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1、如图，探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为( )
A、180°-α-β B、α+β C、(α+β) D、90°+(β-α) -
2、如图，已知直线a⊥c，b⊥c，∠1=72°，那么∠2的度数是( )
A、72° B、82° C、92° D、108° -
3、甲、乙、丙、丁、戊五位同学，他们的年龄之间的关系为：丙没有丁大，乙比甲大，戊不比丁小，而乙不比丙大.请你判断谁的年龄最小( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
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4、下列命题是真命题的是( )A、两直线平行，同位角相等 B、如果>0，那么a>0，b>0 C、三角形三条中线不一定交于一点 D、所有合数都是偶数
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5、某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下表。
成绩x/分
50≤x<60
60≤x<70
70≤x<80
80≤x<90
90≤x≤100
人数
7
9
12
a
6
其中70≤x<80这一组的成绩（单位：分）是70，71，72，72，74，77，78，78，78，79，79，79。根据以上信息，回答下列问题：
(1)、表中a的值为。(2)、在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为。(3)、这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分。乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩。”你认为乙的说法正确吗?请说明理由。 -
6、甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩（单位：分）如图所示。
(1)、分别写出两人得分的中位数、平均数与方差；(2)、根据上面写出的结果，对两人的训练成绩从平均数和方差两方面分别作出评价。 -
7、某校八（1）班50名学生参加数学质量监测考试，全班学生的成绩（单位：分）如下表所示。
成绩
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
93
人数
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)、该班学生考试成绩的众数是；(2)、该班学生考试成绩的中位数是；(3)、该班小华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说小华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由。 -
8、若一组数据的离差平方和为10，平均数为2，数据个数为5，则这组数据中所有数据的平方和是。
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9、以下这组数据4.77，3.98，6.44，4.98，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10的m25= ， m50= ， m75=。
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10、某校举办歌唱比赛，其中六名参赛选手的成绩（单位：分，满分10分）如下：9，7，8，7，x，8。已知这组数据的平均数为8，则x的值为（ ）。A、9 B、8 C、6 D、7
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11、为了了解“巨型稻”和一般水稻的生长情况，分别随机抽取5株水稻，测得高度（单位：m）如表，对于以下说法，正确的是（ ）。
巨型稻
1.6
1.7
1.9
2.1
2.2
一般水稻
1.0
1.0
1.1
1.1
1.1
A、这五株“巨型稻”高度的中位数为1.9 B、这五株一般水稻高度的众数为1.0 C、这五株“巨型稻”高度的平均数为1.8 D、由表格数据能得出该试验田所有“巨型稻”都比一般水稻高 -
12、现有一组数据分别为106，113，96，98，100，102，104，111，则下四分位数是（ ）。A、113 B、99 C、102 D、98
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13、下表记录了小明、小颖、小艾、小宁四名跳远运动员最近10次选拔赛成绩（单位：m）的平均数和方差。
运动员
小明
小颖
小艾
小宁
平均数
7.18
7.18
7.18
7.18
方差
5.5
3.3
7.1
8.2
根据表中数据，要从中选择一名发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）。
A、小明 B、小颖 C、小艾 D、小宁 -
14、某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛。已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分、80分、80分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（ ）。A、86分 B、85分 C、84分 D、83分
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15、一组数据：5，4，3，3，5，5，这组数据的中位数是（ ）。A、3 B、4 C、4.5 D、5
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16、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)、如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1＝50°，则∠2＝°，∠3＝°；(2)、在(1)中，若∠1＝55°，则∠3＝°，若∠1＝40°，则∠3＝°；(3)、根据(1)(2)猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3＝ ▲ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a，b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由. -
17、
(1)、如图1，AB∥CD，试问∠2与∠1＋∠3的关系是什么？并说明理由；(2)、如图2，AB∥CD，试问∠2＋∠4与∠1＋∠3＋∠5的关系是什么？请直接写出结论；(3)、如图3，AB∥CD，试问∠2＋∠4＋∠6与∠1＋∠3＋∠5＋∠7的关系是什么？请直接写出结论. -
18、如图，点A在MN上，点B在PQ上，连接AB，过点A作AC⊥AB交PQ于点C，过点B作BD平分∠ABC交AC于点D，且∠NAC＋∠ABC＝90°.
(1)、求证：MN∥PQ；(2)、若∠ABC＝∠NAC＋10°，求∠ADB的度数. -
19、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求AB∥CD，∠BAE＝35°，∠AED＝90°.小明发现工人师傅只是量出∠BAE＝35°，∠AED＝90°后，又量了∠EDC＝55°，他就说AB与CD肯定是平行的，你知道是什么原因吗？
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20、如图，已知∠1＝∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由.
