1}$ ，直线 $A M_{1} 、 C N_{1}$ 交于点 $P$ ，则 $O P$ 的最大值为．

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第x天	售价（元/件）	日销售量（件）
$1 \leq x \leq 30$	$80 - x$	$40 + 4 x$

$x$	…	$- 1$	0	1	2	…
$y$	…	0	$- 3$	$- 4$	$- 3$	…