相关试卷

1、把正方形 ABCD 按如图方式切割成由四个全等的直角三角形（ $△ A B F$ ， $△ B C G$ ， $△ C D H$ ， $△ D A E$ ）和小正方形 EFGH，连结 AC，交 BG 于点 P，若 $A E = 2$ ， $D E = 3$ ，则 PG 的长为（）.

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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2、在浙江金华地区，清明期间人们有做清明颗的习俗，青绿色的粿皮代表着自然的生机，暗含对生命轮回的敬畏。在糯米做成清明粿的过程中，由于水分增加等原因，会使得质量增加10%，现有糯米x斤，若做成清明粿质量超过20斤，则可列出不等式（）

A、 $x + 10 % x < 20$ B、 $x + 10 % x \leq 20$ C、 $(1 + 10 %) x > 20$ D、 $(1 + 10 %) x \geq 20$

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3、 AB 是⊙O的直径，点 C、D为⊙O上的两点， $∠ B A C = 5 0^{°}$ ， $∠ D$ 的度数为（）

A、 $2 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $8 0^{°}$

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4、将二次函数 $y = - x^{2}$ 的图象先向下平移2个单位，再向右平移2个单位所得新函数表达式为（）

A、 $y = - (x - 2)^{2} + 2$ B、 $y = - (x + 2)^{2} - 2$ C、 $y = - (x + 2)^{2} + 2$ D、 $y = - (x - 2)^{2} - 2$

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5、若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ $($ $k \neq 0$ ）的图像经过点 $P (- 2, 6)$ ，则 k 的值是（）

A、-3 B、3 C、12 D、-12

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6、下列投影中，属于中心投影的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、计算 $3^{- 2}$ 的结果是（）

A、-9 B、-6 C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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8、下列四个实数中，最小的数是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、1

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9、如图，直线AB、CD被DQ所截，AB//CD，∠BDC=50°，点E是直线CD上的动点（点E与点D不重合），连结BE，作∠ABE的角平分线交直线CD于点F.

(1)、如图1，点E在点D左侧，若∠DBE=20°，求∠EBF的度数：

(2)、射线BG平分∠EBQ.
①如图2，点E在点D左侧，求∠FBG的度数.
②若F'是BF反向延长线上的一点，请直接写出∠F'BG的度数.

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10、【理解】数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为α的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.通过图2可知，代数式（a+b）² ， a²+b² ， ab之间满足（a+b）² =a²+b²+ 2ab.

(1)、【运用】已知： a²+b²=21， a+b=7，求ab的值；

(2)、【感悟】已知（2023-x）（2025-x）=9，求（2023-x）²+（2025-x）²的值：

(3)、【探索】如图3，在正方形ABCD中，BE=4，BH=11，其中四边形AFLJ，GCIL，KLMN均为正方形，四边形BGLF，DJLI是两个完全一样的长方形，若图中阴影部分的面积之和为65，请直接写出长方形BGLF的面积.

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11、果园丰收一批苹果共150吨，现需运往A市销售。在运输中，有甲、乙、丙三种车型选择，每种车型的运载能力和运费如下表所示（假设每辆车都满载）
车型
甲
乙
丙
运载量/（吨/辆）
6
10
12
运费/（元/辆）
450
600
700

(1)、若全部苹果都用甲、乙两种车型来运输，共需费用9450元，问分别需要甲、乙两种车型各多少量？

(2)、考虑到实际情况，为使费用最节省，该果园决定三种车型同时参与运送，已知它们的总和是15辆，请求出当这三种车型分别安排多少辆时，总费用最低，此时的费用是多少？

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12、如图，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，连结DE，DF，G是线段DF上的点，连结EG，已知∠1+∠2=180°。

(1)、判断AB与EG的位置关系，并说明理由。

(2)、若DE∥BC，EG平分∠DEC，∠C=70°，求∠B的度数。

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13、解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x = 2 y ① \\ 2 x + y = 5 ② \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y = 7 ① \\ 3 x + 9 y = - 3 ② \end{array}$

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14、先化简，再求值： $(x - 2 y)^{2} - (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = - 1$ .

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15、计算

(1)、 $a^{2} \cdot a^{4} + (2 a^{2})^{3}$

(2)、 $- 1^{2} + (π - 3.14)^{0} - (- \frac{1}{3})^{- 2}$

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16、某方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + y = c_{1} \\ a_{2} x + y = c_{2} \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x - y = a_{1} + 2 c_{1} \\ a_{2} x - y = a_{2} + 2 c_{2} \end{array}$ 的解是.

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17、如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cm，那么平移距离为.

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18、把方程3x-y=4改写成含x的代数式表示y的形式：.

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19、如图1，现有边长为b和a十b的正方形纸片各一张，长和宽分别为b，α的长方形纸片一张。把纸片Ⅰ，Ⅲ按图2所示的方式放入纸片Ⅱ内，若图2中阴影部分的面积S₁和S₂满足S₁=4S₂ ，则a，b满足的关系式为（）

A、b=4a B、b= 3A C、b=2a D、b=1.5a

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20、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=47°，则∠2-∠1为（）

A、8° B、10° C、12° D、14°

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车型	甲	乙	丙
运载量/（吨/辆）	6	10	12
运费/（元/辆）	450	600	700