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1、如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=CO，点E在BD上，满足
(1)、求证：四边形AECD是平行四边形。(2)、若AB=BC，CD=5，AC=8，求四边形AECD的面积。 -
2、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形。其中正确的结论是（填序号)。
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3、若以A（-0.5，0)，B（2，0)，C（0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能位于第象限。
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4、如图，在▱ABCD中，要在对角线BD上找点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方案，正确的方案是（ )。
甲：只需要满足BE=DF；
乙：只需要满足AE=CF；
丙：只需要满足AE∥CF。
A、甲、乙、丙都是 B、只有甲、丙才是 C、只有甲、乙才是 D、只有乙、丙才是 -
5、已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么（ )。
①再加上条件“BC=AD”，四边形ABCD一定是平行四边形；
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，四边形ABCD一定是平行四边形；
③再加上条件“AO=CO”，四边形ABCD一定是平行四边形；
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，四边形ABCD一定是平行四边形。
A、①和② B、①③和④ C、②和③ D、②③和④ -
6、如图，已知在 中，E，F分别是边AD，BC上的点，且DE=BF，过E，F两点作直线，分别与CD，AB的延长线相交于点M，N，连结CE，AF。
求证：
(1)、四边形AFCE是平行四边形。(2)、△MEC≌△NFA。 -
7、如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，
求证：
(1)、四边形AECF是平行四边形。(2)、AE=CF。 -
8、在如图所示的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的四个点为顶点，你能画出的平行四边形的个数为个。
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9、若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD，AC=14cm，则当OA=cm时，四边形ABCD是平行四边形。
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10、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠CBD=90°，BC=4，AO=CO=5，BD=6，则四边形ABCD的面积为（ )。
A、6 B、12 C、20 D、24 -
11、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF。其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有（ )。
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
12、下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ )。A、一组对角相等 B、一组对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
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13、物体受重力的作用点叫作这个物体的重心。例如，一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等。
(1)、你认为平行四边形的重心位置在哪里?请说明理由。(2)、现有如图所示的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号)。 -
14、 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（-1，1)，（2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是。
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15、 以下有关勾股定理证明的图形中，不属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
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16、如图，正方形ABCD与正方形 1关于某点成中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4)，（0，3)，（0，2)。
(1)、求对称中心的坐标。(2)、写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标。 -
17、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1)，点B的坐标为（2，0)。若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形. 和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称……依此规律，则点C6的坐标为。
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18、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）。
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ -
19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点D（-1，0)成中心对称。已知点A的坐标为（-3，-2)，若点C'与原点O重合，则点A'的坐标是（ )。
A、（1，3) B、（1，2) C、（3，2) D、（2，3) -
20、如图所示为由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)、在图1中添加1个正方形，使它成为轴对称图形（不能是中心对称图形)。(2)、在图2中添加1个正方形，使它成为中心对称图形（不能是轴对称图形)。(3)、在图3中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形。